0.20y－10r＝200
即 y＝1 000＋50r(2)
(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y＝1 150，均衡利率r＝3，投资为常量i＝150。
(3)若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为
y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120 ＝60＋0.8(y－100)＋150＋120
化简得y＝1 250，与LM曲线y＝1 000＋50r联立得均衡收入y＝1 250，均衡利率为r＝5，投资不受利率影响，仍为常量i＝150。
(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。
(5)上述情况可以用草图15—2表示。
图15—2
9. 画两个IS—LM图形(a)和(b)，LM曲线都是y＝750亿美元＋20r(货币需求为L＝0.20y－4r，货币供给为150亿美元)，但图(a)的IS为y＝1 250亿美元－30r，图(b)的IS为y＝1 100亿美元－15r。
(1)试求图(a)和(b)中的均衡收入和利率。 (2)若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，据此再作一条LM′曲线，并求图(a)和(b)中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。
(3)说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？
解答：(1)LM曲线为y＝750亿美元＋20r，当IS曲线为y＝1 250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：750＋20r＝1 250－30r，解得r＝10，y＝950；当IS曲线为y＝1 100亿美元－15r时，均衡收入和利率为：750＋20r＝1 100－15r，解得r＝10，y＝950。图(a)和图(b)分别如下所示(见图15—3)：
图15—3
(2)若货币供给从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，那么根据货币需求L＝0.20y－4r，货币供给为170亿美元，可得0.20y－4r＝170， 即LM曲线为y＝850＋20r。当IS曲线为y＝1 250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：850＋20r＝1 250－30r，解得r＝8，y＝1 010。当IS曲线为y＝1 100亿美元－15r时，均衡收入和利率由850＋20r＝1 100－15r得到，解得r＝7.1，y＝992.9。所作的LM′曲线如图15—3(a)和图15—3(b)所示。
(3)图形(a)的均衡收入变动更多些，图形(b)的利率下降更多些。这是因为图15—3(a)和图15—3(b)中的IS曲线的斜率不同。图15—3(a)中的IS曲线更平坦一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动大一些，而利率的变动小一些。相反，图15—3(b)中的IS曲线更陡峭一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动小一些，而利率的变动大一些。
10. 假定某两部门经济中IS方程为y＝1 250亿美元－30r。 (1)假定货币供给为150亿美元，当货币需求为L＝0.20y－4r时，LM方程如何？两个市场同时均衡的收入和利率为多少？当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，LM′方程如何？均衡收入为多少？分别画出图形(a)和(b)来表示上述情况。
(2)当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，图形(a)和(b)中的均衡收入和利率有什么变化？这些变化说明什么？
解答：(1)LM方程可以由MS＝L，即150＝0.20y－4r得到，解得y＝750＋20r。产品市场和货币市场同时均衡的收入和利率可以通过联立方程y＝1 250－30r和y＝750＋20r得到，解得r＝10，y＝950(亿美元)。当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，LM′方程为150＝0.25y－8.75r，即y＝600＋35r，均衡收入y＝950。上述情况可以用图形表示如下(见图15—4)：
图15—4
(2)当货币供给增加20亿美元时，在图(a)中，LM方程将变为y＝850＋20r，在图(b)中，LM′方程将变为y＝680＋35r。LM和IS联立求解得r＝8，y＝1 010。LM′和IS联立求解得r＝8.77，y＝987。可见，(a)中利率下降比(b)更多，故收入增加也更多。原因是(a)中货币需求利率系数小于(b)中的利率系数(4＜8.75)，因此，同样增加货币20亿美元，(a)中利率下降会更多，从而使投资和收入增加更多。
11. 某两部门经济中，假定货币需求L＝0.20y，货币供给为200亿美元，消费为c＝100亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－5r。
(1)根据这些数据求IS和LM的方程，画出IS和LM曲线。 (2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？
(3)为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？
解答：(1)先求IS方程，根据s＝i，得－100＋0.2y＝140－5r，解得IS方程为：y＝1 200－25r。再求LM方程，根据M＝L，得200＝0.20y，即y＝1 000(亿美元)。可解得均衡收入y＝1 000(亿美元)，均衡利率r＝8。IS曲线和LM曲线的图形如下(见图15—5)：
图15—5
(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，则LM曲线将向右平移100个单位(因为此时y＝1 100亿美元)。均衡收入y＝1 100(亿美元)时，均衡利率r＝4，消费c＝100＋0.8×1 100＝980(亿
美元)，投资i＝140－5×4＝120(亿美元)。
(3)由于L＝0.2y，即货币需求与利率无关，只与收入有关，所以LM曲线垂直于横轴(y轴)，从而也使得均衡收入增加量等于LM曲线移动量。
12. 假定经济起初处于充分就业状态，现在政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水平，试问应当实行一种什么样的混合政策？并用IS—LM图形表示这一政策建议。
解答：如果政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水平，则应当实行扩大货币供给和增加税收的混合政策。扩大货币供给可使LM曲线右移，导致利率r下降，刺激私人部门的投资支出。税收增加时，人们可支配收入会减少，从而消费支出相应减少，这使IS曲线左移。如图15—6所示，y0为充分就业时的国民收入，政府增加货币供给使LM移至LM′，利率由r1降至r2，与此同时，政府采用紧缩性财政政策使IS左移至IS′，这样国民收入维持在充分就业水平y0，而私人投资增加了，消费支出减少了。
图15—6
13. 假定政府要削减税收，试用IS—LM模型表示以下两种情况下减税的影响：
(1)用适应性货币政策保持利率不变。 (2)货币存量不变。
说明两种情况下减税的经济后果有什么区别。
解答：(1)政府减税，会使IS曲线向右上移动至IS′曲线，这使得利率上升至r1，国民收入增加至y1，为了使利率维持在r0水平，政府应采取扩张性货币政策使LM曲线右移至LM′曲线处，从而利率仍旧为r0，国民收入增至y2，均衡点为LM′与IS′曲线的交点E2。
(2)货币存量不变，表示LM不变，这些减税使IS曲线向右移至IS′曲线的效果是利率上升至r1，国民收入增至y1，均衡点为LM与IS′曲线的交点E3。两种情况下减税的经济后果显然有所区别，在(1)情况下，在减税的同时由于采取了扩张性的货币政策，使得利率不变，