2012----2013学年度九年级元月调研测试数学模拟试卷
1．二次根式
有意义时，x的取值范围是（ ）
A、x≥ B、x≤﹣ C、x≥﹣ D、x≤
2．下列各式正确的是( )
A．2?3 =5 B.(?4)2 =－4
2322C．35－5 =3 D．2? =2
23
3．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4．下列事件中是不确定事件的为( )
A.367人中至少有2人的生日相同
B．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28°C C．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下 D．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数
5．已知方程x2－5x+2=0的两个解分别为x1，x2，则x1+x2 －x1x2的值为（ ） A.－7 B.－3 C.7 D.3
6．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）． A．
49 B．
59 C．
23 D．
79
7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是( ) A.90° B.120° C.105° D.150° 8．如图，⊙o1、⊙o2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙o2沿直线
AEo1o2平移至两圆相外切时，则点o2移动的长
OB度是( )
A．4或8 B．8 C．4或16 D．8 或16
CD
9．观察下列各式：
（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ） A．1005+1006+1007+…+3016=2011 C．1006+1007+1008+…+3016=2011
22
B．1005+1006+1007+…+3017=2011 D．1007+1008+1009+…+3017=2011
2
2
10．武汉某区旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( ) A.1200万元 B.1250万元 C.1500万元 D.1000万元 11.对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，下列说法： ①若
ac+
bc =－1，则方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1;
②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根； ③若a<0，b<0，c>0，则方程cx+bx+a=0必有实数根； ④若b=a＋2c，则它一定有两个不相等的实数根． 其中正确的结论是( )
A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②④ 12．如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO
交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE.以下结论：①DE∥OF； ②S四边形ABCD=
12DCEOFA22
AD·BC；③PB=PF；④AD为过
O、C、B三点的圆的切线.其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
PB?13．点(-4, 3)关于原点对称的点的坐标是____. 212?327=____． ???3??2??＝ 3??14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为______
图1 图2
15．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为______cm
16．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子21
的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白
5 4 色棋子______
三、解答题（9小题，共72分） 17．解方程：x－x－4=0. 18．计算：3
2x8 －2x2x+54x50E C19．如图，等腰三角形ABC内接于⊙O，BC=AC， 过点C作DE∥AB，求证：DE为⊙O的切线
20．如图，把?ABC置于平面直角坐标系中将△ABC 以O为旋转中心逆时针分别旋转90°，180°，270°， 请画出旋转后的图形.并分别写出点A对应点的坐标
21、学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？
（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？
22．如图，AD为△ABC外接圆⊙O的直径，过B，C两点作BC的垂线交直线AD分别于点E和点F 1）求证：AE=DF
2）若BE=2CF=6，AD=7，求EF的长
23．某商场为刺激消费，举行“赤橙黄绿青蓝紫抽奖”活动。将购物超过一定金额的消费水平分为甲、乙两种，甲种消费水平的顾客有机会在“赤橙黄绿”四张卡片是随机抽出一张，并领取相应的奖品；乙种消费水平的顾客有机会在“青蓝紫”三张卡片中随机抽取一张，并领取相应的奖品。各卡片对应的奖品如下表所示。
BDFADOBABCEAOC
消费水平 卡片 奖品 赤 电磁炉 甲种消费 橙 电脑包 黄 手机 绿 羊毛衫 青 炒锅 乙种消费 蓝 紫 鼠标 SIM手机卡 （1）小明计划分两次购物，可以获得甲种消费水平的两次抽奖机会。请用树型图或列表法表示小明两次抽奖所得卡片的所有结果
（2）小明计划分两次购物，可以获得甲乙两种消费水平抽奖机会各一次。求小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的概率。
（3）小明计划分两次购物，可以获得甲乙两种消费水平抽奖机会各一次。求小明刚好同时抽到的两种奖能配套使用的概率。
（4）小明在商场购物两次，可以获得两次抽奖机会。直接写出小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的概率。
24．如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点F在边BC上，点M为AF的中点，连EM，1）在图中画出△BEF关于直线BE成轴对称的三角形，并证明CF=2ME
2）将图1中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转至图2位置，其它条件不变，问CF=2ME吗？请证明
DDDCCCFMEABGFBEGFBESGMAMA3）如图3，过B作BS⊥ME于S，
若ES=1，BS=2，CF=5，则四边形CBEF的面积为_____（直接写出结果）
25．如图，点O1是x轴负半轴上一点，⊙O1分别交x轴于A，B，交y轴于C，D两点， B（2，0），C（0，4）（1）求⊙O1的坐标。2）E为⊙O1上一点，且弧ED=弧BD，连ED，BD， BE，过B作BM⊥ED于M，求BM的值
3）直线PC切⊙O1于C点，交x轴正半轴于P点，过A作AG⊥PC于G，连结OG，BC，当⊙O1的大小发生改变时，点C在Y轴正半轴移动时 求证：BC∥OG