?EendS r + qS (2) 由 (1) 可知通过 S
度通量
Φe?
q?0
S?
结论：通过包围 q 的任意闭合曲面的 电场强度通量都相等，都等于 q /0 。 (3)通过 S 的电场强度通量
E?S??+ q
Φ?SE??dS?e?
?0
结论：通过任一闭合曲面的电场强 仅仅取决于闭合曲面内的电荷量。 幻灯片17
高斯定理的导出
度通量，与闭合曲面外的电荷无关，
?E
设空间电场是由点电荷q1、q2 、qN 共同激发的。作任一闭合曲面 S，其中q1、q2 、qn 在曲面 S 内，qn+1、qn+2 、qN 在曲面 S 外。
S
dS
则通过闭合曲面 S 的电场 强度通量为：
??dΦe?E?dS
??Φe??E?dSS
??
S????(E1?E2???EN)?dS
SSSS??
S??????????E1?dS??E2?dS????En?dS??En?1?dS????EN?dS
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1?0?qi?1ni
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?0?0q2q1
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