大学物理习题

4.康普顿散射中,当出射光子与入射光子方向成夹角?= 时,光子的频率减少的最多,当?= 时,光子的频率保持不变。

5.以波长为λ=0.207μm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应,已知钯的红限频率

?0=1.21×1015赫兹,其遏止电压U?= V。

6.钨的红限波长是230nm,用波长为230nm的紫外光照射时,从表面逸出的电子的最大动能为 eV。 7.频率为100MHz的一个光子的能量是 ,动量的大小是 。 8.某一波长的X光经物质散射后,其散射光中包含 波长和 波长的两种成分,其中 的散射成分成为康普顿散射。 三、计算题

1.图中所示为在一次光电效应实验中得到的曲线 (1)求证对不同材料的金属,AB的斜率相同; (2)由图上数据求出普朗克衡量h;

Ua(V)

2.以波长=410nm(1nm=10-9m)的单色光照射某一金属,产生的光电子最大动能Ek=1.0eV,

2 求能使金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少? 3.功率为P的点光源,发出波长为λ的单色光,在距离光源为d处,每秒钟落在垂直于光

线的单位面积上的光子为多少?若λ=663nm,则光子的质量为多少? ? X4.设康普顿效应中入射X射线(伦琴射线)的波长λ=0.70?,散射的X射线与入射的射线垂直,求: 100 30 (1014Hz) (1)反冲电子的功能Ek。

(2)反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角θ。

19. 量子物理学(2)

一、 选择题

1.要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是

(A)1.5eV; (B)3.4ev; (C)10.2eV; (D)13.6Ev;

2.根据玻尔的理论,氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为

(A)5/2 ; (B)5/3; (C)5/4; (D)5;

3.静止质量不为零的微观粒子作高速运动,这时粒子的波长λ与速度v有如下关系:

11?222c2;(A)λ∞v;(B)λ∞1/v;(C)λ∞v(D)λ∞c?v

4.测不准关系式Δx·ΔPx≥h表示在X方向上

` (A)粒子位置不能确定 ; (B)粒子动量不能确定;

(C)粒子位置和动量都不能确定; (D)粒子位置和动量不能同时确定; 5.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:

?(x)?1a?cos?xa (-a≤x≤a),

那么粒子在x=a/4处出现的几率密度为

(A)1/(2a); (B)1/a ; (C)1/2a; (D)1/a;

6.关于测不准关系Δx·ΔPx≥h()有以下几种理解:

(1) 粒子的动量不能确定; (2) 粒子的坐标不可能确定;

(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定 ;

(4) 测不准关系不仅适用与电子和光子,也适用与其他粒子。 其中正确的是:

(A)(1)、(2); (B)(2)、(4); (C)(3)、(4); (D)(4)、(1);

7.根据玻尔的理论,巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为

(A)5/9 ; (B)4/9 ; (C)7/9 ; (D)2/9;

8.若外来单色光把氢原子激发至第三激发态,则当氢原子跃迁回低能态时,可发出的可见光谱线的条数是: (A)1 ; (B)2; (C)3; (D)6; 二、填空题 1.在氢原子光谱的巴尔末线系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线,它是氢原子从能量级En= eV跃迁到能量级EK= eV而发出的。

2.设大量氢原子处于n=4的激发态,它们跃迁时发出一簇光谱线,这簇光谱线最多可能有 条,其中最短的波长是 ?。 3.设描述微观粒子运动的波函数为?(x,y,z,t),则: ??*表示

?(r,t)须满足的条件是

;其归一化条件是

4.若令?c?h/(mec)(称为电子的康普顿波长),当电子的动能等于它的静止能量时,它

?c。 的德布罗意波长是λ=

5.运动速率等于温度为300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 质量为M=1g,以速度v=1cms-1运动的小球的德布罗意波长是 。

6.如果电子被限制在边界x与x+Δx之间,Δx=0.5?,则电子动量x分量的不确定量近似地为 Kg·m/s。

7.根据玻尔氢原子理论,若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态,则跃迁辐射的谱线最多可能有 条,其中属于巴尔末系的谱线有 条。 8.在电子单缝衍射实验中,若缝宽为a =0.1nm,电子束垂直照射在单缝上,则衍射的电子横向动量的最小不确定量Δpy = N·s。 三、计算题

1.设氢原子光谱的巴尔末系中的第一条谱线(Hα)的波长为λα,第二条谱线(Hβ)的波长为λβ,试证明:帕邢系(由各高能态跃迁到主量子数为3的定态所发射的各谱线组成的谱

???????????。 线系)中的第一条谱线的波长为

2.氢原子光谱的巴尔末线系中,有一光谱线的波长为4340?,试求:

(1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特?

