高中数学人教版选修2-3专用同步作业解析（含答案）
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根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝y－b x.据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为( ) A．11.4万元 C．12.0万元 答案 B
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解析 由题意可得x＝×(8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9)＝10，
51
y＝×(6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8)＝8，
5^
可得a＝8－0.76×10＝0.4. ^
∴回归直线方程为y＝0.76x＋0.4.
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把x＝15代入可得y＝0.76×15＋0.4＝11.8.故选B.
4．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
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B．11.8万元 D．12.2万元
①y与x负相关且y ＝2.347x－6.423；
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②y与x负相关且y ＝－3.476x＋5.648；
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③y与x正相关且y ＝5.437x＋8.493；
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④y与x正相关且y ＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( ) A．①② C．③④ 答案 D
解析 ①中，回归方程中x的系数为正，不是负相关；④方程中的x的系数为负，不是正相关，
∴①④一定不正确．
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5．已知回归直线方程y＝bx＋a中的a的估计值为0.2，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为( ) ^
A.y＝1.2x－0.2 ^
C.y＝0.2x＋1.2 答案 B
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解析 ∵回归直线y＝bx＋a中的a的估计值为0.2，样本点的中心为(4,5)，∴5＝4b＋0.2，
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B.y＝1.2x＋0.2 ^
D.y＝0.2x－0.2 B．②③ D．①④
高中数学人教版选修2-3专用同步作业解析（含答案）
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∴b＝1.2.∴回归直线方程为y＝1.2x＋0.2. 6．已知x与y之间的一组数据如下表：
x y 0 m 1 3 2 5.5 3 7 ^已求得y关于x的线性回归方程为y＝2.1x＋0.85，则m的值为( ) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 答案 D 解析 ∵x＝y＝
0＋1＋2＋33
＝， 42
m＋3＋5.5＋7m＋15.5＝，
44
3m＋15.5?∴这组数据的样本中心点是?，.
4??2^
∵y关于x的线性回归方程为y＝2.1x＋0.85， ∴
m＋15.53
＝2.1×＋0.85，解得m＝0.5. 42
∴m的值为0.5.
7．已知x与y之间的几组数据如下表：
x y 1 0 2 2 3 1 4 3 5 3 6 4 ^^^假设根据上表数据所得线性回归方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( ) ^^
A.b>b′，a>a′ ^^
C.b
1＋2＋3＋4＋5＋67
解析 x＝＝，
62y＝
n
^^
B.b>b′，a
D.b
0＋2＋1＋3＋3＋413
＝，
66
^
b＝
i＝1
?xiyi－nx y?xi2－nx