第19章 累积损伤与失效
图19.2.3-2 基于塑性位移的损伤演化的不同形式定义：
（a）表格形式，（b）线性形式，（c）指数形式。
指数形式
假设塑性位移损伤变量按照指数规律变化，如图19.2.3-2（c）所示。定义失效时的相对塑性位移uf和指数?，则损伤变量为
?pl
输入文件的使用：
*DAMAGE EVOLUTION,TYPE=DISPLACEMENT,SOFTENING=EXPONENTIAL Abaqus/CAE的使用：Property module: material editor: Mechanical→Damage for DuctileMetals→criterion: Suboptions →Damage Evolution: Type：Displacement:Softening:Exponential
损伤过程中基于能量耗散理论的损伤演化规律的定义
我们可以直接定义损伤过程中每单位面积耗散的断裂能量Gf。当Gf设置为0时就会发生瞬时失效。然而并不推荐这个选择，而且使用时要更加小心，因为会引起材料硬点处应力的突然减小并导致动态失稳。
此损伤演化过程可以有线性和指数两种形式定义。 线性形式
假设有塑性位移的损伤变量是线性的。可以定义单位面积内的断裂能量Gf，然后一旦达到损伤产生初始准则，损伤变量就会按照下式进行增加：
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第19章 累积损伤与失效
式中失效时等效塑性位移按下式计算：
?y0表示达到失效准则时屈服应力的值。所以，模型等效于图19.2.3-2（a）
所示。模型确保了只有在损伤开始后材料为完全塑性应变（屈服应力为常数）时在损伤演化过程中耗散的能量等于Gf。
输入文件的使用：*DAMAGE EVOLUTION, TYPE=ENERGY, SOFTENING=LINEAR
Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material
editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→criterion: Suboptions→Damage Evolution: Type: Energy:Softening: Linear
指数形式
损伤变量的指数规律为：
模型的计算确保了损伤演化过程中的耗散能量等于Gf，如图19.2.3-3（a）所示。理论上，只有在等效塑性位移无穷大时，损伤变量的值等于1.（如图19.2.3-3（b）所示）。实际上Abaqus/Explicit会在耗散能量达到0.99Gf时将d的值设置为1.
输入文件的使用：
*DAMAGE EVOLUTION, TYPE=ENERGY, SOFTENING=EXPONENTIAL
Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→criterion: Suboptions→Damage Evolution: Type: Energy:Softening: Exponentiaol
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第19章 累积损伤与失效
图19.2.3-3 基于能量的指数形式损伤演化规律：（a）屈服应力 （b）损伤变量
最大损伤与去除单元的选择性
我们已经了解当单元产生剧烈的损伤时Abaqus如何处理单元。可以设置全局损伤变量D的上限Dmax，并选择当到达最大损伤时是否删除单元。后者的选择也会影响到哪一个几何部件受到损伤。 定义最大损伤的值
Dmax的默认设置取决于当到达最大损伤时是否将单元删除。单元删除的默认情况和黏着单元的所有情况下Dmax=1.0，否则Dmax=0.99.输出变量SDEG包括D的值。一旦集中硬点处的D值达到Dmax，就不会继续计算损伤（当然，除非任何刚度在单元删除中消失）。
输入文件的使用：使用下面的选项定义Dmax: *SECTION CONTROLS, MAX DEGRADATION=Dmax 网格中单元的移除
默认情况下当达到最大损伤时，单元会删除。对于难以分开的粘性单元，Abaqus/Explicit会将损伤应用于所有刚度部件上，对最终可能被移除的单元是一样的。
???(1?D)?
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第19章 累积损伤与失效
在任何一个单元集成位置的所有节点上，如果D达到了Dmax，那么单元就会被删除除了粘性单元（对于粘性单元，单元移除的情况发生在所有集成点D达到了Dmax并且没有集成点处于压缩状态）。例如，默认情况下，当任何一个集成点达到最大损伤时，一个实体单元将被移除。然而，通过厚度方向截面硬点的壳单元，在从网格中移除之前必须失效。对于二阶减少集成的梁单元，在通过厚度的所有截面点达到最大降解时，默认情况下，沿梁轴向的两个集成单元之一被去除。相似的，六面体与四面体实体单元和完全集成薄膜单元的任意集成点处的D达到Dmax时，默认情况下导致单元移除。
在热传导分析中，在单元移除之前材料的热属性不会受到材料刚度累积损伤的影响。单元移除时单元的热贡献也被移除。 输入文件的使用：使用下面的选项保留计算中的单元： *SECTIONCONTROLS,ELEMENTDELETION=NO 具有三维应力状态的单元
对于具有三维应力状态的单元（包括产生的平面应力单元），剪切刚度的退化达到最大值Dmax，会导致偏应力分量软化。然而只有当材料承受负压强时，集散刚度才会退化；在正压下没有集散的衰减。这与流体的性质相似。所以退化的偏应力S，压强P，应力按下式计算：
式中偏损伤变量和体积损伤变量为：
在此情况下输出变量SDEG包括Ddev的值。
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