【解答】解：将不等式x﹣5+2＞2x﹣6 解得x＜3．
两边同乘以2得，
【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变，在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变，在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
6.（2019?湖北黄石?7分）若点P的坐标为（
，2x﹣9），其中x满足不等式组
，求点P所在的象限．
【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点P所在的象限． 【解答】解：解①得：x≥4， 解②得：x≤4，
则不等式组的解是：x＝4， ∵
＝1，2x﹣9＝﹣1，
，
∴点P的坐标为（1，﹣1）， ∴点P在的第四象限．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等
式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 7. （2019?湖南衡阳?8分）某商店购进A.B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等． （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
（2）商店准备购买A.B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A.B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
【分析】（1）设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要（x+10）元，根据数量＝总价÷单价结合花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等，即可
得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设购买B商品m个，则购买A商品（80﹣m）个，根据A商品的数量不少于B商品数量的4倍并且购买A.B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可找出各购买方案．
【解答】解：（1）设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要（x+10）元， 依题意，得：解得：x＝5，
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意， ∴x+10＝15．
答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元． （2）设购买B商品m个，则购买A商品（80﹣m）个， 依题意，得：解得：15≤m≤16． ∵m为整数， ∴m＝15或16．
∴商店有2种购买方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；方案②：购进A商品64个、B商品16个．
【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
8. （2019?山东省滨州市 ?10分）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x
，
＝
，
是不等式组的整数解．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出x的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的x的值，代入计算可得．
【解答】解：原式＝[＝＝
，
?
﹣]?
解不等式组
则不等式组的整数解为1.2， 又x≠±1且x≠0， ∴x＝2， ∴原式＝．
得1≤x＜3，
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力． 9. （2019?广东?6分）解不等式组：
【答案】
解：由①得x＞3，由②得x＞1， ∴原不等式组的解集为x＞3. 【考点】解一元一次不等式组
10. （2019?广东?7分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知
每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？ 【答案】 解：（1）设购买篮球x个，则足球（60-x）个. 由题意得70x+80（60-x）=4600，解得x=20 则60-x=60-20=40.
答：篮球买了20个，足球买了40个. （2）设购买了篮球y个. 由题意得 70y≤80（60-x），解得y≤32 答：最多可购买篮球32个.
【考点】一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用
?2x?1?x?5?11. ( 2019甘肃省兰州市)（本题5分）解不等式组：?x?1
?x?1??3
① ②
【答案】2 【考点】不等式组的解法. 【考察能力】计算能力. 【难度】中等. ?2x?1?x?5?【解析】 解：?x?1 ?x?1?3?① ② 由①得：x<6 由②得：x>2 所以原不等式组的解集为：2 12. （2019?广西贵港?10分）（1）计算： ﹣（ ﹣3）+（）﹣4sin30°； 0 ﹣2 （2）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集． 【分析】（1）先计算算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：（1）原式＝2﹣1+4﹣4× ＝2﹣1+4﹣2 ＝3； （2）解不等式6x﹣2＞2（x﹣4），得：x＞﹣， 解不等式﹣ ≤﹣，得：x≤1， 则不等式组的解集为﹣＜x≤1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：