《统计学》习题一 导论 参考答案
一、简答题：
1、简述统计的含义及其关系。
答：统计的含义有三种：统计工作、统计资料和统计学。
它们之间的关系是：第一，统计资料是统计工作的成果；第二，统计学和统计工作是理论与实践的关系。
2.什么是统计学的研究对象？它有什么特点？
答：统计学的研究对象是大量客观现象总体的数量方面，通过研究以认识客观现象总体的规律性。其特点主要有：数量性、总体性、变异性、社会性。
二、单项选择题：
1、统计学的基本方法包括（ C）
A、调查方法、汇总方法、预测方法 B、相对数法、平均数法、指数法 C、大量观察法、综合分析法、归纳推断法 D、整理方法、调查方法、分析方法 2、社会经济统计学的研究对象是（B ）
A、抽象的数量关系 B、社会经济现象的数量方面 C、社会经济现象的规律性 D、数量关系和研究方法 3 、变量通常是指（B ）
A、可变的品质标志 B、可变的数量标志和指标 C、品质标志的标志值 D、数量标志的标志值
4、要了解20个工业企业的职工的工资情况时，则总体是（ D ） A、20个工业企业 B、20个企业的职工工资总额 C、每一个工业企业的职工 D、20个工业企业的全部职工 5、标志是说明（ A ）
A、总体单位特征的 B、总体特征的 C、单位量的特征的名称 D、以上均不对 6、工业企业的设备台数、产品产值是（ C ）
A、连续变量 B、前者是连续变量，后者是离散变量 C、离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量
7、为了了解某市高等学校的基本情况，对该市所有高等学校进行调查，其中某一高等学校
有学生5285人，教师950人，该校最大系有师生780，其中教师120人，正、副教授36人，占教师总数的19.3％，上述数值中属于统计指标的有（ A） A、0个 B、1个 C、6个 D、3个
8、几位学生的某门课程成绩分别是67分、78分、88分、89分、和 96分，则成绩是（C ） A、质量指标 B、数量指标 C、数量标志 D、品质标志
9、某商店有职工50人，把他们的工资加起来除以50，这是（ B） A、对50个变量求平均数 B、对50个变量值求平均数 C、对50个标志求平均数 D、对50个指标求平均数 10、对某地食品零售物价进行一次全面调查，其调查单位是（ D） A、该地区所有经营食品的商店 B、一个经营食品的商店 C、全部零售商品 D、每种零售商品
三、多项选择题：
1、下列变量中，属于离散变量的有（ ADE ） A、机床台数 B、播种面积 C、粮食产量 D、学生人数 E、汽车产量 2、统计总体的特征是（ BDE ）
A、科学性 B、大量性 C、实用性 D、同质性 E、变异性 3、在全国人口普查中（ BCD ）
A、全国所有人口数是总体 B、每一个人是总体单位
C、人的年龄是变量 D、全部男性人口的平均寿命是统计指标 E、某人的性别为“女性”是一个品质标志 4、下列统计指标为质量指标的有（ CE ）
A、工资总额 B、储蓄存款余额 C、人口密度 D、职工人数 E、人均国民收入
5、总体、总体单位、标志、指标这几个概念间的相互关系表现为（ABCD A、没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B、总体单位是标志的承担者
C、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的
）D、统计指标的数值来源于标志 E、指标和标志都能用数值表示 6、统计指标的特点有（ ADE ）
A、数量性 B、社会性 C、总体性 D、综合性 E、具体性
7、标志是说明总体单位特征的名称；标志值是标志的数值表现,所以，（ CE ） A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B、品质标志才有标志值 C、数量标志才有标志值
D、品质标志和数量标志都具有标志值 E、标志值是数量标志的具体表现 8、国家统计的职能有（ ACE ）
A、信息职能 B、协调职能 C、监督职能 D、决策职能 E、咨询职能
四、填空题：
1.统计一词有三种涵义，即_统计工作、统计资料 和_统计学__。 2.统计指标按反映的数量特点不同，可分为_数量_指标和_质量_指标。
3.在人口总体中，总体单位是_每个人_，而性别是_品质__标志，其标志表现为_男_或_女。 4.统计指标反映的是_总体_的数量特征、数量标志反映的是_总体单位__的数量特征。 5.国家统计兼有_提供信息__、__实行监督___和_提供咨询__三种职能。 6.统计指标的特点有_数量性___、__综合性__和_具体性___。 7.反映社会经济现象的相对水平或平均水平的指标称为_质量___指标。
第二章 统计调查
一.填空题：
1.统计调查的要求是：准确性、及时性、完整性和系统性。 2.统计调查按组织形式不同可分为：统计报表和专门调查。 3.统计调查按研究总体的范围不同，可分为全面调查和非全面调查。 4.普查是专门组织的不连续性全面调查。
5.我国已逐步建立以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查.科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。 6.非全面调查中，最完善、最有科学依据的方法是：抽样调查。 7.调查表的格式一般有两种，分别是：单一表和一览表。
8.统计调查的基本任务是取得总体或部分单位以数字资料为主体的信息。
9.调查问卷按照问题是否提供答案，问卷的提问形式分为开放式和封闭式两种类型。 10.调查期限是指整个调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料等工作所需的时间。 二.单项选择题：
