4．康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角?= 时，光子的频率减少的最多，当?= 时，光子的频率保持不变。
5．以波长为λ=0.207μm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率
?0=1.21×1015赫兹，其遏止电压U?= V。
6．钨的红限波长是230nm，用波长为230nm的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为 eV。 7．频率为100MHz的一个光子的能量是 ，动量的大小是 。 8．某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含 波长和 波长的两种成分，其中 的散射成分成为康普顿散射。 三、计算题
1．图中所示为在一次光电效应实验中得到的曲线 （1）求证对不同材料的金属，AB的斜率相同； （2）由图上数据求出普朗克衡量h；
Ua（V）
2．以波长=410nm（1nm=10-9m）的单色光照射某一金属，产生的光电子最大动能Ek=1.0eV，
2 求能使金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ 3．功率为P的点光源，发出波长为λ的单色光，在距离光源为d处，每秒钟落在垂直于光
线的单位面积上的光子为多少？若λ=663nm，则光子的质量为多少？ ? X4．设康普顿效应中入射X射线（伦琴射线）的波长λ=0.70?，散射的X射线与入射的射线垂直，求： 100 30 （1014Hz） （1）反冲电子的功能Ek。
（2）反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角θ。
１９． 量子物理学（2）
一、 选择题
1．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是
（A）1.5eV； （B）3.4ev； （C）10.2eV； （D）13.6Ev；
2．根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为
（A）5/2 ； （B）5/3； （C）5/4； （D）5；
3．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子的波长λ与速度v有如下关系：
11?222c2；（A）λ∞v；（B）λ∞1/v；（C）λ∞v（D）λ∞c?v
4．测不准关系式Δx·ΔPx≥h表示在X方向上
` （A）粒子位置不能确定 ； （B）粒子动量不能确定；
（C）粒子位置和动量都不能确定； （D）粒子位置和动量不能同时确定； 5．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
?(x)?1a?cos?xa （-a≤x≤a），
那么粒子在x=a/4处出现的几率密度为
（A）1/（2a）； （B）1/a ； （C）1/2a； （D）1/a；
6．关于测不准关系Δx·ΔPx≥h（）有以下几种理解：
（１） 粒子的动量不能确定； （２） 粒子的坐标不可能确定；
（3） 粒子的动量和坐标不可能同时确定 ；
（4） 测不准关系不仅适用与电子和光子，也适用与其他粒子。 其中正确的是：
（A）（1）、（2）； （B）（2）、（4）； （C）（3）、（4）； （D）（4）、（1）；
7．根据玻尔的理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为
（A）5/9 ； （B）4/9 ； （C）7/9 ； （D）2/9；
8．若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光谱线的条数是： （A）1 ； （B）2； （C）3； （D）6； 二、填空题 1．在氢原子光谱的巴尔末线系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线，它是氢原子从能量级En= eV跃迁到能量级EK= eV而发出的。
2．设大量氢原子处于n=4的激发态，它们跃迁时发出一簇光谱线，这簇光谱线最多可能有 条，其中最短的波长是 ?。 3．设描述微观粒子运动的波函数为?(x,y,z,t)，则： ??*表示
；
。
?(r,t)须满足的条件是
；其归一化条件是
4．若令?c?h/(mec)（称为电子的康普顿波长），当电子的动能等于它的静止能量时，它
?c。 的德布罗意波长是λ=
5．运动速率等于温度为300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 质量为M=1g，以速度v=1cms-1运动的小球的德布罗意波长是 。
