合 计 52 《统计学》习题四综合指标 参考答案
一、单项选择题：
1、总量指标按其反映总体的内容不同分为（ ① ）。
① 总体标志总量指标和总体单位总量指标 ② 时期指标和时点指标 ③ 实物总量指标和价值总量指标 ④ 动态指标和静态指标
2、某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（ ② ）。
① 85.7% ② 99.5% ③ 100.5% ④ 116.7% 3、某公司第一季度单位产品原材料消耗量为5公斤，第二季度计划降低5%，第二季度实际单耗为4.5公斤，计划完成程度为（ ④ ）。
① 90%，差10%没有完成单耗降低计划 ② 90%，超额10%完成单耗降低计划 ③ 95%，差5%没有完成单耗降低计划 ④ 95%，超额5%完成单耗降低计划
4、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（ ③ ）。 ① 增加25% ② 减少25% ③ 不变化 ④ 无法判断
5、某服装厂2008年三季度共加工了三批服装，第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（ ④ ）。
① 1.5% ② 4% ③ 4.5% ④ 1.6%
6、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（ ① ）。
① 降低 ② 不变 ③ 提高 ④无法判断
7、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5分和11.9分，可以判断（ ① ）。
① 一班的平均成绩有较大的代表性 ② 二班的平均成绩有较大的代表性 ③ 两个班的平均成绩有相同代表性 ④ 无法判断
二、多项选择题：
1、某地区有零售商业网点200个，总人口数为10万人，则下列正确的是 (① ② ③ ④ )。 ① 每商业网点服务人数500人/个 ② 每千人拥有商业网点2个 ③ 前者是逆指标后者是正指标 ④ 前两个指标都是强度相对指标 ⑤ 前两个指标都是总量指标
2、下列指标中属于平均指标的是（ ③ ④ ⑤ ）。
① 人均GDP ② 人均耕地面积 ③ 农民人均纯收入 ④ 职工人均工资 ⑤ 产品平均单位成本 3、计算几何平均数应满足的条件是（ ② ③ ⑤ ）。
① 总比率等于若干个比率之和 ② 总比率等于若干个比率的乘积 ③ 总速度等于若干个速度的乘积 ④ 被平均的变量值可以为任意数 ⑤ 被平均的变量值不得为负数
4、标志变异指标中反映平均差异程度大小的指标是（ ②③④⑤ ）。
① 全距 ② 平均差 ③ 标准差 ④ 平均差系数 ⑤ 标准差系数
三、填空题：
1、计算和运用相对指标时必须注意分子与分母的（ 可比性 ）。 3、相对指标采用（ 无名数 ）和（ 有名数 ）两种表现形式。 4、平均指标可以反映现象总体中各变量值分布的（ 集中趋势 ）。
5、由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握了基本公式的分母资料，应采用（加权算术平均法）；如果掌握了基本公式的分子资料，应采用（加权调和平均法 ）。
四、简答题：
1、什么是权数？它是怎样影响算术平均数的？
答:在加权算术平均数中，将各组的单位数称为权数。各组标志值的单位数多少对平均数的大小有权衡轻重的作用，用权数乘以各组标志值叫加权，由此计算的平均数叫加权算术平均数。平均数的大小受权数最多的组的标志值影响最大，受权数最少的组的标志值影响最小。 2、什么是标志变异指标？有何作用？
答：标志变异指标是反映总体中各单位标志值差异程度的综合指标。其作用主要有： 第一，它是衡量平均数代表性大小的尺度；第二，它可以反映社会经济活动过程的均衡性或稳定性程度；第三，它还是抽样分析和相关分析的重要指标。
3、强度相对数与算术平均数的主要区别。
答：① 两者的含义和作用不同；强度相对数是两个有联系的指标数值对比，说明社会现象的强度、密度或普遍程度；而算术平均数是说明总体各单位某一数量标志值的一般水平，将各单位的数值标志值的差异抽象化。
② 两者的计算方法不同。强度相对数用两个有联系的指标数值对比，分子与分母数值可以互换计算；而算术平均数是用总体标志总量除以总体单位数，分子与分母数值不可互换计算。
五、计算题：
1、某地区2006年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下：
注册资本金分组（万元） 各组个体工商户比重（%） 50以下 60 50-100 20 100-150 10 150-200 8 200以上 2 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 解：
x??xf?f?25?0.6?75?0.2?125?0.1?175?0.08?225?0.02?
2、某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：
企业 甲 乙 丙 计划产量（件） 500 340 250 计划完成（%） 103 101 98 实际一级品率（%） 96 98 95 根据资料计算：①产量计划平均完成百分比； ②实际平均一级品率。 解： 企业 甲 乙 丙 合计 解：①产量计划平均完成百分比
计划 500 340 250 1090 计划完成 1.03 1.01 0.98 101 实际一级品率 0.96 0.98 0.95 96.4 实际产量 515 343.4 245 1103.4 一级品数量 494.4 336.5 232.8 1063.7 XH???m1m?1103.45151.03?343.41.01??2450.98?101.2%X
②实际平均一级品率::
x?1063.7?xf??96.4%f?1103.4
3、某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下：
购进批次 价格（元/吨）X 总金额（元）M M/X 一 二 三 合计 200 190 205 199.06 16000 19000 28700 63700 计算该种原材料的平均购进价格。 解：
XH???m1m?6370016000200?19000190??28700205?X
4、某市某局所属15个企业产值计划完成情况如下表所示，求平均计划完成程度。 计划完成程度 （%） 90—100 100—110 110—120 合计 解： X?企业数 （个） 5 8 2 15 实际完成数 （万元） 100 800 100 1000 ??m1mH?10001000.95?80010.5??1001.15?199.6(元)X
5、已知甲班的统计学课程期末考试成绩，见下表：
按考试成绩分组（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 合 计 人数（人） 4 15 30 27 10 86 又知乙班统计学课程平均考试成绩为80分，标准差为12分。试比较甲乙两班 平均考试成绩的代表性高低。