1.调查表有三部分构成，分别是：（ A ）
A.表头、表体和表脚 B.标题、表格和表注 C.表头、.表格和表脚 D.表头、表体和表注 2.统计调查按调查登记的时间是否连续，可分为：（ B ）
A.全面调查和非全面调查 B.经常性调查和一次性调查 C.典型调查和非典型调查 D.时点调查和时期调查 3.“您最喜欢的电视机品牌是 ”，这种提问方式属于（ D ）。 A.封闭式提问 B.确定式提问 C.不定式提问 D.开放式提问 4.抽样调查与典型调查的主要区别是（ D ）。
A.灵活机动程度不同 B.涉及的调查范围不同 C.对所研究总体推算方法不同 D.确定所要调查单位的方法不同 5.统计调查的调查时间是指（ A ）。
A.调查资料所属的时间 B.调查工作的整个期限 C.对调查单位情况进行登记的时间 D.调查任务的布置时间 6.统计调查中的调查项目是指（ C ）。
A.统计指标 B.统计分组
C.调查单位的标志 D.调查单位的标志表现 7.在统计调查方法中，邮寄调查属于（ C ）。 A.实验法 B.报告法
C.询问调查法 D.网上调查法 8.在统计调查中，调查项目的承担者是（ B ）。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.统计报表
9.在统计调查中，负责向上报告调查内容的单位是（ C ）。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.统计报表
10.某市2009年工业企业经济活动成果统计年报的报告时间为2010年1月31日，则这次调查的调查期限为（ C ）。
A.1年零1个月 B.1年 C.1个月 D.1天
11.对我国各主要的铁路交通枢纽的货运量进行调查，这种调查属于（ D ）。 A.普查 B.典型调查 C.抽样调查 D.重点调查 12.统计报表一般多属于（ A ）。
A.经常性的全面调查 B.经常性的非全面调查 C.一次性的全面调查 D.一次性的非全面调查 三.多项选择题：
1.在统计调查中，常用的调查方法有（ABCDE ）。
A.直接观察法 B.实验法 C.报告法 D.采访法 E.登记法
2.一份完整的调查问卷包括（ABCE）这样几部分。 A.前言 B.主体 C.编码 D.调查时间 E.结束语
3.普查是国家为了详尽地了解某项重要的国情国力而组织的（ABD）。 A.专门调查 B.一次性调查 C.非全面调查 D.全面调查 E.经常性调查 4.在设计调查问卷设计时，其总的要求有（ABCDE）。
A.问题清楚明了 B.通俗易懂 C.易于回答 D.体现调查目的 E.便于数据处理 5.调查问卷的前言部分具体内容包括：（ABCDE）。
A.问题填写说明 B.调查目的 C.调查意义 D.选择答案方法 E.调查编号 6.统计报表具有（ ABCD ）等特点。
A.统一性 B.全面性 C.周期性 D.可靠性 E.安全性
7.下列调查方式中，属于专门调查的有（ABDE）。
A.普查 B.抽样调查 C. 统计报表 D.典型调查 E.抽样调查 四.判断题：
1.在统计调查中，调查单位是调查项目的承担者。（ √ ） 2.在统计调查中，调查单位同时又是总体单位。（ √ ） 3.在统计调查中，调查单位同时又是填报单位。（ × ）
4.重点调查既可用于经常性调查，又可以用于一次性调查。（ √ ） 5.典型调查的结果不能用来推断总体。（ × ） 6.重点调查的结果可以用来推断总体。（ × ） 7.抽样调查可以控制调查误差的大小。（ √ ） 8.调查时间是进行调查工作的时限。（ × ）
9.普查和全面统计报表都属于全面调查，二者能够相互替代。（ × ） 五.简答题：
1.什么是统计调查？其基本任务是什么？
答：统计调查是按照统计的任务和调查的目的要求，运用科学的方法搜集被研究对象的各个标志值的过程。统计调查的基本任务是：按照所确定的指标体系，通过具体的调查，取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主的信息。 2.普查和全面统计报表都属于全面调查，二者为什么不能互相替代？
答：第一，普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计，而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料；第二，普查是专门组织的一次性的全面调查，在调查时可以包括更多的单位，每次调查项目较多，且可以变化。统计报表的内容固定，调查项目较少；第三，有些现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握较为全面的.详细资料，就通过普查来解决。取得经常性的统计资料需要统计报表来解决。
3.一个完整的调查方案的基本内容有哪些？
答：一是确定调查目的；二是确定调查对象和调查单位；三是确定调查项目和调查表；四是确定调查时间和调查期限；五是确定调查工作的组织实施计划。 4.在统计调查时，为什么要将各种调查方式结合使用？
答：第一，经济和社会发展情况复杂，国民经济门类众多，必须应用多种多样的统计调查方法，才能收到丰富的统计资料；第二，任何一种统计调查方法，都有它的优点和缺点，各有不同的实施条件，只用一种统计调查方法，不能满足多种需要。 六、实务题：
某商场要了解顾客的满意度，试为其设计一个调查方案。（包括调查问卷）
《统计学》习题三 参考答案
一、单项选择题：
1、按某一标志分组的结果，表现出（ ① ）。
① 组内同质性和组间差异性 ② 组内差异性和组间差异性 ③ 组内同质性和组间同质性 ④ 组内差异性和组间同质性
