第二章
练习题
1. 某公司需要用一台设备,买价为9000元,可用8年。如果租用,则每年年初需付租金
1500元。假设利率为8%
要求:试决定企业应租用还是购买该设备。
解:用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得: V0 = A×PVIFAi,n×(1 + i) = 1500×PVIFA8%,8×(1 + 8%) = 1500×5.747×(1 + 8%) = 9310.14(元)
因为设备租金的现值大于设备的买价,所以企业应该购买该设备。
2. 某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目,总投资额为5000万元,假设银行借款
利率为16%。该工程当年建成投产。请回答:
1)该工程建成后投资,分八年等额归还银行借款,每年年末应还多少? 2)若该工程建成投产后,每年可获净利1500万元,全部用来归还借款的本息,需要多少年才能还清?
解:(1)查PVIFA表得:PVIFA16%,8 = 4.344。由PVAn = A·PVIFAi,n得: A = PVAn/PVIFAi,n = 1151.01(万元)
所以,每年应该还1151.01万元。
(2)由PVAn = A·PVIFAi,n得:PVIFAi,n =PVAn/A 则PVIFA16%,n = 3.333
查PVIFA表得:PVIFA16%,5 = 3.274,PVIFA16%,6 = 3.685,利用插值法:
年数 年金现值系数
5 3.274
n 3.333 6 3.685
由以上计算,解得:n = 5.14(年) 所以,需要5.14年才能还清贷款。
4. 李东今年30岁,距离退休还有30年。为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平,李
东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元的存款。假设年利率是10%,为此达成目标,从现在起的每年年末李东需要存入多少钱?
FVAn=A崔FVIFAi,n A
FVAn=FVIFAi,n70=FVIFA10%,3070164.49=4256元=5. 张平于1月1日从银行贷款10万元,合同约定分4年还清,每年年末等额付款。
要求:(1)假设年利率为8%,计算每年年末分期付款额 ; (2)计算并填写下表
10000
a 8000 =a-8000 =10000-(a-8000)
a b=(10000-(a-8000))*0.08 =a-b c=1000-(a-8000)-(a-b)
a d=c*0.08 =a-d e=c-(a-d)
a e*0.08 a-e*0.08 0=e-(a-e*0.08)
假设分期付款额是a,可以列出以上等式。除了a是变量,其他都是便于书写的符号。
关键是解右下角的等式就可以了,把bcde都相应的换成a,可以算出a,其他空余项也就都出来了。比较麻烦,我就没有计算,只是给你详细的计算办法。
8 中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如表2—18所示。 表2—18
中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布
要求: (1) 分别计算中原公司和南方公司股票的预期收益率、标准差级变异系数。 (2) 根据以上计算结果,是试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资南方公司股 票。 .解:(1)计算两家公司的预期收益率: 中原公司 = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20 = 22%
南方公司 = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 60%×0.30 + 20%×0.50 +(-10%)×0.20 = 26%
(2)计算两家公司的标准差:
中原公司的标准差为:
??(40%?22%)2?0.30?(20%?22%)2?0.50?(0%?22%)2?0.20?14%
南方公司的标准差为:
??(60%?26%)2?0.30?(20%?26%)2?0.20?(?10%?26%)2?0.20?24.98%
(3)计算两家公司的变异系数: 中原公司的变异系数为: CV =14%/22%=0.64
南方公司的变异系数为: CV =24.98%/26%=0.96
由于中原公司的变异系数更小,因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。 9. 现有四种证券资料如下:
证券 A B C D β系数 1.5 1.0 0.4 2.5
无风险报酬率为8%,市场上所有证券的组合报酬率为14%。 要求:计算上述四种证券各
自的必要报酬率。
解:根据资本资产定价模型:Ri?RF??i(RM?RF),得到四种证券的必要收益率为:
RA = 8% +1.5×(14%-8%)= 17% RB = 8% +1.0×(14%-8%)= 14% RC = 8% +0.4×(14%-8%)= 10.4% RD = 8% +2.5×(14%-8%)= 23%
10. 国库券的利息率为5%,市场证券组合的报酬率为13%,。 要求:(1)计算市场风险报酬率;
(2)当β值为1.5时,必要报酬率应为多少?
(3)如果一个投资计划的β值为0.8,期望报酬率为11%,是否应当进行投资? (4)如果某种股票的必要报酬率为12.2%,其β值应为多少?(
1.市场风险报酬率=市场证券组合的报酬率-国库券的利息率 =13%-5% =8%.
2.必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率) =8%+1.5*(13%-8%)
=15.5%
3投资计划必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率) =8%+0.8*(11%-8%)
=10.4%
投资计划必要报酬率10.4%<期望报酬率为11%,所以不应当进行投资; 4.12.2%=8%+β*(12.2%-8%) β=1
第三章
1. 华威公司2008年有关资料如表所示