(2) 该谱线是氢原子有能量级En跃迁到能量级Ek产生的,n和k各为多少? (3) 最高能量级为E5的大量氢原子,做多可以发射几个线系,共几条谱线? 请在清原子能量级图中表示出来,并表明波长最短的是哪一根谱线。 3.粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:

?n(x)?2/asin(n?x/a) (0

那么粒子处于n=1的状态,在0-(1/4)a区间发现该粒子的出现的几率多少?

??4.考虑到相对效应,证明实物粒子的德布罗意波长由下式决定:

(Ek2hc?2Ekm0c2)1/2,

式中Ek为考虑相对论效应是粒子的动能,m0为粒子的静质量。

大学物理作业题答案 1.稳恒磁场 1

一.选择题 1C;2D;3B;4B;5D;6B;7D;

二.填空题1. 最大磁力矩,磁矩;2. 9μ0I/4πa ;3.μ0I/2πr=4×10-6T; 4.cos-1[(r12+r22-d2)/2 r1 r2]; 5.(1)减小,(2)x<R/√2 ,减小 ;x>R/√2,增加 ;

-13

6. 1.6×10T;7.μ0Idl×r/4πr;8. 1.88×10-5 ;

三.计算题1.B=μ0I/4πR+μ0I/4R;2.μ0I/4√2πa ,μ0I/2√2πa;3. n1/n2=(R2-R1)/(R3-R2) ; 4. μ0δ/2πln(a+b)/a;

2.稳恒磁场2

一.选择题 1C;.2B;.3C.;4B.;5C.;6A;.

二.填空题1. cπR2 ;2.0 ;dφ: dφ’=1:2;3. 0;4.环路L包围电流代数和,环路上的B由环内外电流共同产生的;5.在水平面内,B1/B2=√3;6.1.26×10-5wb;7.π×10-3T;8. 0 ;

三.计算题1. x=(√5-1)R/2 ;2. B=μ0I2 (π+1)/2Rπ-μ0I1/[2π(d+R)];3.B=2μ0I/π2,与o

X轴夹角为45;4. φ1=μ0Il/4π+(μ0I l/2π)ln2 , φ2=(μ0I l/2π)ln2;

3. 稳恒磁场 3

一.选择题1B;2A;3C;4D;5D; 二.填空题1.6.67×10-6 T , 7.2×10-21A㎡;2. 1:1,1:2 ;3.匀速直线,匀速圆周,等螺矩旋线;

??√(mF/R)

4. 1.1×1019 ; 5. 4; 6. 9.73×10-19A㎡;7. 1/e[(a?b)3?;a3 8. Mg/(2NlB); 三.计算题1.B=?/4πωμ0ln(a+b)/a, Pm=6;2.Fab=Fcd=0 , Fbc=Fda=IBR√2 ,

-2-2

方向相反;3.B=8.69×10 i+5×10k ;4. F=μ0 I1 I2/2 I;

4.电磁感应1

一.选择题 1.A;2.A;3.D;4D;

二.填空题1. 3.18T/s;2. 0.40 , -0.5㎡/s; 3. 1.1×10-5 V , A ;4. -nswImμ0cosωt ; 5.一个电源, vBL , 洛仑兹力; 6.导线端点,导线中点,0 ; 三.计算题1. i=0.99sin2πt/T , B0=0.5T;2. ?i=-Btg?v2t ,

32

?i =kv3tg?[(ωtSinωt) –3tcosωt];3.?=ωμ0I[L-aln(1+Lcos?/a)]/2πcos2?;

4.?={vμ0Sin?ln[(a+l+vtcos?)/(a+vtcos?)]}/2π;

5.电磁感应2

一.选择题1C;2B;3C;4C;5C;6D; 二.填空题1.-I0ωμ0ncosωt;2. 3.7H;3. 减小,4.μ0bln(1+b/a)/ 2π;5. 1:16;6. 4H ; 7. 0.4v;8. 22.6J;

三.计算题1. ?=vBr-(kπr2)/6 ;2. ?=3.68(mv) , 沿abcd 方向;3。无互感影响,有互感影响; 4.?l= 3I0μ0Llnb/a×e(-3t/2π , M= (μ0Llnb/a) /2π

6.电磁场 1

一.选择题 1D.;2B;.3D; 二.填空题 1.略;2.(2),(3),(4);3.3A;4.r/2 dB/dt;5. ?0πr2dE/dt;6.略; 7.紫外,X射线,Y射线;