2、统计分组就是根据统计研究的目的，按照一个或几个分组标志（ ② ）。 ① 将总体分成性质相同的若干部分 ② 将总体分成性质不同的若干部分 ③ 将总体划分成数量相同的若干部分 ④ 将总体划分成数量不同的若干部分 3、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其邻组组中值为480，则末组组中值为（ ④ ）。
① 490 ② 500 ③ 510 ④ 520 4、某同学考试成绩为80分，在统计分组时应将其计入（ ③ ）。 ① 成绩为80分以下人数中 ② 成绩为70～80分的人数中 ③ 成绩为80～90分的人数中 ④ 根据具体情况来具体确定 5、分布数列是说明（ ① ）
① 总体单位总数在各组的分配情况 ② 总体标志总量在各组的分配情况 ③ 分组的组限 ④ 各组的分配规律 6、按变量的性质和数据的多少划分，变量数列可以分为（ ② ）。 ① 等距数列与异距数列 ② 单项数列和组距数列 ③ 开口组数列和闭口组数列 ④ 等差数列和等比数列
7、将统计表分为总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分是（ ① ）。 ① 从表式结构看 ② 从内容上看 ③ 从作用上看 ④ 从性质上看
二、多项选择题：
1、统计分组的作用主要有（ ③ ④ ⑤ ）。
① 反映总体的规模 ② 说明总体单位的特征 ③ 区分社会经济现象的不同类型 ④ 研究总体的内部结构 ⑤ 分析现象间的依存关系
2、下列分组中，属于按品质标志分组的有（ ② ③ ④ ⑤ ）。
① 职工按工龄分组 ② 学生按健康状况分组 ③ 企业按经济类型分组 ④ 工人按技术等级分组 ⑤ 人口按居住地分组
3、组距数列中，在组数一定的情况下，组距大小与（ ② ⑤ ）。
① 组数的多少成正比 ② 组数的多少成反比 ③ 总体单位数多少成反比 ④ 全距的大小成反比 ⑤ 全距的大小成正比
4、在分布数列中，次数（ ① ④ ⑤ ）。
① 是指各组的总体单位数 ② 只有在变量数列中才存在 ③ 只有在品质数列中才存在 ④ 又称权数 ⑤ 又称频数 5、统计表从构成形式上看，一般包括（ ① ② ③ ④ ）这几个部分。
① 总标题 ② 横行标题 ③ 纵栏标题 ④ 指标数值 ⑤ 调查单位
三、填空题：
1、统计整理是统计工作的（中间环节 ），在整个统计工作过程中起（承上启下）作用。 2、统计表按说明内容不同，可以分为（ 主词 ）和（ 宾词 ）两大部分。 3、统计分组的关键在于（ 选择分组标志 ）和（ 划分各组界限 ）。 4、分布数列的两个构成要素是（ 各组名称或变量值）和（ 各组的次数 ）。 5、组距数列按各个组的组距是否相等分为（ 等距数列 ）和（ 异距数列 ）。
四、简答题：
1、 统计资料整理的步骤是什么？
统计整理的步骤主要有：第一，设计统计整理方案；第二，对数据进行审核、筛选、排序；第三，对数据进行处理(分组和汇总)；第四，要用适当的形式（统计图、表）显示数据；第五，进行数据积累和保管。
2、 什么是分组标志？如何选择分组标志？
答：分组标志是在统计分组时所采用的标志，是统计分组的标准和依据。选择分组标志的要求有：第一，必须根据统计研究目的选择分组标志;第二，必须选择能够反映现象本质特征的标志;第三，要结合现象所处的具体历史条件选择分组标志。
五、实务题：
某班学生上学期《统计学》考试成绩资料如下：
65 69 80 59 75 84 75 95 90 77 66 50 78 82 83 78 75 77 80 81 80 64 73 88 92 60 71 96 91 86 79 87 64 72 80 70 72 79 82 81 78 80 70 68 72 68 79 85 86 81 70 69 要求：按60分以下，60～70，70～80，80～90，90以上分组，编制分布数列。
答： 某班统计学考试成绩分组表
考试成绩（分） 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人 数（人） 2 9 19 17 5 合 计 52 《统计学》习题四综合指标 参考答案
一、单项选择题：
1、总量指标按其反映总体的内容不同分为（ ① ）。
① 总体标志总量指标和总体单位总量指标 ② 时期指标和时点指标 ③ 实物总量指标和价值总量指标 ④ 动态指标和静态指标
2、某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（ ② ）。
① 85.7% ② 99.5% ③ 100.5% ④ 116.7% 3、某公司第一季度单位产品原材料消耗量为5公斤，第二季度计划降低5%，第二季度实际单耗为4.5公斤，计划完成程度为（ ④ ）。
① 90%，差10%没有完成单耗降低计划 ② 90%，超额10%完成单耗降低计划 ③ 95%，差5%没有完成单耗降低计划 ④ 95%，超额5%完成单耗降低计划
4、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（ ③ ）。 ① 增加25% ② 减少25% ③ 不变化 ④ 无法判断
5、某服装厂2008年三季度共加工了三批服装，第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（ ④ ）。
① 1.5% ② 4% ③ 4.5% ④ 1.6%
6、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（ ① ）。
① 降低 ② 不变 ③ 提高 ④无法判断
