附表3—2 某 立 木 测 定 资 料
各直径差级及区分段长度 d1.3 27．4
h dn2 实测材积 4 2 (m3) 0.46859 hR 11．2 28 1 24 3 20 1 16 4 12 4 8 2 18．9 16．5 四、思考题
1．立木与伐倒木材积测定有什么不同的特点?用望高法和累高求积法测定单株立木材积的关键性问题是什么?
2．通过对给定资料的计算，比较哪一种方法的精度1较高，并分析其原因。
0.322??0.14按给定资料计算，哪一个与树干实3．f?q2、f?0.66q22q2h际形数接近? 为什么? 五、实习报告 1．各种方法测定单株立木材积的数表o
2．各种方法测定结果的比较，并分析其原因。
用表3—1 用形数法测定立木材积
胸 径 资料来源 （d1.3） 树 高 （h） 中央直径（dh） 形 形 数 率 q2 树干材积(m3) f1 f2 V1 V2 用表3—2 用望高法测定立木材积
资料来源 胸 径 (d1.3) 望 高 (hR) 树干材积 (m3)
用表3-3 累高求积法测定立木材积
资料来源 d1.3= 各区分段 长度(l) 各直径差级(带皮) (cm)及区分段长度lm) 合 计 H??l 累加 H'??H累加 材积
实习四 一元材积表的编制及由二元材积表导算一元材积表
一、目 的
1．初步了解编制材积表资料的收集方法；
2．学习与掌握用图解法或数式法直接编制一元材积表的方法和过程； 3．学习用数式法确定树高曲线；
4．学习由二元材积表导算一元材积表的具体方法。 二、仪器用具
计算工具、曲线板或自由曲线尺、三角板、双对数纸、方格纸等。 三、方法步骤
立木材积表是根据材积三要素之间的相关关系编制而成，以表示单株树木平均带皮材积。根据材积与胸径一个要素之间的关系编制的材积表，称为一元材积表。根据材积 胸径、树高两个要素之间的关系编制的材积表，称为二元材积表。 2
使用二元材积表，需要测定树高，正作量较大，使用也不方便，所以在生产实践中 都是将二元材积表导算为调查地区的一元材积表之后，再进行使用的。
材积表上的材积是单株平均材积，用于计算大量立木的材积是适用的，因为正负误差可以互相抵消。而对个别树木可能产生较大的误差，所以不能用材积表来计算单株树木的材积。 (一)编表资料的收集和整理 1．编表资料的收集，
资料的收集方法因工作情况的不同而不同，但应保证资料能反映材积表使用地区的 材积平均水平，如结合样地实测可以利用机械抽样的样本，也可以随机选伐各种立地条 件下各径阶的样木数百株(不要少于株100)。典型调查的平均标准木用于编表，一般会 出现偏大的误差。编表的样木不应局限于使用范围的某个地区内，也不要过分集中于某 几个径阶，要保证各径阶都有—一定的株数，最好做到使样木株数按径阶分布接近于正态 分布，样木伐倒后，用区分求法求算样本的材积。 2．编表资料的整理：
首先进行资料的检查，确认无误后才能计算。 (1)将伐倒木资料按径阶分组(2cm或1cm)，求算各径阶的算术平均直径、材积，如附表4-1。 其余各径阶均按此方法计算，将结果填入附表4-2。
附表4-1 平 均 材 积 计 算 表 径阶：6；株数： 4
树 号 胸 径 材 积 现利用某林场随机抽取的104株某树种伐倒材料做为编表原始资料，经计算整理，如附表4—2。
附表4—2 编制一元材积表原始资料总汇表
径 阶 平均胸径 株 数 平均材积 6 5．8 8 7．8 10 10．1 1 2 11．9 14 13．8 16 15．8 18 17．6 20 20．2 22 21．8 24 23． 26 26．0 合 计 104 4 9 12 14 12 11 8 10 9 11 4 0．0124 0．0217 0．0288 0．0452 0．0510 0．0933 0．1238 0．1797 0．2074 0．2542 0．2886 2 15 5．5 0．5 0．0147 0．0104 90 5．6 0．0108 95 5．? 0．01 35 合 计 23．7 平 均 5．8 0．0494 0．0124 (二)用图解法编制一元材积表
图解法编表就是应用材积曲线(图4-1)的图示法编制一元材积表。作图的方法是用实测资料(附表4-2)，以自变量(D)和因变量(V)的平均值在座标纸上做图。
按附表4—2的资料绘制材积曲线。
在调整后的曲线上按径阶中值读出其材积，即得各径阶的理论平均材积。在编表原始资料直径变动范围内按径阶山小到大的顺序排列，即为所编制的一元材积表。
(三)用数式法编制一元材积表 1．经验公式的选择； 根据资料绘制散点图，选择适合该图形的方程式类型。
编制一元材积表的公式较多，常用的有如下几种c
V?aDb (4—1)
V?a?blnD （4-2）
lnV=a+bD (4-3)
对所选方程是否合适，常用以下两种方法予以检查验证: (1)直线化法：
曲线的直线化是选择公式类型时最常用的一种方法。
如将V?aD变为直线式，即两边取对数， InV=lna十blnD (4—4)
将编表资料各径阶的平均直径、平均材积于双对数纸上绘制相关图。若该图形为直线或近似直线，则表明所选择的公式类型是适宜的。若用几种公式比较，则用相同的方法分别绘制相关图，选择其最接近直线的公式来编表。 (2)数理统计的方法：对所选经验公式的拟合程度进行比较选优。分别对不同公式用同一资料进行配合、计算其剩余平方和及相关系数，选择其中剩余平方和最小，相关系数最大的经验公式编表。
木实习按附表4—2资料，拟用V?aD编表。 2．经验公式的拟合:
bbV?aDb
两边取对数得
InV=lna十blnD
因为是分组资料，各径阶权重不等，必须进行加权计算。
式中N为编表样木总株数，n为各径阶株数。解此联立方程，即可求得lga、b之值，在利用计算器的情况下:
(1) 用电子计算器，运用统计键求得：
??Nlna?b?nlnD??nlnV?2lnanlnD?bn(lnD)??nlnV?lnD????
nlnV?nlgD?n(lnD) ? ? ?n(lnV)?nlgV?lnD? ? ?
(?nlnD)S??n(lnD)??N22?
22(2)
xx
SYY??n(lnV)2?(?nlnV)2
Sxy??nlnVlnD?lnD?lnV????N
(?nlnV)(?nlnD)N?
N?nlnV?nlnD?
N
(2) 计算回归常数：
b?SxySxx???
lna?lnV?blnD?