三.计算题1. ID=q0ωcosωt , jD=(q0ωcosωt)/πR2,H=(qrωcosωt)/2πR2,W= q02[μ0

2

ω/4 +1/?0]/π2R4; 2. M=qB2x2/8v;3.μ0I2/π2R, y=πR/2 处;4.?l12=2E(m1-m2)/qB2 , ?l23=2E(m2 -m1)/qB2;

7.机械振动与电磁振动 1

一.选择题 1C;2B;3C;4B;5C;

二.填空题 1.π,π/2,π/3;2.2π√(2m/k) , 2π√(m/2k);3. 4/s,1.57 (s);4.2:1;5.2.0kg; 6.x=Acos(ωt-π/2) ;7.振荡系统的本身性质,初始条件,8.15×10-2cos(6πt+π/2);

-2 2

三.计算题1.V0=3.0 m/s,F=-1.5N;2.T=4.19(s), am=4.5×10m/s ,x=Acos(ωt+π/2); 3. x=10.6cos(10t-π/4),x=Acos(ωt+π/2),x=10.6cos(10t-π/4);4.x=0.1 cos(5tπ/12+2π/3);

8.机械振动与电磁振动 2

一.选择题1D;2B;3C;4D;5D;6B;

二.填空题1.3/4,T=2π√(?L/g);2. T/8, 3T/8;3. 9.9×102J;4. 4×10-2 cos(5t+π/2); 5. x= Acos(2πt/T-π/2),x= Acos(2πt/T-π/3);6. 10.1mH,7. T=2(s),0; 三.计算题1. x=6.48×10-2cos(2πt+1.12);2. E=0.16J ,x= Acos(2πt+π/3);

3. x=0.05cos(2πt+2.17); 4. F= - (mg+16π2mAcos4πt ),A = g/(16π2)=6.21cm;

9.机械波与电磁波(1)

一.选择题 1C ;2B; 3D; 4C; 5A; 6A; 7C;

二.填空题⒈ 503 m/s;⒉ 0.233 m;⒊ 波从原点到x处所用时间,x处比原点处质点滞后的位相,t时刻X处质点的位移;⒋125,125/0.37,17;

⒌ y=Acos[ω(t+(X+1)/u)+φ];⒍ y=Acos[2πt/T+Φ] ,y=Acos[2π(t/T + X/λ)+Φ];

⒎Φ-2πL/λ,(L±kλ),k=1.2.3…,L±(2k+1)λ/2;;8. 2.4 m , 6.0 m/s; 三.计算题1. yx1=0.25cos(125-3.7); yx2=0.25cos(125t-9.25);△φ=﹣5.55rad,y4s=0.249m;2.y=3cos[4π(t+X/20)],y=3cos[4π(t+(x-5)/u)];

3.y=0.06cos(πt+π),λ=4m/s,y=0.06cos[π(t-x/2)+ π];4.(1) y=3cos[4π(t+X/20)- π],

yD =3cos(4πt-14π/5);(2).y=3cos[4πt-πx/5], yD=3cos(4πt+14π/5);

10.机械波与电磁波(2)

一.选择题 1C; 2B; 3C; 4D; 5B; 6D;

2

二.填空题 1. (R1/R2);2.振动方向同,频率同;⒊ 3π/2;⒋π/2;⒌5J;6. 4; 7.Iscosθ;8.Usw;

-3-32-4

三.计算题1. yp=6×10cos[2πt-π/2];2. P=2.7×10J/S,I=0.09J/Sm; W=2.65×10 2

J/m;

3.λmax=10cm;4. y=3Asin2π?t;

11.机械波与电磁波(3)

一.选择题 1B ;2C; 3D; 4B; 5B;

28

二.填空题 ⒈垂直,相同;⒉ε与μ;⒊ 4.69×10;4. 10 Hz;5. 425cos(2πt/T + π/3);

6. 1.59cos[2π?(t- (x/c))],7.﹣2.12cos[2π?(t+ (x/c))];8. Ey=﹣754cos[ω(t-(z/c))+ π]; 三.⒈ y = A cos[ω(t-((x-L)/u))+ ?], y0= Acos[ω(t+(L/u))+ ?],x=L±(2kπu /?) , k=0.1.2…;⒉y=Acos[2π(t/5-x/0.4)-π/2], yP= 0.04cos(2πt/5--3π/2); ⒊ y0= Acos(πt/8--π/2);y=Acos[π/8(t+x/10)-π/2]; ⒋y=Acos[2π(250 t+x/200)+π/4],yB= Acos(500πt+5π/4); vB=--500π Acos(500πt+5π/4);

12.波动光学 1

一.选择题 1D;2 C;3.B; 4B;5B;6 B;7B;

二.填空题1.(n1-n2)e ;2. 0.75mm;3. 4I0;4.1mm;5.0.45mm;6.变小,变小;7. 7.32mm;