7、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5分和11.9分，可以判断（ ① ）。
① 一班的平均成绩有较大的代表性 ② 二班的平均成绩有较大的代表性 ③ 两个班的平均成绩有相同代表性 ④ 无法判断
二、多项选择题：
1、某地区有零售商业网点200个，总人口数为10万人，则下列正确的是 (① ② ③ ④ )。 ① 每商业网点服务人数500人/个 ② 每千人拥有商业网点2个 ③ 前者是逆指标后者是正指标 ④ 前两个指标都是强度相对指标 ⑤ 前两个指标都是总量指标
2、下列指标中属于平均指标的是（ ③ ④ ⑤ ）。
① 人均GDP ② 人均耕地面积 ③ 农民人均纯收入 ④ 职工人均工资 ⑤ 产品平均单位成本 3、计算几何平均数应满足的条件是（ ② ③ ⑤ ）。
① 总比率等于若干个比率之和 ② 总比率等于若干个比率的乘积 ③ 总速度等于若干个速度的乘积 ④ 被平均的变量值可以为任意数 ⑤ 被平均的变量值不得为负数
4、标志变异指标中反映平均差异程度大小的指标是（ ②③④⑤ ）。
① 全距 ② 平均差 ③ 标准差 ④ 平均差系数 ⑤ 标准差系数
三、填空题：
1、计算和运用相对指标时必须注意分子与分母的（ 可比性 ）。 3、相对指标采用（ 无名数 ）和（ 有名数 ）两种表现形式。 4、平均指标可以反映现象总体中各变量值分布的（ 集中趋势 ）。
5、由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握了基本公式的分母资料，应采用（加权算术平均法）；如果掌握了基本公式的分子资料，应采用（加权调和平均法 ）。
四、简答题：
1、什么是权数？它是怎样影响算术平均数的？
答:在加权算术平均数中，将各组的单位数称为权数。各组标志值的单位数多少对平均数的大小有权衡轻重的作用，用权数乘以各组标志值叫加权，由此计算的平均数叫加权算术平均数。平均数的大小受权数最多的组的标志值影响最大，受权数最少的组的标志值影响最小。 2、什么是标志变异指标？有何作用？
答：标志变异指标是反映总体中各单位标志值差异程度的综合指标。其作用主要有： 第一，它是衡量平均数代表性大小的尺度；第二，它可以反映社会经济活动过程的均衡性或稳定性程度；第三，它还是抽样分析和相关分析的重要指标。
3、强度相对数与算术平均数的主要区别。
答：① 两者的含义和作用不同；强度相对数是两个有联系的指标数值对比，说明社会现象的强度、密度或普遍程度；而算术平均数是说明总体各单位某一数量标志值的一般水平，将各单位的数值标志值的差异抽象化。
② 两者的计算方法不同。强度相对数用两个有联系的指标数值对比，分子与分母数值可以互换计算；而算术平均数是用总体标志总量除以总体单位数，分子与分母数值不可互换计算。
五、计算题：
1、某地区2006年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下：
注册资本金分组（万元） 各组个体工商户比重（%） 50以下 60 50-100 20 100-150 10 150-200 8 200以上 2 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 解：
x??xf?f?25?0.6?75?0.2?125?0.1?175?0.08?225?0.02?
2、某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：
企业 甲 乙 丙 计划产量（件） 500 340 250 计划完成（%） 103 101 98 实际一级品率（%） 96 98 95 根据资料计算：①产量计划平均完成百分比； ②实际平均一级品率。 解： 企业 甲 乙 丙 合计 解：①产量计划平均完成百分比
计划 500 340 250 1090 计划完成 1.03 1.01 0.98 101 实际一级品率 0.96 0.98 0.95 96.4 实际产量 515 343.4 245 1103.4 一级品数量 494.4 336.5 232.8 1063.7 XH???m1m?1103.45151.03?343.41.01??2450.98?101.2%X
②实际平均一级品率::
x?1063.7?xf??96.4%f?1103.4
3、某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下：
购进批次 价格（元/吨）X 总金额（元）M M/X 一 二 三 合计 200 190 205 199.06 16000 19000 28700 63700 计算该种原材料的平均购进价格。 解：
XH???m1m?6370016000200?19000190??28700205?X
4、某市某局所属15个企业产值计划完成情况如下表所示，求平均计划完成程度。 计划完成程度 （%） 90—100 100—110 110—120 合计 解： X?企业数 （个） 5 8 2 15 实际完成数 （万元） 100 800 100 1000 ??m1mH?10001000.95?80010.5??1001.15?199.6(元)X
5、已知甲班的统计学课程期末考试成绩，见下表：
按考试成绩分组（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 合 计 人数（人） 4 15 30 27 10 86 又知乙班统计学课程平均考试成绩为80分，标准差为12分。试比较甲乙两班 平均考试成绩的代表性高低。
解：
x甲??xf?f?6690862?77.8?分? x乙?78?分?
?甲???x?x???甲x甲?ff?10.3?分?
?乙?12?分?V乙?
