以P（A|B）＝＝，得解
【解答】解：由已知有：P（B）＝＝，
P（AB）＝＝， ＝，
所以P（A|B）＝故选：C．
【点评】本题考查了条件概率与独立事件，属中档题
12．（5分）若函数f（x）＝logax（a＞0且a≠1）的定义域与值域都是[m，n]（m＜n），则a的取值范围是（ ） A．（1，+∞）
B．（e，+∞）
C．（1，e）
D．（1，e）
【分析】所求问题可等价于方程f（x）＝logax＝x有两个不同的实数解，问题等价于直线y＝lna与函数y＝
的图象有两个交，结合函数的图象可求
【解答】解：∵f（x）＝logax的定义域与值域相同， 等价于方程f（x）＝logax＝x有两个不同的实数解． 因为f（x）＝logax＝x， ∴∴lna＝
，
有2个不同解，
的图象有两个交点．
问题等价于直线y＝lna与函数y＝作函数y＝
的图象，如图所示．
根据图象可知，当0有两个交点．
时，即1＜a＜时，直线y＝lna与函数y＝的图象
故选：D．
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【点评】本题主要考查了方程的解与函数图象的交点关系的相互转化，解题的关键数形结合思想的应用．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．（5分）已知平面向量，满足||＝2，||＝3，﹣＝（【分析】由已知得：|﹣|＝利用数量积运算性质即可得出． 【解答】解：由已知得：|﹣|＝∴∴|
＝4． |＝
．
＝
＝
． ＝
，
＝
），则|
|＝ ． ＝4．再
，可得
故答案为：
【点评】本题考查了向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 14．（5分）若关于x的二项式（2x+）的展开式中一次项的系数是﹣70，则a＝
7
．
【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于01，求出r的值，即可求得一次项，再根据一次项等于﹣70，求得实数a的值． 【解答】解：展开式的通项公式为 Tr+1＝所以一次项的系数为故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
15．（5分）若f（x）是R上的奇函数，且f（x+）+f（x）＝0，又f（1）＝1，f（2）＝2，则f（3）+f（4）+f（5）＝ ﹣3 ． 【分析】根据
即可得出f（x+5）＝f（x），即f（x）的周期为5，再根
4
3
?a?2
r7﹣r
?x
7﹣2r
，由7﹣2r＝1，得 r＝3，
?2?a＝﹣70，得 a＝﹣，
据f（1）＝1，f（2）＝2即可得出f（3）+f（4）+f（5）＝f（﹣2）+f（﹣1）+f（0）＝﹣3．
【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数，且
；
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∴；
∴f（x+5）＝f（x）； ∴f（x）的周期为5； 又f（1）＝1，f（2）＝2；
∴f（3）＝f（3﹣5）＝﹣f（2）＝﹣2，f（4）＝f（4﹣5）＝﹣f（1）＝﹣1，f（5）＝f（5﹣5）＝f（0）＝0； ∴f（3）+f（4）+f（5）＝﹣3． 故答案为：﹣3．
【点评】考查奇函数的定义，奇函数f（x）在原点有定义时，满足f（0）＝0，以及周期函数的定义．
16．（5分）在数学实践活动课中，某同学在如图1所示的边长为4的正方形模板中，利用尺规作出其中的实线图案，其步骤如下：（1）取正方形中心O及四边中点M，N，S，T；（2）取线段MN靠近中心O的两个八等分点A，B；（3）过点B作MN的垂线l；（4）在直线1（位于正方形区域内）上任取点C，过C作1的垂线l1；（5）作线段AC的垂直平分线l2；（6）标记l1与l2的交点P，如图2所示：……不断重复步骤（4）至（6）直到形成图1中的弧线（Ⅰ）．类似方法作出图1中的其它弧线，则图1中实线围成区域面积为
．
【分析】根据题意，点P满足抛物线的定义，可以先求图中（Ⅰ）的面积，再乘以4即可．
【解答】解析：由作法可知，弧（Ⅰ）为抛物线y＝2x（0≤x≤2）弧，则实线围成的区域面积为
＝4（
）|＝
．
2
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故填：．
【点评】本题考查了定积分的计算，找到被积函数是解决本题的关键，本题属中档题． 三、解答题：本大题满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：对任意的n∈N*，都有an+1+Sn+1
＝1，又a1＝．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn＝log2an，求
（n∈N*）
【分析】（Ⅰ）根据题意，由an+1+Sn+1＝1分析可得an+Sn＝1，将两式相减，变形可得2an+1＝an，求出a2的值，结合a1的值，分析可得数列{an}是首项和公比都为的等比数列，据此分析可得答案；
（Ⅱ）根据题意，由（Ⅰ）的结论可得bn＝log2an＝﹣n，进而可得
＝
+……+
+
+……+
＝
+
，由裂项相加法计算可得答案．
【解答】解：（Ⅰ）根据题意，由an+1+Sn+1＝1，①， 则有an+Sn＝1，②，（n≥2）
①﹣②得：2an+1＝an，即an+1＝an， 又由a1＝，
当n＝1时，有a2+S2＝1，即a2+（a1+a2）＝1，解可得a2＝， 则所以数列{an}是首项和公比都为的等比数列， 故an＝
；
，则bn＝log2an＝﹣n， ＝
+
+……+
）＝1﹣
＝
．
+
+……+
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论，an＝则＝
＝（1﹣）+（﹣）+……+（﹣
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