2011年 -6 ?3?2x?y?9,（13）若变量x,y满足约束条件?则z?x?2y的最小6?x?y?9,?值为 ． 五、三角函数：
7年13考，每年至少1题，当考3个小题时，当年就不再考三角大题了．题目难度较小，主要考察公式熟练运用、平移、图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．小心平移（重点+难点+几乎年年考）．2013年15题对化简要求较高，难度较大．2016年的考法也是比较难的，所以当了压轴题． 年份 2017年 题目 （9）已知曲线C1:y?cosx,C2:y?sin(2x?2?)，则下面结论正确的是 3答案 D A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得到曲线C2 6B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，得到曲线C2 121C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线2向右平移π个单位长度，得到曲线C2 61倍，纵坐标不变，再把得到的曲线2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的向左平移π个单位长度，得到曲线C2 122016年 ??(12)已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0，?4?2),x???4B 为f(x)的零点，x?为y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在(，)单调，则?的最大值为 1836?5?（A）11 （B）9 （C）7 （D）5 2015年 （2）sin20ocos10o?cos160osin10o? （A）?3311 （B） （C）? （D） 22225
D
2015年 （8）函数f(x)?cos(?x??)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为 13（A）(k??,k??),k?Z 4413（B） (2k??,2k??),k?Z 4413（C）(k?,k?),k?Z 4413（D）(2k?,2k?),k?Z 44D 2015年 （16）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是 . (6?26?2) ，2014年 6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线B OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点则y=M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，f(x)在[0,?]上的图像大致为 2014年 1?sin?8.设??(0,)，??(0,)，且tan??，则 cos?22??B A.3????2?????2 B.2?????2 C.3?????2 D.?2 3 2014年 16.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为 . 6
2013年 15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______ ?25 52012年 2011年 ??A （9）已知??0，函数f(x)?sin(?x?)在(,?)上单调递减．则?42的取值范围是（ ） 11513 (A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2] 22424（5）已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在B 直线y?2x上，则cos2?= 3434（A）? （B）? （C） （D） 55552011年 1. 设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,??周期为?，且f(?x)?f(x)，则 ?????3?（A）f(x)在?0,?单调递减 （B）f(x)在?,?2??44???（C）f(x)在?0,?单调递增 ?2???3?（D）f(x)在?,?44??单调递减 ???单调递增 ??2)的最小正A 2011年 （16）在?ABC中，B?60o,AC?3，则AB?2BC的最大值为 ． 27 六、立体几何:
7年13考，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，我认为“点线面”也有可能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？有可能．但是，根据全国卷的命题习惯，交汇可能性不大．但是异面直线所成的角是否可以考（对2016年预测）年年考三视图，是否也太稳定了吧？球体是基本的几何体，是发展空间想象能力的很好载体，是新课标的热点．（果然2016年11题考了线线角，虽然没有提到异面直线，但是在发展空间想象能力和解题思路上与异面直线完全相同） 年份 题目 答案 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正B 2017年 方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A．10 B．12 C．14 D．16 7
2017年 （16）如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△415 FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm）的最大值为_______． 32016年 （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是A 28?，则它的表面积是 3（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 2016年 ?//平面CB1D1，?I平面ABCD=m，(11)平面?过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，?I平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为 (A)A 1323(B) (C) (D)2 233 B 2015年 2015年 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r= (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 B 8