?15.4%V甲?10.377.8?13.2%?乙x乙?1278
因为甲班的标准差系数较小，所以其平均分数的代表性比乙班高。
6、投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的。25年的年利率分配是：有2年为5%，有5年为6.5%，有6年为8%，有8年为10%，有4年为14%。求平均年利率。（列出公式和算式即可） 解： G
??fx1?25f1?x2f 2?x3f3???xnfn平均年利率?1?5%?2??1?6.5%?5??1?8%?6??1?10%?8??1?14%?4?1?9.03%
第五章 抽样推断 练习
一、单项选择题：
1．在抽样调查中，（ A ）
A. 全及指标是唯一确定的 B. 全及指标只有一个 C. 样本是唯一确定的 D. 样本指标只有一个 2．抽样误差产生的原因是（ C ）
A. 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B. 在调查中违反随机原则出现的系统误差
C. 因随机抽样而产生的代表性误差 D. 人为原因所造成的误差 3．抽样平均误差是（ C ）
A. 全及总体的标准差 B. 样本的标准差 C. 抽样指标的标准差 D. 抽样误差的平均差 4．样本平均数和全及总体平均数，（ C ）
A. 前者是一个确定值，后者是随机变量 B. 两者都是随机变量 C. 前者是随机变量，后者是一个确定值 D. 两者都是确定值
5．在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，其他条件不变，则样本单位数必须（ D ）
A. 增加2倍 B. 增加到2倍 C. 增加4倍 D. 增加到4倍
6．抽样调查中，在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（ D ） A. 系统误差越大 B. 系统误差越小 C. 抽样误差越大 D. 抽样误差越小 7．在一定的抽样平均误差条件下（ A ）
A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度
C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D. 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
8．抽样极限误差是（ B ）
A.随机误差 B.抽样估计所允许的误差的上下界限 C.最小抽样误差 D.最大抽样误差 9．抽样估计的可靠性和精确度（ B ）
A.是一致的 B.是矛盾的 C.成正比 D.无关系
10．对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟生产的所有产品进行检验，这种抽查方式是（ D ）
A. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 等距抽样 D. 整群抽样
二、多项选择题：
1．抽样推断的优点（ ）。
①时效性强 ②更经济 ③能够控制抽样估计的误差 ④适用范围广 ⑤无调查误差 2．抽样调查适用于下列哪些场合：（ ABC ）
A. 不宜进行全面调查而又要了解全面情况 B. 工业产品质量检验 C. 调查项目多、时效性强 D. 只需了解一部分单位的情况 E. 适用于任何调查
3．在抽样调查中，下列说法正确的有（ABD）
A. 全及总体是唯一确定的 B. 样本指标是随机变量 C. 样本是唯一的 D. 样本指标可以有多个 E. 总体指标只有一个
4．抽样调查时，所估计的总体指标的区间范围（ ACD ） A. 是一个可能范围 B. 是绝对可靠的范围 C. 不是绝对可靠的范围 D. 是有一定把握程度的范围 E. 是毫无把握的范围
5．抽样调查的组织方式有（ ABCD）。
A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 机械抽样 D. 整群抽样 E. 重置抽样
三、填空题：
1．在抽样调查时，根据取样方式不同，抽样方法有 和 两种。
重复抽样 不重复抽样
2．在抽样调查中，误差来源于多方面，其中一类是 ，另一类是 。
登记性误差 代表性误差
3．用样本指标估计总体指标应具备三个条件，它们是抽样指标、 和 。
抽样平均误差 概率度
四、简答题：
1．简述抽样推断的特点。
答：（1）按随机原则抽取调查单位；
（2）用抽样指标推断总体的数量特征； （3）可以计算和控制抽样误差。 2．影响抽样平均误差大小的因素有哪些？
答：（1）总体变异的程度。总体变异程度越大，抽样误差也越大；反之，则越小； （2）样本容量的大小。抽样单位数愈多，抽样误差愈小；反之，则愈大。 （3）抽样方法。在相同条件下，重复抽样误差大于重复抽样的误差。 （4）抽样的组织形式。不同的抽样组织形式，其抽样误差的大小也不一样。 3．影响样本容量的主要因素有哪些？ 答：（1）总体标志变动度； （2）抽样极限误差； （3）概率保证程度； （4）抽样方式和方法。
五、计算题：
1．某地区有农户10000户，随机抽取其中的100户调查收入情况，资料整理如下表：
月收入（百元） 30以下 30~50 50~70 70~90 90~110 110以上 合计 户数 3 18 32 25 12 10 100 要求：试以95.45%的概率保证程度估计该地区农户平均月收入的范围。
解：
月收入（百元） 30以下 30~50 50~70 70~90 90~110 110以上 合计 x?组中值x 20 40 60 80 100 120 _ ?71001002户数f 3 18 32 25 12 10 100 xf 60 720 1920 2000 1200 1200 7100 (x?x)2f 7803 17298 3872 2025 10092 24010 65100 ?xf?f?71(百元)
???（x?x)?f?n2f?65100100?25.51(百元）
?x?(1?nN)?25.511002?(1?10010000)?2.54(百元)
t?2, ?x?t??x?2?2.54?5.1(百元)
所以，该地区农户平均月收入的范围在x??x
即在（71-5.1, 71+5.1）百元或在(65.9~76.1)百元,把握程度为95.45%.
