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广东省深圳市中考试卷数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.6的相反数是( ) A．?6B．?11C．D．6 662.260000000用科学计数法表示为( )
A．0.26?109B．2.6?108C．2.6?109D．26?107 3.图中立体图形的主视图是( )
A．B．C．D．
4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A．B．C.D．
5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( ) A．85,10 B．85,5 C.80,85 D．80,10 6.下列运算正确的是( )
a3?a6 B．3a?a?2a C. a8?a4?a2 D．a?b?A．a2g7.把函数y?x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．?2,2? B．?2,3? C.?2,4? D．(2,5) 8.如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是( )
ab
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A．?1???2 B．??3??4 C.?2??4?180o D．?1??4?180o 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( ) A．??x?y?70?x?y?70?x?y?480?x?y?480 B．? C. ? D．?
?8x?6y?480?6x?8y?480?6x?8y?70?8x?6y?7010.如图，一把直尺，60?的直角三角板和光盘如图摆放，A为60?角与直尺交点，AB?3,则光盘的直径是( )
A．3 B．33 C.6 D．63 11.二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示，下列结论正确是( )
2
A．abc?0 B．2a?b?0 C.3a?c?0 D．ax2?bx?c?3?0有两个不相等的实数根 12.如图，A、B是函数y?12上两点，P为一动点，作PB//y轴，PA//x轴，下列说法正确的是( ) x
①?AOP??BOP；②S?AOP?S?BOP；③若OA?OB，则OP平分?AOB；④若S?BOP?4，则S?ABP?16 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）
213.分解因式：a?9?．
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14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．
15.如图，四边形ABCD是正方体，?CEA和?ABF都是直角且点E,A,B三点共线，AB?4，则阴影部分的面积是．
16.在Rt?ABC中，且AF?4,EF??C?90?，AD平分?CAB,AD、BE相交于点F，
2,则AC?．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
?1?17.计算：???2sin45?+2+(2018-?)0.
?2?2?x?x?2x?1?1??18.先化简，再求值：?，其中x?2. 2x?1x?1??-119.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 体育 科技 艺术 其它 频数 40 25 频率 0.4 a 0.15 0.2 b 20
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请根据上图完成下面题目：
(1)总人数为__________人，a?__________,b?__________. (2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在?CFE中，CF?6,CE?12,?FCE?45?，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于
1AD长为半径做弧，交EF于点B,AB//CD. 2(1)求证：四边形ACDB为?FEC的亲密菱形； (2)求四边形ACDB的面积.
21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元. (1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 22.如图在eO中，BC?2,AB?AC，点D为AC上的动点，且cosB?(1)求AB的长度； (2)求AD?AE的值；
(3)过A点作AH?BD，求证：BH?CD?DH.
10. 10
1??3??5??23.已知顶点为A抛物线y?a?x???2经过点B??,2?，点C?,2?.
2??2??2??(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一
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