2.1.2周期比Tt/T1反映结构整体的扭转刚度与平动刚度的某种比例关系;
当不满足规范要求的Tt/T1≤[0.9,0.85]时,不要急意加大剪力墙截面,要查出关键所在,采取相应措施,才能有效解决问题。
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1） 扭转周期大小与刚心和形心的偏心距大小有关,与全楼平均扭转刚度及楼层扭转刚度关系大; 2） 剪力墙全部按主轴正交布置时,较易满足;周边墙与核心筒墙成斜交布置时较难满足;
3） 当不满足扭转周期限制时,若层位移角控制潜力较大,宜减小结构上部竖向构件刚度,增大平动周期; 4） 当不满足扭转周期限制,且层位移角控制潜力不大时,应检查是否存在扭转刚度特别小的层,若存在应加强该层的抗扭刚度;
5） 当上述措施均无效时,说明核心筒平面尺度与结构总高度之比偏小,应加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墙厚,增大核心筒的抗扭刚度;或在结构边缘加斜撑.
6） 竖向构件断面及布置的改变,同时影响平动刚度和扭转刚度,改变应控制向有利周期比方向发展;加强周边竖向构件,减弱中间竖向构件,对改变周期比有利. 7） 当和要求相差不多时,可适当加大周边梁的刚度。
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2.2 位移比控制讨论
2.2.1 规范规定位移比控制是个相对值,对扭转刚度较弱的对称均匀结构可能过严;对平动刚度较弱的不对称不均匀结构可能不安全.
2.2.2 当层间位移角不大于位移角限值的1/3时[6],根据建设部超限审查要点[10], “当计算的最大水平位移、层间位移值很小时,扭转位移比可略有放宽.”
2.2.3 文献[7]对A级高度扭转不规则程度作了细分,如下表(只列出A级高度) 结构类型 不考虑偶然偏心的地震层位移角ζ框架 ζE≤1/1100 1/550≥ζE＞1/1100 框架—剪力墙,板柱—筒 框支层,筒中筒,剪力墙 1/800≥ζE≤1/1600 ζE＞1/1600 ζE≤1/2000 1/1000≥ζE＞1/2000 E [ΔUm/ΔUa， Um/ Ua]扭转不规则指标范围 <1.2 规则 1.2～1.35 不规则I 1.35～1. 5 不规则I 不规则II 不规则I 不规则II 不规则I 不规则II 1.5～1.8 不规则II 不允许 不规则II 不规则II 不规则II 不允许 >1.8 不允许 注: 1.当弹性层间位移角小于规范限值的1/2时,适当放宽扭转不规则限值[13].
2.高层建筑底部若干层,层间位移较小;当最大层间位移不超过层间位移限值的1/3,且构件满足中震不屈服要求,该底层的扭转位移比允许大于1.4(或1.5).[9]
2.2.4 文献[3][4]认为对所有结构用同一指标不合理, 引入层位移限值概念,并按平均位移与位移限值比δ的不同,给出相应位移比要求,供设计参考.
Δa=(Δmin+Δmax)/2 --------------- Δa 层平均位移 Δmax=Δa+Δtmax≤Δu; Δu=[Δu/h]×h,--------------- Δu层位移限值
Δmax/Δa =1+Δtmax/Δa≤Δu/Δa; 令Δa=δΔu ---------δ平均位移与位移限值比 μt*=1+μt≤1/δ;
μt*=Δmax/Δa; μt=Δtmax/Δa; δ=1/(1+μt); μt=1/δ-1; μt*=1+μt 随δ变化,理论的扭转位移比要求: 当δ≥0.8时为规则结构,否则为不规则结构. δ μt* μt
≤0.30 ≥3.33 ≥2.33 0.40 2.50 1.50 0.45 2.22 1.22 0.50 2.00 1.00 0.55 1.82 0.82 0.60 1.66 0.66 0.65 1.54 0.54 0.70 1.41 0.41 0.80 1.25 0.25 高规规定 1.4～1.5 0.4～0.5 9
考虑罕遇地震变形加大,从严控制,建议随δ变化的扭转位移比要求如下表: δ μt* μt ≤0.30 ≥1.90 ≥0.90 0.40 1.80 0.80 0.45 1.70 0.70 0.50 1.65 0.65 [22]0.55 1.60 0.60 0.60 1.55 0.55 0.65 1.45 0.45 0.70 1.40 0.40 0.80 1.20 0.20 高规规定 1.4～1.5 0.4～0.5 2.2.5结构平面存在受扭敏感区和质心区。
2.2.5.1受扭敏感区大致在以质心为中心的回转半径长度外结构平面的环形带内,大致宽度为该方向结构平面长度的若干分之一;质心附近区域为受扭不敏感的质心区.