2．某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检验，发现有5台不合格。要求以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率的区间。 解答：（1）合格率为：p?n1n?100?5100?95%
抽样平均误差为：?p?p?(1?p)n?0.95?(1?0.95)100?0.022
当概率保证程度为68.27%时，t=1，
?p?t??p?1?0.0218?2.2%
p??p，95%?2.2%
所以，在概率保证程度为68.27%时，这批产品合格率的置信区间为：92.8%~97.2%
3．对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样单位数应为多大？
答：根据题意，为使灯光使用寿命不超过0.08小时，则要抽取：
n1＝t?2?p22＝2?0.40.0822?100（只）
若要使其抽样合格率的极限误差不超过5％，则必要的抽样单位数为：
tp（1－p）2?0.9?0.1n2＝＝?144（只）22?p0.0522
为了使?x、?p不超过规定的范围，应选144只灯泡加以检验，以满足共同的要求。 4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时（t=2），可否认为这批产品的废品率不超过5％？ 答案：根据样本资料得：
P＝n1n?8200?4％?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135nN
?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。
5．某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如下表所示。
每包重量（克） 148–149 149－150 150－151 151－152 合计 包数（包） 10 20 50 20 100 又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率(t=3)估计这批茶叶的重
量范围，说明是否达到规格重量要求。 答：
每包重量 148–149 149－150 150－151 151－152 合计
X＝组中值x 148.5 149.5 150.5 151.5 -- 包数f 10 20 50 20 100 xf 1485 2990 7525 3030 15030 (x?x)2f 32.4 12.8 2 28.8 76 ?xf?f?15030100?150.3(克)S＝22?(x?x)f?fS2?76100?0.76，
?x??0.76100?0.087（克）nF（t）=0.9973 t＝3 所以，?X＝t?X＝3×0.087＝0.26（克）
平均重量的估计区间为：x??x,即150.3?0.26
这批茶叶的平均重量在150.04~150.56克之间，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。
第六章 动态数列 练习
一、单项选择题：
1. 时点指标的数值大小（ A ）
A. 与其时间间隔长短无关 B. 与其时间间隔长短有关 C. 与其时期长短无关 D. 与其时期长短有关
2. 在动态数列中，如果各期的逐期增长量都相等，则环比发展速度是（ A ） A. 逐期下降的 B. 各期相等的 C. 逐期上升的 D. 有升有降的 3. 累计增长量等于（ A ）
A. 相应的各个逐期增长量之和 B. 相应的各个逐期增长量之差 C. 相应的各个逐期增长量之积 D. 相应的各个逐期增长量之商 4. 定基发展速度等于相应的（ A ）
A.各个环比发展速度的连乘积 B. 各个环比发展速度的连加和 C. 各个环比发展速度之差 D. 各个环比发展速度之商
5.已知某地区粮食产量三年来的环比增长率分别为2％、5％、10％，则粮食产量三年来的总增长率为（ C ）
A. 0.01 ％ B. 17％ C. 17.81％ D. 217％ 6.下列速度指标中，不取负值的是（ D ）
A. 平均增长速度 B. 环比增长速度 C. 定基增长速度 D. 环比发展速度
7 某企业的科技投入2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2000—2005年间科技投入年平均发展速度计算方法正确的是( C ) A.
558.6% B.
658.6% C.
5158.6% D.
6158.6%
8. 序时平均数与一般平均数的共同点是两者均（ C ） A.反映一定时间上总体各单位数量标志值的一般水平 B.反映某一总体在不同时间上的一般水平
C.可抽象现象的个别数量差异，反映现象的一般水平 D.可消除现象在时间上的数量差异 9. 平均发展速度是（ A ）
A. 各个环比发展速度的序时平均数 B. 各个定基发展速度的序时平均数 C. 各个环比增长速度的序时平均数 D. 各个定基增长速度的序时平均数 10. 在直线趋势方程yt?a?bt中，如果b为负值，则这条直线呈（ B ） A. 上升趋势 B. 下降趋势 C. 不升不降 D. 无法判定
二、多项选择题：
1. 把我国历年的钢铁产量按时间先后顺序排列成的数列是（ A B C ）。 A. 动态数列 B. 时期数列 C. 绝对数时间数列 D. 时点数列 E. 分配数列 2. 下列关于平均速度指标，说法正确的有( B C )
A. 平均增长速度大于平均发展速度 B. 平均增长速度小于平均发展速度 C. 平均增长速度=平均发展速度-1 D. 平均发展速度=平均增长速度-1 E. 平均发展速度×平均增长速度=1
3.定基发展速度与环比发展速度的关系是（ ABD）。 A. 两者都属于速度指标 B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C. 定基发展速度的连乘积等于环比发展速度
D. 相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 4．定基增长速度等于（ BCE ）
A. 环比增长速度的连乘积 B. 累计增长量除以固定基期水平 C. 定基发展速度一1 D. 逐期增长量除以固定时期水平 E. 环比发展速度连乘积减1
5. 影响动态数列发展水平变化的因素主要有（ABCE）
A. 长期趋势 B. 循环变动 C. 季节变动 D. 季节比率 E. 不规则变动
三、填空题：
1．动态数列的组成要素：一是现象的 ，二是反映现象的 。
现象所属时间 具体指标数值
2．平均发展速度是各个时期 的序时平均数，计算方法有 和方程式法两种。 环比发展速度 几何平均法
3. 动态数列中发展水平受到 变动、 变动、循环变动和不规则变动因素的影响。长期趋势 季节
四、简答题：
1．动态数列的编制原则有哪些？ 答：（1）时间长短应该相等； （2）总体范围应该一致；
（3）经济内容必须相同；
（4）指标的计算方法、计量单位和计算价格应该一致。 2．动态平均数和静态平均数有何不同点？
答：第一，计算所依据的资料不同，动态平均数是根据动态数列计算的，而静态平均数一般是根据变量数列计算的；
第二，作用不同，动态平均数说明总体在不同时间发展变化的一般水平，而静态平均数说明了总体各单位在同一时间上变量值的一般水平。 3．简述环比发展速度和定基发展速度之间的换算关系。
答：（1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度或总速度； （2）相邻两期定基发展速度之商，等于后期的环比发展速度。
