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图6-14 楔形滑动图形
（a）立面视图；（b）沿交线视图；（c）正交交线视图
1—滑动图1；2—滑动图2
设滑动面1和2的内摩擦角分别为?1和?2，内聚力分别为c1和c2，其面积分别为Al和A2，其倾角分别为?1和?2，走向分别为?1和?2，二滑动面的交线的倾角为?S，走向为?S，交线的法线n和滑动面之间的夹角分别为?1和?2，楔形体重量为W，W作用在滑动面上的法向力分别为N1和N2。楔形体对滑动的安全系数
为：
?FS?N1tan?1?N2tan?2?c1A1?c2A2 （6-26）
Wsin?S其中N 1和N2可根据平衡条件求得：
N1sin?1?N2sin?2?Wcos?S （6-27） N1cos?1?N2cos?2 （6-28）
从而可解得
N1?Wcos?Scos?2 （6-29）
sin?1cos?2?cos?1sin?2 233
N2?式中
Wcos?Scos?1 （6-30）
sin?1cos?2?cos?1sin?2sin?i?sin?isin?Ssin(?S??i)?cos?icos?S（i=1，2） （6-31）
如果忽略滑动面上的内聚力c1和c2，并设两个面上的内摩擦角相同，都为?j，则安全系数为
FS?(N1?N2)tan?jWsin?S -32）
根据（6-26）和（6-30）式，并经过化简，得
N1?N2?因而
Wcos?Scossin2?2??12
?1??2FS?2??1??2sintan?S2cos?2??1tan?jsin(90???222???2sin1tan?S2??1)tan?j
不难证明，?1??2??是两个滑动面间的夹角，而90???22??12??是滑
动面底部水平面与这夹角的交线之间的角度（自底部水平面逆时针转向算起），见图6-15的右上角。
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图6-15 楔体系数K的曲线
因而
sin?tan?jFS?() （6-33）
1tan?Ssin?2或写成
(Fs)楔?K(Fs)平 （6-34）
式中，(Fs)楔——仅有摩擦力时的楔形体的抗滑安全系数；
(Fs)平是坡角为?、滑动面的倾角为?s的平面破坏的抗滑安全系数； K是楔体系数，如（6-33）式中所示，它取决于楔体的夹角?以及楔体的歪斜角?。图6-15上绘有对应于一系列?和?的K值，可供使用。
6.3.6 倾倒破坏岩坡稳定分析
如图6-16（吴德伦，岩石力学，258页，图14.10）所示，在不考虑岩体内聚力
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影响的情况下，当???及b/h?tan?时，岩块将发生倾倒；当???及
b/h?tan?时，岩块将既会滑动又会倾倒 。
根据破坏的形成过程，可将其细分为弯曲式倾倒、岩块式倾倒和岩块弯曲复合式倾倒（如图6-17），以及因坡脚被侵蚀、开挖等而引起的次生倾倒等类型。
在阶梯状底面上，岩块倾倒的极限平衡分析法为：
设如图6-18所示的岩块系统，边坡坡角为?，岩层倾角为90???，阶梯状底面总倾角为?，图中的常量a1，a2与b为
a1??xtan(???)a2??xtan?b??xtan(???)式中，?x——各个岩块的宽度。
位于坡顶线以下的第n块岩块的高度为
Yn?n(a1?b)
位于坡顶线以上的第n块岩块的高度为
Yn?Yn?1?a2?b
图6-19（a）表示一典型岩块，其底面上的作用力有Rn和Sn，侧面上的作用力有Pn，Qn，Pn?1，Qn?1。当发生转动时，Kn?0。Mn，Ln的位置见表6-1(吴德伦，岩石力学，259页，表14.1)。
对于不规则的岩块系统，Yn，Ln与Mn可以采用图解法确定。 岩块侧面上的摩擦力为
Qn?Pntan? Qn?1?Pn?1tan?
按垂直和平行于岩块底面力的平衡关系，有
Rn?Wncos??(Pn?Pn?1)tan?Sn?Wnsin??(Pn?Pn?1) （6-35）