工程热力学课后思考题答案--第四版-沈维道-童钧耕主编-高等教育出版社[1] 2

阶导数等于零、两阶导数等于零等性质以外,还有哪些共性?如何在确定实际气体的状态方程时应用这些共性? 答:

8. 自由能和自由焓的物理意义是什么?两者的变化量在什么条件下

会相等?

答:H=G + TS,U=F + TS。

dg =dh–d(Ts) =dh–Tds–sdT,简单可压缩系统在可逆等温等压条件下,处于平衡状态:dg =–Tds,ds=0?dg=0。若此时系统内部发生不可逆变化(外部条件不变),则ds>0,?dg<0。例如系统内部发生化学反应,化学能转化为内热能(都是热力学能),必要条件是dg<0,否则过程不能发生。

类似地,简单可压缩系统在等温等容条件下,内部发生变化的必要条件是:df<0。

引申:系统的g、f没有时,dg=0,df=0。内部变化不再进行。进而可以认为g、f是系统内部变化的能力和标志,所以分别称为自由焓、自由能,相应地,TS可称为束缚能。

与火用相比,吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能不需要与环境状态联系,且是工质的状态参数。——搞理论热力学的人(物理学家们)根本不拿火用当回事。

两者的变化量在什么条件下会相等?有什么意义呢?dg–df=d(h–Ts)–d(u–Ts)=dh–du=0,对于理想气体可逆等温过程,两者的变化量相等。或者:dh–du= d(pv)=0

9. 什么是特性函数?试说明u=u(s, p)是否是特性函数。

答:某些状态参数表示成特定的两个独立参数的函数时,只需一个

状态参数就可以确定系统的其它参数,这样的函数就称为特性函数。热力学能函数仅在表示成熵及比体积的函数时才是特性函数,换成其它独立参数,如u=u(s, p),则不能由它全部确定其它平衡性质,也就不是特性函数了。

10. 常用的热系数有哪些?是否有共性?

答:热系数由基本状态参数p、v、T构成,可以直接通过实验确定其数值。

11. 如何利用状态方程和热力学一般关系式求取实际气体的?u、?h、

?s?

答:根据热力学一般关系式和状态方程式以及补充数据,可以利用已知性质推出未知性质,并求出能量转换关系。例如,当计算单位质量气体由参考状态p0、T0变到某一其它状态p、T后焓的变化时,可利用dH方程式,即式(5-45)。由于焓是一种状态p 参数,所以dH为全微分,因而dH的线积分只是端态的函数,与路径无关。这样就可以在两个端态之间选择任意一个过程或几个过程的组合。两种简单的组合示于图(5-)中。

对于图(5-)中由线0aA所描述的过程组合,将式(5-45)先在等压p0下由T0积分到T,随后在等温T下由p0积分到p,其结果为:

图5-

T T0= const.

T= const.

b(p, T0) p= const. A(p, T) p0= const.

0(p0, T0) a(p0, T)

?T?ha?h0???cpdT?

???T0?p0??p????v???h?ha????v?T???dp?

p0??T?p????????T将上两式相加,就可得到:

?T?p????v?????h?h0??cpdT????v?T?dp? (5-47) ?????T0?p0?p0???T?p??????T 对于0bA的过程组合,将式(5-45)先在等温T0下由p0积分到p,

随后在等压p下由T0积分到T,由这种组合可以得到:

?T?p????v???? (5-48) h?h0????v?T?cdT??dp???p??p0??T0?p??T?p????????T0式(5-47)需要在p0压力下特定温度范围内的cp数据,而式(5-48)则需要

较高压力p时的cp数据。由于比热的测量相对地在低压下更易进行,所以选式(5-47)更为合适。

12. 试导出以T、p及p、v为独立变量的du方程及以T、v及p、v为

独立变量的dh方程。

13. 本章导出的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是否可用于不可

逆过程?

答:由于热力学能、焓、熵都是状态参数,其变化与过程无关,所以其结果也可以用于不可逆过程。

14. 试根据cp–cv的一般关系式分析水的比定压热容和比定容热容的

关系。

答: 0.5Mpa,100℃水的比体积v=0.0010435m3/kg;0.5MPa,110℃

时v=0.0010517 m3/kg;1Mpa,100℃时v=0.0010432m3/kg。

??v???p?cp?cv??T????

??T?p??v?T??1?0.5??106?0.0010517?0.0010435????373.15?????0.0010432?0.0010435?? 110?100??p??T22=418.18 J/(kg?K)

15. 水的相图和一般物质的相图区别在哪里?为什么?

答: 一般物质的相图中,液固平衡曲线的斜率为正值,压力越高,平衡温度(相变温度)越高。水的相图中,液固平衡曲线的斜率为负值,导致压力越高,平衡温度(相变温度)越低。

16. 平衡的一般判据是什么?讨论自由能判据、自由焓判据和熵判据

的关系。

答:孤立系统熵增原理给出了热力学平衡的一般判据,即熵判据。孤立系统中过程进行的方向是使熵增大的方向,当熵达到最大值时,过程不能再进行下去,孤立系统达到热力学平衡状态。

在等温定压条件下,熵判据退化为吉布斯自由能(自由焓)判据:系统的自发过程朝着使吉布斯自由能减小的方向进行;等温定容条件下,熵判据退化为亥姆霍兹自由能(自由能)判据:系统的自发过程朝着使亥姆霍兹自由能减小的方向进行。

1.对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变

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