五、计算题：
1．某企业2009年7~9月份生产计划完成情况的资料如下：
月份 计划产量（件） 实际产量（件） 产量计划完成程度（%） 7月 500 500 100 8月 600 618 103 9月 800 872 109 试计算其第三季度的平均计划完成程度。
?a解：c?ab?n?bn??a?b?500?618?872500?600?800?19901900?104.74%
2．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
月份 工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b 10 150 7500 11 168 8000 12 159.9 7800 要求：计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 解：
月 份 工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b 平均人数(人)c=a/b 月平均劳动生产率b?平均月产值月平均人数10 150 7500 200 ?ac11 168 8000 210
12 159.9 7800 205 =
(150?168?159.9)?10000?3(200?210?205)?3?7770.73(元/人)
3．某工厂2008年有下列资料如下表：
月 份 1月 2月 2200 252 3月 2200 294 4月 2100 326 月初工人数（人） 2000 总产值（万元） 220 要求：计算第一季度每一工人的平均月产值。 解：
?c?ab?nb12abn2?b2?...?bn?1?n?1220?252?294 ?320002?2200?2200?4?121002
?0.1186万元/人4．某地区2000-2009年粮食总产量资料如下表 (单位：万吨)： 年份 销售额 年份 销售额 2000 230 2006 262 2001 236 2007 276 2002 241 2008 281 2003 246 2009 286 2004 252 2010 2005 257 要求：（1）检查该地区粮食生产发展趋势是否是直接型？
（2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程，并预测第2010年的粮食产量。
解：（1）计算各期的逐期增长量大体相等，则该地粮食总产量的发展为直线型。
（2）配合直线趋势方程
年份序号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售额y 230 236 241 246 252 257 262 276 281 286 ty 230 472 723 984 1260 1542 1834 2208 2529 2860 t 21 4 9 16 25 36 49 64 81 100 55 b?n?ty?22567 y14642 385 ?t?n?t(?t)2
=
10?14642?55?256710?385?552?6.345
a??y?b?tn?2567?6.345?5510?221.8
所以，产品销售量的趋势直线方程为：
yc?221.8?6.345t
将t=11代入趋势方程，得到第2010年产量的预测值为：Y=221.8+6.345*11=291.6万吨
第七章 相关与回归 练习
一、单项选择题：
1．进行相关分析，要求相关的两个变量( A )
A. 都是随机的 B. 都不是随机的 C. 一个是随机的，一个不是随机的 D. 随机或不随机都可以 2．在回归分析中，要求对应的两个变量（ C ）
A. 都是随机变量 B. 都不是随机变量 C. 不是对等关系 D. 是对等关系
3．在计算相关系数之前，必须对两个变量之间的关系作（ D ） A. 可比分析 B. 定量分析 C. 回归分析 D. 定性分析 4．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数的值越接近于（ C ）。 A. －1 B. 1 C. －1或1 D.∞ 5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象是( B ) A. 线性相关还是非线性相关 B. 正相关还是负相关 C. 完全相关还是不完全相关 D. 单相关还是复相关 6．估计标准误差是反映（ B ）
A. 平均数代表性的指标 B. 回归直线的代表性指标 C. 相关关系程度的指标 D. 序时平均数代表性指标
7．某校经济管理专业学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程 y c=a+bx。经计算，方程为y c=200—0.8x，该方程参数的计算( C ) A. a值是明显不对的 B. b值是明显不对的 C. a值和b值都是不对的 D. a值和b值都是正确的 8．当相关系数r=0时，表明现象之间（ D ）
A.完全无关 B. 相关程度较小 C.完全相关 D. 无直线相关关系 9．两个变量之间线性相关程度超强，则它们的相关系数( A )
A. 愈趋近于?1 B. 愈趋近于0 C. 愈大于1 D. 愈小于1 10．在回归直线yc?a?bx中，b表示（ C ）
A. 当x增加一个单位，y增加a的数量 B. 当y增加一个单位时，x增加b的数量 C. 当x增加一个单位时，y的平均增加量 D. 当y增加一个单位时，x的平均增加量
二、多项选择题：
1．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（ CD ）。 A. 正相关 B. 负相关 C. 直线相关 D. 曲线相关 E. 不相关和完全相关
2．下列指标中，可用来判断变量之间相关方向的指标有 ( AB ) A. 相关系数 B. 回归系数 C. 回归方程参数a D. 估计标准误 E. x、y的平均数
3．直线相关分析的特点有（ ABCD ）。
A. 两个变量是对等关系 B. 只能算出一个相关系数 C. 相关系数有正负号，表示正相关或负相关 D. 相关的两个变量必须都是随机的 E. 回归方程有两个
4．判定现象之间有无相关关系的方法有（ ABCD ）
A. 对客观现象作定量分析 B. 对客观现象作定性分析 C. 编制相关表 D. 绘制相关图 E. 计算估计标准误差 5．配合直线回归方程是为了（ AC ）。
A. 确定两个变量之间的变动关系 B. 用因变量推算自变量
C. 用自变量推算因变量 D. 两个变量相互推算 E. 确定两个变量间的相关程度
三、简答题：
1．简述述相关分析中应注意的问题。
（1）不能用相关系数解释两变量之间的因果关系； （2）警惕虚假相关。
（3）注意相关系数的成立是在一定范围之内的。 2．简述建立一元线性回归方程的条件。 （1）两个变量之间确实存在显著的相关关系； （2）两个变量之间确实存在直线相关关系； （3）具备一定数量的变量观察值。
四、计算题：
1．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到下表所示的一组数据。
价格x（元） 需求量y（吨） 10 60 6 72 8 70 9 56 12 55 11 57 9 57 10 53 12 54 7 70 经初步测算价格与需求量之间的直线相关程度很高，要求：（1）拟合需求量对价格的回归直线方程；（2）当价格为15元时，确定需求量的估计值。 解: 第1题计算表格