6．如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=0.5?，则电子动量x分量的不确定量近似地为 Kg·m/s。
7．根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线最多可能有 条，其中属于巴尔末系的谱线有 条。 8．在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1nm，电子束垂直照射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Δpy = N·s。 三、计算题
1．设氢原子光谱的巴尔末系中的第一条谱线（Hα）的波长为λα，第二条谱线（Hβ）的波长为λβ，试证明：帕邢系（由各高能态跃迁到主量子数为3的定态所发射的各谱线组成的谱
???????????。 线系）中的第一条谱线的波长为
2．氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为4340?，试求：
（１） 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？
（２） 该谱线是氢原子有能量级En跃迁到能量级Ek产生的，n和k各为多少？ （３） 最高能量级为E5的大量氢原子，做多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在清原子能量级图中表示出来，并表明波长最短的是哪一根谱线。 3．粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
?n(x)?2/asin(n?x/a) （0 ， 那么粒子处于n=1的状态，在0-（1/4）a区间发现该粒子的出现的几率多少？ ??4．考虑到相对效应，证明实物粒子的德布罗意波长由下式决定： (Ek2hc?2Ekm0c2)1/2， 式中Ek为考虑相对论效应是粒子的动能，m0为粒子的静质量。 大学物理作业题答案 1．稳恒磁场 1 一．选择题 1C；2D；3B；4B；5D；6B；7D； 二．填空题1. 最大磁力矩，磁矩；2. 9μ0I/4πa ；3.μ0I/2πr=4×10-6T； 4.cos-1[(r12+r22-d2)/2 r1 r2]； 5.（1）减小，（2）x＜R/√2 ,减小 ；x＞R/√2，增加 ； -13 6. 1.6×10T；7.μ0Idl×r/4πr；8. 1.88×10-5 ； 三．计算题1.B=μ0I/4πR+μ0I/4R；2.μ0I/4√2πa ,μ0I/2√2πa；3. n1/n2=(R2-R1)/(R3-R2) ； 4. μ0δ/2πln(a+b)/a； 2．稳恒磁场2 一．选择题 1C；.2B；.3C.；4B.；5C.；6A；. 二．填空题1. cπR2 ；2.0 ；dφ: dφ’=1:2；3. 0；４.环路Ｌ包围电流代数和，环路上的Ｂ由环内外电流共同产生的；5.在水平面内，Ｂ１/Ｂ２＝√３；６.１.26×10-5wb；7.π×10-3T；8. 0 ； 三．计算题１. x=(√5-1)R/2 ；2. B=μ0I2 (π+1)/2Rπ-μ0I1/[2π(d+R)]；3.B=2μ0I/π2,与o Ｘ轴夹角为４５；4. φ1＝μ0Il/4π+(μ0I l/2π)ln2 , φ2=(μ0I l/2π)ln2； 3． 稳恒磁场 3 一．选择题1Ｂ；2Ａ；3Ｃ；4Ｄ；5D； 二．填空题１.6.67×10-6 T , 7.2×10-21A㎡；2. 1:1,1:2 ；3.匀速直线，匀速圆周，等螺矩旋线； ??√(mF/R) ４. 1.1×1019 ； 5. 4； 6. 9.73×10-19A㎡；7. 1/e[(a?b)3?；a3 8. Mg/(2NlB)； 三．计算题１.B=?/4πωμ0ln(a+b)/a, Pm=6；2.Fab=Fcd=0 , Fbc=Fda=IBR√2 , -2-2 方向相反；3．B=8.69×10 i+5×10k ；4. F=μ0 I1 I2/2 I； 4．电磁感应1 一．选择题 1.A；2.A；3.D；4D； 二．填空题1. 3.18T/s；2. 0.40 , -0.5㎡/s； 3. 1.1×10-5 V , A ；4. -nswImμ0cosωt ； 5.一个电源， vBL , 洛仑兹力； ６.导线端点，导线中点，０ ； 三．计算题1. i=0.99sin2πt/T , B0=0.5T；2. ?i＝-Btg?v2t , 32 ?i =kv3tg?[(ωtSinωt) –3tcosωt]；3.?=ωμ0I[L-aln(1+Lcos?/a)]/2πcos2?； 4.?={vμ0Sin?ln[(a+l+vtcos?)/(a+vtcos?)]}/2π; 5．电磁感应2 一．选择题1Ｃ；2Ｂ；3Ｃ；4Ｃ；5Ｃ；6Ｄ； 二．填空题１.－I０ωμ0ncosωt；2. 