大学物理习题

法线n的夹角为?,则通过该平面的能流为 。

2?x8.在截面积为S的圆管中,有一列平面间谐波在传播,其波的表达式为y=Acos(?t-?),管中波的平均能量密度是w,则通过截面积S的平均能流为 。 三、计算题

1.两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是y10=3×10-3cos2?t,另一列波在C点引起的振动是y20=3×10-3cos(2?t+?/2),BP=0.45m,CP=0.30m,两波的传播速度u=0.20m/s,不考虑传播途中振幅的减小,求P点的合振动的振动方程。

2.一平面简谐波,频率为300Hz,波速为340ms-1,在截面面积为3.00×10-2m2的管内空气中传播,若在10s内通过截面的能量为2.70×10(1) 通过截面的平均能流; (2) 波的平均能流密度; (3) 波的平均能量密度。

3.设A、B是两个相干的点波源,它们的振动位相差为?。A、B相距30cm,观察点P和B点相距40cm,且PB?AB。若发自A、B两波在P点年最大限度的互相削弱,求波长的最大可能值。

-2

J,求

3?4.所示,一平面简谐波沿x轴正方向传播,BC为波密媒质的反射面。波由P点反射,OP=4,

?DP=6。在t=0时,O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与

反射波的合振动方程。(设入射波与反射波的振幅皆为A,周期为T)

11.机械波与电磁波(3) 一、选择题

1.在波长为?的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为

O B 入射 P x

D (A)?/4; (B)?/2 ; (C)3?/4; (D)?; 2.在波长为?的驻波中,两个相邻波节之间的距离为 (A)? ; (B)3?/4 ; (C)?/2 ; (D)?/4;

反射

C

3.两列波长为?的相干波在P点相遇。S1点的初位相是?1,S1到P点的距离是r1;S2点的初位相是?2,S2到P点的距离是r2,以k代表零或正、负整数,则P点是干涉极大的条件为:

(A)r2- r1=k?; (B)?2-?1 =2k?;

(C)?2-?1 +2?(r2- r1)/?=2k?;(D)?2-?1 +2?(r1- r2)/?=2k?;

4.两相干波源S1和S2相距?/4,(?为波长)。S1 的位相比S2的位相超前?/2,在S1,S2的连线上,S1外侧各点两波引起的两谐振动的位相差是: (A)0 ; (B)? ;(C)?/2 ; (D)3?/2; 5.电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是 (A) 三者互相垂直,而E和H位相相差?/2;

(B) 三者互相垂直,而E、H、u构成右旋直角坐标系; (C) 三者中E和H是同方向的,但都u与垂直;

(D) 三者中E和H可以是任意方向的,但都必须与u与垂直; 二、填空题

1.电磁波的矢量E与矢量H的方向互相 ,位相 。 2.电磁波在媒质中传播的速度大小是由媒质的 决定。

3.广播电台的发射频率为?=640kHz,已知电磁波在真空中传播的速度为c=3×108ms-1,则这种电磁波的波长为 。

4.在真空中的一平面电磁波的电场强度的波的表达式为:

Ey=6.0×10-2cos[2?×108(t-x/3×108)](SI)则该平面电磁波的频率是 。 5.在真空中传递的平面电磁波,在空间某点的磁场强度为H=1.20cos(2?t/T+?/3)(SI),则在该点的电场强度为 。

6.在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波,其电场强度的表达式为 Ey=600cos2??(t-x/c)(SI),则磁场强度的表达式是 。

7.在真空中沿着x轴负方向传播的平面电磁波,其电场强度的波的表达式为Ey=800cos2??(t+x/c)(SI),则磁场强度的波的表达式是 。

8.在真空中沿着z轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度的波的表达式为

HX=2.00cos[?(t-z/c)+?](SI),则它的电场强度的波的表达式是 。 三、计算题

1.如图所示,一平面简谐波沿ox轴正向传播,波速大小为u。若P处质点的振动方程为yp=Acos(?t+?), 求:(1)O处质点的振动方程;(2)该波的波动方程;(3)与P处质点振动状态相同的那些

点的位置。

Lopxy(cm)u=0.08m/sP00.20x(cm)-0.042.图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图,求:(1)该波的波动方程;(2)P处质点的振动方程。

