第19章 累积损伤与失效
的损伤产生”中讨论。
材料的应力根据下式计算??Cd?，式中?表示应变，Cd表示弹性矩阵并反映任何损伤，有以下形式：
式中D?1?(1?df)(1?dm)?12?21，df反映当前纤维损伤状态，dm反映当前矩阵损伤状态，ds反映当前剪切损伤状态，E1为纤维方向的杨氏模量，E2为垂直于纤维方向上的杨氏模量，G为剪切模量，?12,?21为泊松比。
决定损伤的弹性矩阵的演化将在19.3.3节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除”中详细介绍，19.3.3节还将介绍：
? 处理严重损伤的选择（\最大变形与单元的选择性移除\在19.3.3节“纤维
增强复合材料的损伤演化与单元移除”）
? 粘滞阻力（在19.3.3节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除\中的“粘
滞阻力”） 单元
纤维增强复合材料的损伤模型必须与平面应力仿真单元使用，包括平面应力单元、壳单元、连续壳单元和薄膜单元。 其他参考
? Hashin, Z., and A. Rotem, “A Fatigue Criterion for Fiber-Reinforced
Materials,” Journal of Composite Materials, vol. 7, pp. 448–464, 1973.
? Hashin, Z., “Failure Criteria for Unidirectional Fiber Composites,”
Journal of Applied Mechanics,vol. 47, pp. 329–334, 1980.
? Matzenmiller, A., J. Lubliner, and R. L. Taylor, “A Constitutive Model
for Anisotropic Damage in Fiber-Composites,” Mechanics of Materials, vol. 20, pp. 125–152, 1995.
? Camanho, P. P., and C. G. Davila, “Mixed-Mode Decohesion Finite
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第19章 累积损伤与失效
Elements for the Simulation of Delamination in Composite Materials,” NASA/TM-2002–211737, pp. 1–37, 2002.
19.3.2 纤维增强复合材料的损伤初始产生
产品：Abaqus/Standard Abaqus/Explicit Abaqus/CAE 参考：
? “Progressive damage and failure,” Section 19.1.1
? “Damage evolution and element removal for?ber-reinforced
composites,” Section 19.3.3 ? *DAMAGE INITIATION
? “Hashin damage” in “De?ning damage,” Section 12.8.3 of the
Abaqus/CAE User’s Manual, in the online HTML version of this manual 概论
纤维增强材料的损伤建模功能：
? 要求材料未损伤时的性能为线弹性（参考“线弹性行为”第17.2.1节） ? 基于Hashin的理论（Hashin和Rotem，1973，和Hashin,1980） ? 考虑四种不同的失效模型：纤维拉伸、纤维压缩、基体断裂和基体破碎 ? 可以与19.3.3节“纤维增强复合材料的损伤演化与单元移除”中提到的损