2.2.5.2 在受扭敏感区内增加抗侧力构件刚度,能有效改善扭转位移比;在质心区减小抗侧力构件刚度,能有效改善扭转周期比.
2.2.5.3 要重视大中震下受扭敏感区及竖向受扭薄弱部位的抗扭设计.
3．扭转位移角合理控制
《抗规》第5.5.1条和《高规》第4.6.3条,均对层间弹性位移角限值[ζe]作了规定,但存在不确切的地方：（1）框剪结构，框架与剪力墙采用同一限值；（2）全楼上下受力不同，采用相同限值；（3）对于高度超过250m的高层，[ζe]=1/500，缺乏论证。 3.1 竖向构件的位移构成：i层i-1层的层位移差为[18]：
Qihi3MihiQihiQihi3MihiQh?i??????i?1hi，?is????ii，?ir??i?1h
3EIi2EIiGFi3EIi2EIiGFi?i??is??ir=受力层间位移Δis+非受力层间位移Δir;应控制的是受力层间位移。
3.1.1结构最大层间位移一般发生在结构中部，该处受力层间位移不大，且?ir3.1.2只有底层结构的层间位移与竖向构件的受力层间位移相等?03.1.3受力层间位移底层最大，沿高向上减小，?is??is；
向上?i???is； ??0s，
??i?1s，?ir??i?1r；
10
3.1.4带转换层结构，层位移角曲线在转换层出现凹点；转换梁下柱的受力层间位移在转换层处出现凸点；转换梁下墙的受力层间位移角在转换层处出现凹点； 3.2受力层间位移控制指标，根据国内外经验，给出限值如下表：结 构 类 型 框架 框剪，框筒板柱墙 筒中筒 剪力墙 框支层 底部两层及墙 其它层柱 底部两层及墙 其它层柱 底部两层及墙 底部加强区柱 其它层柱 [ζ‘es] —— 1/2000 —— 1/2200 —— 1/2500 1/500 —— [ζes] 1/500 —— 1/500 —— 1/500 —— —— 1/500 注：受力层间位移角ζ‘es=Δs/h=ζes—Δr/h 4．扭转周期比控制
4.1控制结构扭转周期就是控制结构在地震作用下的扭转位移。 4.1.1以单质点结构为例，有： 水平地震作用：??[1]
?(T)WK??(T)gm?(T)g2?T，T?2?m/K （4-1） 2K4?，Im ??mr2dA (4-2）
A?t扭转地震作用：
??t(T)ImgKt??t(T)g2Tt，Tt?2?Im/Kt4?2 11
实际上式中扭转振动地震影响系数?t(T)无实测数据，?t是无法求得的。但从上式可得
TtIKK?m?R，R为楼盖的质量惯性半径。 (4-3） TmKtKt即扭转周期比和平动刚度与抗扭刚度比的平方根单调相关。 4.1.2当结构顶部出现扭转力矩Mt时，结构产生扭转位移：
?t?Mt/Kt?4?2MtTt2/Im (4-4）
同时，离质心距离ri（xi，yi）的竖向构件产生由扭转引起的附加水平位移
?xi??tyi， ?yi???txi (4-5）
4.2上部无刚性连接的大底盘多塔楼结构的周期比验算[9] 4.2.1上部塔楼固定在裙房顶，单塔计算各塔楼周期比；
4.2.2忽略上部塔楼刚度的影响，将塔楼质量按动能等效原理附加在底盘顶板的相应位置，取大底盘独立计算并验算。
M0??mij(zij/z0)2， J0??(Jij?mijrij2)(zij/z0)2， (????1)
i,ji,j但用动能等效原理计算上部塔楼的等效平动质量和等效转动惯量，现有程序不能直接计算和输加。实施有困难
4.2.3上部有刚性连接的大底盘多塔楼结构的周期比验算按整体模型计算。
4.2.4确定裙房与塔楼共同工作范围,按单塔楼计算。 1） 不计裙房影响;
2） 平面计入2～3跨裙房;
3） 平面计入两倍地下一层层高的裙房（沪高规）;
0
4） 主楼周边45扩散线与嵌固层交线范围内裙房. [23]
5） 基于结构整体空间振动简图的判断方法(1) 裙房楼板定义为弹性板6计算;
(2) 从整体空间振动简图,查看前3～9个振型裙房部分的反应情况, 反应显著部分即应计入部分.
4.2.5 事实上,大底盘多塔楼结构自振周期混杂,实际物理意义难明确,周期比意义不大,关键是扭转位移比的验算。[4]
12