3.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图,求:(1)坐标原点处介质质点的振动方程;(2)该波的波动方程。(波沿X负向传播)

y(cm)

At=0 A/24.如图所示为一平面简谐波在t=0时刻

80的波形图,设此简谐波的频率为250Hz,0160x(cm)且此时质点P的运动方向向下,求:(1)

t=25该波的波动方程;(2)在距原点100m

处质点的振动方程与振动速度表达式。 2012.波动光学(1)

一、选择题

1.用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则 (A)干涉条纹的宽度将发生变化 (B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹

(C)干涉条纹的亮度将发生变化 (D)不产生干涉条纹

2.在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的,若其中一条缝的宽度略变窄,则 (A)干涉条纹的间距变宽 (B)干涉条纹的间距变窄 (C)干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零, (D)不再发生干涉现象

3.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉纹间距变大,可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝 (B)使两缝的间距变小

(C)把两个缝的宽度稍微调窄 (D)改用波长较小的单色光源

4.在双缝干涉实验中,光的波长为600nm,双缝间距为2mm,双缝与屏的间距为300cm,在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为

(A)4.5mm (B)0.9mm (C)3.1mm (D)1.2mm 5.在双缝干涉实验中,入射光的波长为?,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若 玻璃纸中光程比相同厚度的空气光程大2.5?,则屏上原来的明纹处 (A)仍为明条纹 (B)变为暗条纹

(C)既非明纹也非暗纹; (D)无法确定是明纹,还是暗纹

6.双缝间距为2mm,双缝与幕相距300cm,用波长为6000 ?的光照射时,幕上干涉条纹的相邻两明纹的距离(单位为mm)是

(A)4.5 (B) 0.9 (C)3.12 (D)4.15 (E) 5.18

7.在真空中波长为?的单射光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点位相差为3?,是此路径AB的光程为

(A)1.5? (B)1.5n? (C)3? (D)1.5?/n 二、填空题

1.若一双缝装置的两个缝分别被折射率n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差?= 。

2.一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm,若整个装置放在水中,干涉条纹的间距将为 mm。(设水中的折射率为4/3)

0-A3.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。

4.在空气中用波长为?的单射光进行双缝干涉实验时,观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.33mm,当把实验装置放在水中(水的折射率为n=1.33)。则相邻明条纹间距变为 。

5.在双缝干涉实验中,所用单色光的波长为?=562.5nm(1nm=10-9m),双缝与观察屏的距离D=1.2m,若测的屏上相邻条纹间距为?x=1.5mm,则双缝的间距d= 。 6.在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏上干涉条纹间距 ,若使单色光波长减小,则干涉条纹间距 。

7.在双缝干涉实验中,所用光波波长?=5.461×10-4mm,双缝与屏间的距离D=300mm,双缝间距为d=0.134mm,则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为 。 三、计算题

1.在双缝干涉实验中,波长?=5500 ?的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上,屏到双缝的距离D=2m。求:

(1)中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距;

(2)用一厚度为e=6.6×10-6 m、折射率为n=1.58的云母片复盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?

2.在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹,设单色光波长?=4800 ?,求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)。

3.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长?=5461 ?的平面光波正?射到钢片上,屏幕距双缝的距离为D=2.00m,测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x=12.0mm。(1)求两缝间的距离; (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明

条纹,共经过多大距离?

(3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距如何改

变?

4.在双缝干涉实验装置中,幕到双缝的距离D远大

于双缝之间的距离d,整个双缝装置放在空气中,对于钠黄光(?=5893 ?),产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两条纹对双缝处的张角)为0.20。 (1)对于什么波长的光,这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角

距离大10%.

(2)假想将此装置浸入水中(水的折射率n=1.33),相邻两明条纹的角距离有多大?

13.波动光学(2)

一、 选择题

1.一束波长为?的单色光由空气垂直?射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为

(A)?/4 ; (B)?/(4n); (C)?/2; (D)?/(2n); 2.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气射入折射率为1.33的水中,则干涉条纹

(A)中心暗斑变成亮斑; (B)变疏 ; (C)变密; (D)间距不变;

3.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了

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