-6

三.计算题 ⒈(1)0.11m;(2).k=7;2. 8.0×10m;3. (1)0.91mm,(2)24mm ,(3) 不变; 4.(1)6482?; (2)Δθ=0.15;

13.波动光学 2

一.选择题 1B; 2C; 3A; 4C; 5D; 6D; 7C; 8A;

2

二.填空题 1. (r1/r2);2. 1.2μm;3. 1.40;4. 5391 ?;5. 0.644mm;6. 2ne;7.3e±λ/2;8. λ/2nl;

3-5

三.计算题 1.6.01×10?;2.λ1=6000 ?,λ2=4286 ?;3.(1)4.8 ×10,(2)明纹;(3)三明三暗;4. 2e =(λ1×λ2)/ (λ1—λ2);

14.波动光学 3

一.选择题 1B ;2D; 3B; 4D; 5B; 6D; 7C; 8B;

二.填空题1. 6,明;2. 4,1,暗;3. 1,3;4.3.0mm,5. 6250?;6.子波,子波干涉;7.αsin?=kλ,(k=0 ±1 ±2 ±3…); 8. x=0.36mm;

-4

三.计算题 1 (1)2.4 ×10cm, (2)0.8 ×10-4cm ,(3).k=0 ±1 ±2,明纹;2. (1) 1.2cm,(2) 1.2cm;3. (1) 0.06m,(2) k’=0 ±1 ±2 ,共5个主极大;4. (1) km1=3, (2) km2=5;

15.波动光学4

一.选择题 1A;2 B;3 B;4B;5A;6C;7C;8 E;

ο

二.填空题1.2,1/4;2.线偏振光,垂直入射面,部分偏振光;3. 30,1.73;4. 1.48 ;5.

ο 2

51.1;6.偏振光,部分偏振光;7. (cosα1/cosα2);8. 线偏振,光振动,偏振片;

0

三.计算题,1.略;2. (i1+i2)-π/2;3.α=45°,β=90°; 4.(1)略;(2)n2=1.45,r0=34;

16.狭义相对论1 一.选择题 1B ;2B; 3A; 4B; 5C; 6C; 7B;

二.填空题⒈ 物理定律在一切惯性系中等价,一切惯性系中真空中的光速都为c; 1/2-4-88⒉3C/2;⒊ 1.295×10S; ⒋ 8.89×10S; ⒌ c ;⒍ 0.075立方米; ⒎ 2.91×10m/s

221/26

三.计算题⒈ m0/[v0(1-V/C)]; ⒉ 60c㎡ ; ⒊ (5)C; ⒋ 4×10m

17.狭义相对论2

一.选择题 1.C; 2.A ;3.C ;4.B ;5.C ;6.C; 7.A;

1/2221/2

二.填空题⒈ 0.25m;⒉(3)c/2;⒊△X/V,△X/V[(1-V/C)];⒋⑴ 3c/2 , ⑵3c/2;

6

⒌ 1.49×10 ev;

-13-25-6

三.计算题⒈ 37.5s;⒉⑴ 5.80×10J,⑵ 8.04×10;⒊ 1.8×10 m;⒋ 5.77×10s;

18. 量子物理1

一.选择题 1D;2D;3D;4C;5D;6D;7C;8D;

1415

二.填空题 1.hc/λ,h/λ,h/cλ;2. 2.5 v ,4.0×10;3. 1.45 v,7.14×10m/s;4.

-26-34

π,0;5.0.99v ; 6. 1.5ev;7. 6.63×10J, 2.21×10 kgm/s ;8.不变 ,变长, 波长 ,变

长;

-34

三.计算题 1.(1)tgθ=h/e ;(2) h=e tgθ=6.4×10 (J·s);2.λ0=h/(cλ)=612 nm;

2-36

3.(1)n=Pλ/(4?dhc),(2) m=h/(λc) =3.33×10kg; 4.Ek=hc(λ’-λ)/( λ’λ) ,θ= 44.0°;

19. 量子物理2

一.选择题 1C;2A;3C;4D;5A;6C;7A;8B

二.填空题 1.-0.85,-3.4;2. 6, 975;3.离子在t时在(x.,y,z)处出现的几率密度;

-24

单值,有限,连续;4. 1/3;5. 1.45 ?,λ=6.63×10-19 ?;6. 1.3×10;7. 10,3;8. 1.06

-24

×10 NS;

三.计算题 1.略;2.(1) hc/λ =2.86ev,(2)k=2,n=5;(3) 4个线系,10条谱线,n=5→k=1,λ最短 ;3. 0.091; 4. 略。

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