8.D 【解析】 【分析】
根据中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)的意义,9人成绩的中位数是第5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前5名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可. 【详解】
由于总共有9个人,且他们的分数互不相同,第5的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道中位数的多少. 故本题选:D. 【点睛】
本题考查了统计量的选择,熟练掌握众数,方差,平均数,中位数的概念是解题的关键. 9.C 【解析】
如图:分别作AC与AB的垂直平分线,相交于点O,
则点O即是该圆弧所在圆的圆心. ∵点A的坐标为(﹣3,2), ∴点O的坐标为(﹣2,﹣1). 故选C. 10.B 【解析】 【分析】
连接OB,OC.首先证明△OBC是等边三角形,再利用弧长公式计算即可. 【详解】
解:连接OB,OC.
∵∠BOC=2∠BAC=60°, ∵OB=OC,
∴△OBC是等边三角形, ∴OB=OC=BC=1,
?的长=∴BC故选B. 【点睛】
60???1??, 1803 考查弧长公式,等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,属于中考常考题型.11.D 【解析】
试题解析:A、∵4+10+8+6+2=30(人), ∴参加本次植树活动共有30人,结论A正确; B、∵10>8>6>4>2,
∴每人植树量的众数是4棵,结论B正确; C、∵共有30个数,第15、16个数为5, ∴每人植树量的中位数是5棵,结论C正确; D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73(棵), ∴每人植树量的平均数约是4.73棵,结论D不正确. 故选D.
考点:1.条形统计图;2.加权平均数;3.中位数;4.众数. 12.B 【解析】 【详解】
0.056用科学记数法表示为:0.056=5.6?10-2,故选B. 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.36°或37°.
【解析】
分析:先过E作EG∥AB,根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE,再设∠CEF=x,则∠AEC=2x,根据6°<∠BAE<15°,即可得到6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,进而得到∠C的度数. 详解:如图,过E作EG∥AB,
∵AB∥CD, ∴GE∥CD,
∴∠BAE=∠AEG,∠DFE=∠GEF, ∴∠AEF=∠BAE+∠DFE, 设∠CEF=x,则∠AEC=2x, ∴x+2x=∠BAE+60°, ∴∠BAE=3x-60°, 又∵6°<∠BAE<15°, ∴6°<3x-60°<15°, 解得22°<x<25°,
又∵∠DFE是△CEF的外角,∠C的度数为整数, ∴∠C=60°-23°=37°-24°=36°或∠C=60°, 故答案为:36°或37°.
点睛:本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解决问题的关键是作平行线,解题时注意:两直线平行,内错角相等. 14.4﹣π 【解析】 【分析】
由题意可以假设A(-m,m),则-m2=-4,求出点A坐标即可解决问题. 【详解】
由题意可以假设A(-m,m), 则-m2=-4, ∴m=≠±2, ∴m=2,
∴S阴=S正方形-S圆=4-π, 故答案为4-π.
【点睛】
本题考查反比例函数图象上的点的特征、正方形的性质、圆的面积公式等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 15.a≥﹣1且a≠1 【解析】 【分析】
利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到≠1且△=(﹣1)2﹣4a?(﹣公共部分即可. 【详解】
根据题意得a≠1且△=(﹣1)2﹣4a?(﹣故答案为a≥﹣1且a≠1. 【点睛】
本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>1时, 方程有两个不相等的两个实数根;当△=1时,方程有两个相等的两个实数根;当△<1时,方程无实数根.16.42 【解析】 【分析】
连接 OC,如图所示,由直径 AB 垂直于 CD,利用垂径定理得到 E 为CD 的中点,即 CE=DE,由 OA=OC,利用等边对等角得到一对角相等,确定出三角形 COE 为等腰直角三角形,求出 CE 的长,进而得出 CD. 【详解】
连接 OC,如图所示:
∵AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB, ∴OC=
1)≥1,然后求出两个不等式的41)≥1,解得:a≥﹣1且a≠1. 41AB=4, 2∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA=22.5°, ∵∠COE 为△AOC 的外角, ∴∠COE=45°,
∴△COE 为等腰直角三角形,