3.7H；3. 减小，４.μ0bln(1+b/a)/ 2π；5. 1:16；6. 4H ； 7. 0.4v；8. 22.6J； 三．计算题１. ?=vBr-(kπr2)/6 ；2. ?=3.68(mv) , 沿abcd 方向；3。无互感影响，有互感影响； 4．?l= 3I０μ0Llnb/a×e(-3t/2π , M= (μ0Llnb/a) /2π 6．电磁场 １ 一．选择题 1D.；2B；.3D； 二．填空题 １.略；２.（２），（３），（４）；３.３A；4.r/2 dB/dt；5. ?０πr2dE/dt；6.略； 7.紫外，Ｘ射线，Ｙ射线； 三．计算题1. ID=q0ωcosωt , jD=(q0ωcosωt)/πR2，H=(qrωcosωt)/2πR2,W= q02[μ0 2 ω/4 +1/?0]/π2R4； 2. M=qB2x2/8v；3.μ0I2/π2R, y=πR/2 处；４.?l12=2E(m1-m2)/qB2 , ?l23=2E(m2 -m1)/qB2； 7．机械振动与电磁振动 1 一．选择题 1Ｃ；2Ｂ；3Ｃ；4Ｂ；5Ｃ； 二．填空题 １.π，π/2,π/3；2.2π√（2m/k） , 2π√（m/2k)；3. 4/s，1.57 (s)；4.2:1；5.2.0kg； 6.x=Acos(ωt-π/２) ；７.振荡系统的本身性质，初始条件，8.１５×10-2cos(6πt+π/2)； -2 2 三．计算题1.V0=3.0 m/s，F=-1.5N；2.T=4.19(s), am=4.5×10m/s ,x=Acos(ωt+π/2)； 3. x=10.6cos(10t-π/4)，x=Acos(ωt+π/2)，x=10.6cos(10t-π/4)；4.x=0.1 cos(5tπ/12+2π/3)； 8．机械振动与电磁振动 2 一．选择题1Ｄ；2Ｂ；3Ｃ；4Ｄ；5Ｄ；6Ｂ； 二．填空题１.３/4，T=2π√(?Ｌ/g)；2. T/8, 3T/8；3. 9.9×102J；4. 4×10-2 cos(5t+π/２)； 5. x= Acos(2πt/T-π/2)，x= Acos(2πt/T-π/3)；6. 10.1mH，7. T=2(s)，0； 三．计算题１. x=6.48×10-2cos(2πt+1.12)；2. E=0.16J ，x= Acos(2πt+π/3)； 3. x=0.05cos(2πt+2.17)； 4. F= - (mg+16π2mAcos4πt )，A = g/（16π2）=6.21cm； 9．机械波与电磁波（1） 一．选择题 1C ；2B； 3D； 4C； 5A； 6A； 7C； 二．填空题⒈ 503 m/s；⒉ 0.233 m；⒊ 波从原点到x处所用时间，x处比原点处质点滞后的位相，t时刻X处质点的位移；⒋125，125/0.37，17； ⒌ y=Acos[ω（t＋(X+1)/u）＋φ]；⒍ y=Acos[2πt/T＋Φ] ，y=Acos[2π(t/T + X/λ)＋Φ]； ⒎Φ－2πL/λ,(L±kλ),k=1.2.3…，L±（2k+1）λ/2;；8. 2.4 m , 6.0 m/s； 三．计算题1. yx1=0.25cos（125-3.7）； yx2=0.25cos（125t-9.25）；△φ=﹣5.55rad，y4s=0.249m；2.y=3cos[4π(t+X/20)]，y=3cos[4π(t+(x-5)/u)]； 3.y=0.06cos(πt+π)，λ=4m/s，y=0.06cos[π(t-x/2)+ π]；4.(1) y=3cos[4π(t+X/20)- π], yD =3cos(4πt-14π/5)；(2).y=3cos[4πt-πx/5], yD=3cos(4πt+14π/5)； 10．机械波与电磁波（2） 一．选择题 1C； 2B； 3C； 4D； 5B； 6D； 2 二．填空题 1. (R1/R2)；2.振动方向同，频率同；⒊ 3π/2；⒋π/2；⒌5J；6. 4； 7.Iscosθ；8.Usw； -3-32-4 三．计算题1. yp=6×10cos[2πt-π/2]；2. P=2.7×10J/S，I=0.09J/Sm; W=2.65×10 2 J/m； 3.λmax=10cm；4. y=3Asin2π?t； 11．机械波与电磁波（3） 一．选择题 1B ；2C； 3D； 4B； 5B； 28 二．填空题 ⒈垂直,相同；⒉ε与μ；⒊ 4.69×10；4. 10 Hz；5. 425cos(2πt/T + π/3)； 6. 1.59cos[2π?(t- (x/c))]，7.﹣2.12cos[2π?(t+ (x/c))]；8. Ey=﹣754cos[ω(t-(z/c))+ π]； 三．⒈ y = A cos[ω(t-((x-L)/u))+ ?], y0= Acos[ω(t+(L/u))+ ?]