2015-2016学年福建省宁德市福鼎市七年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5
C．（3a）2=9a2 D．a6÷a3=a2
【解答】解：A、结果是a5，故本选项不符合题意； B、结果是a6，故本选项不符合题意； C、结果是9a2，故本选项符合题意； D、结果是a3，故本选项不符合题意； 故选C．
2．（3分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A．6.7×10﹣5
B．0.67×10﹣6 C．0.67×10﹣5 D．6.7×10﹣6
【解答】解：∵0.000067中第一位非零数字前有5个0， ∴0.000067用科学记数法表示为6.7×10﹣5． 故选A．
3．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
【解答】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角． 故选A．
4．（3分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90° 【解答】解：∵∠C=30°，BC∥DE， ∴∠CAE=∠C=30°． 故选A．
5．（3分）计算：（a2b）3的结果是（ ） A．a6b B．a6b3 C．a5b3 D．a2b3 【解答】解：（a2b）3=a6b3，故选：B．
6．（3分）某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．垂直定义
D．垂线段最短
【解答】解：某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，
然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是：垂线段最短， 故选：D．
7．（3分）如图，下列说法错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确； B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确； C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；
D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确； 故选C．
8．（3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个边长为（a+2b）的大正方形，则需要B类卡片（ ）张．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：根据题意得：（a+2b）2=a2+4ab+4b2， 则需要B类卡片4张， 故选D
9．（3分）图1是一个长和宽分别m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图2）的面积表示错误的是（ ）
A．（m+a）（n+b） B．m（n+b）+a（n+b） C．mn+b（m+a）+a（n+b）
D．mn+bm+an+ab
【解答】解：根据题意得：所得的新长方形的长为m+a，宽为n+b， 面积为（m+a）（n+b）=m（n+b）+a（n+b）=mn+bm+an+ab，