历年山东省聊城市中考数学试卷(含答案)

2017年山东省聊城市中考数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)64的立方根是( ) A.4

B.8

C.±4 D.±8

2.(3分)在Rt△ABC中,cosA=,那么sinA的值是( ) A.

B.

C.

D.

3.(3分)下列计算错误的是( ) A.

=4

B.32×3﹣1=3

C.20÷2﹣2= D.(﹣3×102)3=﹣2.7×107

4.(3分)如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是( )

A.AB=AC B.AD=BD C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC

5.(3分)纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):

城市 时差/时 悉尼 +2 纽约 ﹣13 当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )

A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时

D.6月15日21时;6月16日12时

6.(3分)如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是( )

1

A. B. C.﹣

D.

7.(3分)如果解关于x的分式方程( ) A.﹣2 B.2

C.4

D.﹣4 ﹣2

)÷(﹣

=1时出现增根,那么m的值为

8.(3分)计算(5A.5

B.﹣5 C.7

)的结果为( )

D.﹣7

9.(3分)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.(3分)为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( ) A.25元

B.28.5元 C.29元

D.34.5元

11.(3分)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,下列结论错误的( )

A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠B C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′

2

12.(3分)端午节前夕,在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )

A.乙队比甲队提前0.25min到达终点 B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15m C.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m

D.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到255m/min

二、填空题(每小题3分,共15分) 13.(3分)因式分解:2x2﹣32x4= .

14.(3分)已知圆锥形工件的底面直径是40cm,母线长30cm,其侧面展开图圆心角的度数为 . 15.(3分)不等式组

的解集是 .

16.(3分)如果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是 .

17.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为y=x,点O1的坐标为(1,0),以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交x轴正半轴于点O2,以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3,以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4;…按此做法进行下去,其中

的长为 .

3

三、解答题(本题共8个小题,满分69分) 18.(7分)先化简,再求值:2﹣

÷

,其中x=3,y=﹣4.

19.(8分)如图,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,求证:AC∥DF.

20.(8分)为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题:

(1)八年级三班共有多少名同学?

(2)条形统计图中,m= ,n= .

(3)扇形统计图中,试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数. 21.(8分)耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔”之一(如图1).数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处,利用测角仪测得运河两岸

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