，x=L±(2kπu /?) , k=0.1.2…；⒉y=Acos[2π（t/5-x/0.4）-π/2]， yP= 0.04cos（2πt/5--3π/2）； ⒊ y0= Acos（πt/8--π/2）；y=Acos[π/8（t+x/10）-π/2]； ⒋y=Acos[2π（250 t+x/200）+π/4]，yB= Acos（500πt+5π/4）； vB=--500π Acos（500πt+5π/4）； 12．波动光学 1 一．选择题 1D；2 C；3.B； 4B；5B；6 B；7B； 二．填空题1.(n1-n2)e ；2. 0.75mm；3. 4I0；4.1mm；5.0.45mm；6.变小，变小；7. 7.32mm； -6 三．计算题 ⒈(1)0.11m；(2).k=7；2. 8.0×10m；3. (1)0.91mm，(2)24mm ，(3) 不变； 4．（1）6482?； (2)Δθ=0.15； 13．波动光学 2 一．选择题 1B； 2C； 3A； 4C； 5D； 6D； 7C； 8A； 2 二．填空题 1. (r1/r2)；2. 1.2μm；3. 1.40；4. 5391 ?；5. 0.644mm；6. 2ne；7.3e±λ/2；8. λ/2nl； 3-5 三．计算题 1.6.01×10?；2.λ1=6000 ?，λ2=4286 ?；3.(1)4.8 ×10，(2)明纹；（3）三明三暗；4. 2e =（λ1×λ2）/ （λ1—λ2）； 14．波动光学 3 一．选择题 1B ；2D； 3B； 4D； 5B； 6D； 7C； 8B； 二．填空题1. 6，明；2. 4,1，暗；3. 1，3；4．3.0mm，5. 6250?；6.子波,子波干涉；7.αsin?=kλ，(k=0 ±1 ±2 ±3…)； 8. x=0.36mm； -4 三．计算题 1 (1)2.4 ×10cm， (2)0.8 ×10-4cm ，(3).k=0 ±1 ±2,明纹；2． (1) 1.2cm，(2) 1.2cm；3. (1) 0.06m，(2) k’=0 ±1 ±2 ，共5个主极大；4. (1) km1=3， (2) km2=5； 15．波动光学4 一．选择题 1A；2 B；3 B；4B；5A；6C；7C；8 E； ο 二．填空题1.2，1/4；2.线偏振光，垂直入射面，部分偏振光；3. 30，1.73；4. 1.48 ；5. ο 2 51.1；6.偏振光，部分偏振光；7. （cosα1/cosα2)；8. 线偏振，光振动，偏振片； 0 三．计算题,1.略；2. (i1+i2)-π/2；3.α=45°，β=90°； 4.（1）略；（2）n2=1.45,r0=34； 16.狭义相对论1 一．选择题 1B ；2B； 3A； 4B； 5C； 6C； 7B； 二．填空题⒈ 物理定律在一切惯性系中等价，一切惯性系中真空中的光速都为c； 1/2-4-88⒉3C/2；⒊ 1.295×10S； ⒋ 8.89×10S； ⒌ c ；⒍ 0.075立方米； ⒎ 2.91×10m/s 221/26 三．计算题⒈ m0/[v0(1－V/C)]； ⒉ 60c㎡ ； ⒊ (5)C； ⒋ 4×10m 17．狭义相对论2 一．选择题 1.C； 2.A ；3.C ；4.B ；5.C ；6.C； 7.A； 1/2221/2 二．填空题⒈ 0.25m；⒉(3)c/2；⒊△X/V，△X/V[(1－V/C)]；⒋⑴ 3c/2 ， ⑵3c/2； 6 ⒌ 1.49×10 ev； -13-25-6 三．计算题⒈ 37.5s；⒉⑴ 5.80×10J，⑵ 8.04×10；⒊ 1.8×10 m；⒋ 5.77×10s； 18． 量子物理1 一．选择题 1D；2D；3D；4C；5D；6D；7C；8D； 1415 二．填空题 1.hc/λ，h/λ，h/cλ；2. 2.5 v ,4.0×10；3. 1.45 v,7.14×10m/s；4. -26-34 π,0；5.0.99v ； 6. 1.5ev；7. 6.63×10J, 2.21×10 kgm/s ；8.不变 ,变长, 波长 ,变 长； -34 三．计算题 1.（1）tgθ=h/e ；（2) h=e tgθ=6.4×10 (J·s)；2.λ0=h/(cλ)=612 nm； 2-36 3.（1）n=Pλ/(4?dhc)，（2) m=h/(λc) =3.33×10kg； 4.Ek=hc(λ’-λ)/( λ’λ) ,θ= 44.0°； 19． 量子物理2 一．选择题 1C；2A；3C；4D；5A；6C；7A；8B 二．填空题 1.-0.85，-3.4；2. 6, 975；3.离子在t时在（x.，y，z）处出现的几率密度； -24 单值，有限，连续；4. 1/3；5. 1.45 ?,λ=6.63×10-19 ?；6. 1.3×10；7. 10，3；8. 1.06 -24 ×10 NS； 三．计算题 1.略；2.(1) hc/λ =2.86ev，(2)k=2，n=5；(3) 4个线系，10条谱线，n=5→k=1，λ最短 ；3. 0.091； 4. 略。