历年山东省聊城市中考数学试卷(含答案)

如图2,作PE⊥x轴于点E,交AB于点F,则EF=EB=6﹣t, ∴F(t,6﹣t),

∴FP=t2+2t+6﹣(6﹣t)=﹣t2+3t,

∵点A到PE的距离竽OE,点B到PE的距离等于BE,

∴S△PAB=FP?OE+FP?BE=FP?(OE+BE)=FP?OB=×(﹣t2+3t)×6=﹣t2+9t,且S△AMB=AM?OB=×t×6=3t,

∴S=S四边形PAMB=S△PAB+S△AMB=﹣t2+12t=﹣(t﹣4)2+24, ∴当t=4时,S有最大值,最大值为24.

【点评】本题为二次函数的综合应用,涉及待定系数法、直角三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积及方程思想等知识.在(1)中注意待定系数法的应用,在(2)中构造Rt△PAC是解题的关键,在(3)中用t表示出P、M的坐标,表示出PF的长是解题的关键.本题考查知识点较多,综合性较强,难度适中.

29

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)