一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C C B C A D B B 二、填空题 13．③ 14．0???15．?1 16．3?22 三、解答题 17．（1）
B D 3 23；（2）6 49,?2] 418．（1）??1,1?；（2）(?19．（1）??1π4?2?,??（2）[??4k?,?4k?],k?Z（3）[?2,3] 26335 2120．（1）3，2，2（2）（i）略（ii）21．（1）an?2n?1（2）22．(Ⅰ)f??2017 2018????=1；(Ⅱ)6?????f?2???=
3??
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC?1:1:2，且a?1，则AB?BC的值是（ ） A.1
B.
1 2C.?1
D.?1 23????y?tanxcosx0?x?,x?2．如图，函数??的图像是（）
22??A． B．
C． D．
3．已知?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为h，且h?3a，则3cba2??的最大值是（ ） bcbcA.22
B.23 C.4
D.6
4．已知向量m???sinx,sin2x?，n??sin3x,sin4x?，若方程m?n?a在0,π?有唯一解，则实数a的取值范围( ) A．??1,1?
B．?1,1
???C．??1,1? D．?1?
5．若a?0.40.5，b?log0.50.4，c?0.50.4，则a，b，c的大小关系是( ) A．a?b?c
B．a?b?c
C．a?c?b
D．b?a?c
6．设a,b,c为实数,且a?b?0,则下列不等式正确的是( ) A.
11? ab
B.ac2?bc2
C.
ba? abD.a2?ab?b2
27．若命题“?x0?R,x0?2mx0?m?2?0”为假命题，则m的取值范围是（ ）
A.??,?1???2,?? B.???,?1???2,??? C.?1,2 8．当?为第二象限角时，A.1
????D.??1,2?
sin?sin??cos?的值是（ ）． cos?C.2
D.?2
B.0
9．设a,b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b，其中正确的个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是（ ）． A.f(x)?1，g(x)?x C.f(x)?x2，g(x)?(x)4
0x2?1 B.f(x)=x-1，g(x)?xD.f(x)?x3，g(x)?3x9 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，角??0?????的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转
?至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为2y，则函数y?f???的图象大致是( )
A． B．
C． D．
12．设A．
满足约束条件 B．
C．
，且 D．
，则的取值范围是（ ）
二、填空题
13．已知数列?an?中，a1?1，an?n?a2n，a2n?1?an?1，则a1?a2?14．已知关于θ的方程sin???a99的值为 _____．
3cos??a?0在区间?0，??上有两个不相等的实数根α、β，则
cos???2?__________.
1，则cos2??__________． 315．若sin??16．已知???0,??，且sin(??三、解答题
?4)?2，则tan2??________． 10EF，矩形ABCD和圆O所在的平面互相
17．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB垂直，已知AB?2，EF?1.
（1）求证：平面DAF18．已知点
，
?平面CBF；
，动点P满足
．
中的曲线C只有一个公共点，求直线l的方程．
（2）当AD?2时，求多面体EFABCD的体积. 若点P为曲线C，求此曲线的方程； 已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且与
19．某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?列表并填入了部分数据，如下表：
?2)在某一个周期内的图象时，
?x?? x y?Asin(?x??) 0 ? 2? 3? 3? 22? 5? 6 0 3 0 0 （1）请将上表数据补充完整；函数f(x)的解析式为f(x)? （直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出f(x)一个周期的图象； （3）求函数f(x)在区间[??2,0]上的最大值和最小值．
20．已知函数f?x???sinx?cosx?3cos2x?3． 2(Ⅰ)求函数f?x?的单调递增区间；
3?π?(Ⅱ)若f?x0??，x0??0,?，求cos2x0的值．
5?2?21．设?ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 且a?c?6,b?2,cosB?（1）求a,c的值； （2）求sin(A?B)的值。
7. 9a222．△ABC的内角A 、B、C的对边分别为a、b、c,已知△ABC的面积为
3sinA(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC?1,a?3,求△ABC的周长. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C D C D C C C D B D