编号 价格x 需求量y xy x 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
b?n?xy?n?x210 6 8 9 12 11 9 10 12 7 94 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70 604 600 432 560 504 660 627 513 530 648 490 5564 100 36 64 81 144 121 81 100 144 49 920 ?x??(?x)?y2?10?5564?94?60410?920?942??3.121
a??y?b?xn604?3.121?9410?89.74
yc?89.74?3.121x
（2）将x=15代入回归方程，得到教育经费为500万元时的在校学生数为：
yc?89.74?3.121?15?42.93(吨)
2．某企业2009年某种产品的产量与单位成本的资料如下：
产量（千件）x 2 3 4 3 4 5 要求：（1）建立单位成本倚产量的直线回归方程； （2）说明回归系数b的含义。
单位成本（元/件）y 73 72 71 73 69 68 解：(1) 第2题计算表格
编号 产量（千件）x 1 2 3 4 5 6 合计
b?n?xy?n?x2单位成本 （元/件）y 73 72 71 73 69 68 426 xy x 22 3 4 3 4 5 21 146 216 284 219 276 340 1481 4 9 16 9 16 25 79 ?x??(?x)?y2?6?1481?21?4266?79?212??1.82
a??y?b?xn426?1.82?216?77.37
所以单位成本倚产量的直线回归方程为：yc?77.37?1.82x (2) b=-1.82表明，产量每增加1000件，单位成本平均下降1.82元。
第八章 统计指数 练习
一、单项选择题：
1．统计指数按其反映对象的范围不同，分为( )
A. 简单指数和加权指数 B. 个体指数和总指数
C. 综合指数和平均指数 D. 数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种基本形式是( )
A. 综合指数和平均数指数 B. 算术平均数指数和调和平均数指数
C. 个体指数和综合指数 D. 可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数 3．综合指数与平均指数的联系是( B )
A. 在一定权数条件下，二者有变形关系 B. 在一般条件下，二者有变形关系 C. 在权数固定条件下，二者有变形关系 D. 在同度量因素条件下，二者有变形关系 4．编制质量指标综合指数一般是采用什么作为同度量因素:( D ) A. 基期质量指标 B. 报告期质量指标 C. 基期数量指标 D. 报告期数量指标 5．编制数量指标综合指数时，同度量因素采用 ( C ) A. 基期数量指标 B. 报告期数量指标 C. 基期质量指标 D. 报告期质量指标
6．某市2000年商品零售额为12000万元，2005年增至15600万元，这五年中物价上涨了4%，则商品零售量增长了（ B ）
A. 30% B. 25% C. 20% D. 15%
7．和去年相比，如果某商场的商品零售价格上涨10%，销售量下降10%，则销售额（ B ） A. 有所增加 B. 有所减少 C. 没有变化 D. 无法判断 8．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格(D )。
A. 增长1％ B. 增长6．5％ C. 增长13％ D. 不增不减
二、多项选择题：
1．报告期数值与基期数值之比可称为（ ABE ）
A. 动态相对数 B. 发展速度 C. 增长速度 D. 比例相对数 E. 统计指数
2．在编制综合指数时，同度量因素的作用有（ DE ） A. 平衡作用 B. 稳定作用 C. 比较作用 D. 权数作用 E. 同度量作用
3．指数体系分析的特点在于( AC )。
A. 总变动指数等于各因素指数的乘积 B. 总变动指数等于各因素指数之比 C. 总变动差额等于各因素变动影响额的代数和 D. 各因素指数的排列顺序可以随意确定
E. 各因素指数仅有数量指标指数和质量指标指数两种类型
4．某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为112.5％，这
一指数是( ABD ) 。
A. 综合指数 B. 总指数 C. 个体指数 D. 数量指标指数 E. 质量指标指数
三、填空题：
1．狭义指数是指用来反映 的复杂现象综合数量变动的 。
不能直接相加 相对数
2．指数按其指标的作用不同，可分为 和 。数量指标指数 质量指标指数
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是 ，二是 。综合指数、平均指数
4．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为 ，而被研究的因素则称为 因素。同度量因素 指数化
5．编制综合指数时，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以 作为同度量因素，质量指标指数宜以 作为同度量因素。 基期质量指标 报告期数量指标 6．综合指数能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在 ，而且还能在 方面反映事物的动态。 相对数 绝对数
四、简答题：
1．简述统计指数的作用。
答：（1）可以综合反映复杂社会经济现象综合数量方面的变动方向和变动程度； （2）对社会经济现象的综合数量变动的变动及其影响因素进行分析； （3）对社会经济现象的变动趋势进行分析。 2．简述指数体系的的概念及作用。
在统计中，若干个指数由于经济上的相互联系以及数量上保持一定的对等关系面组成的整体，称为指数体系。其作用有两个方面；第一，利用指数体系可以进行因素分析；第二，利用指数体系可以进行有关指数之间的换算。
五、计算题：
1．某厂三种产品的产量情况如下：
计量 产品 单位 A B C 件 个 公斤 出厂价格（元） 基期 8 10 6 报告期 8．5 11 5 基期 13500 11000 4000 产量 报告期 15000 10200 4800 试从相对数和绝对数两方面分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。 答案：计算结果如下表：
计量产品 单位 A B C 合计 件 个 公斤 — p0 8 10 6 — p1 8.5 11 5 — ?263700242000出厂价格（元） q0 产量 q1 15000 10200 4800 — p0q0 108000 110000 24000 242000 产值（元） p1q1 127500 112200 24000 263700 p0q1 120000 102000 28800 250800 13500 11000 4000 — 总产值指数=
??0p1q1p0q0?108.97%
?p1q1??pq0?21700元
产量指数=
???p0q1p0q0?250800242000?103.65%
?p0q1?pq0?8800元
0?出厂价格指数=??p1q1?p1q1p0q1?263700250800?105.14%
?pq1?12900元
0所以: 108.97%?103.65%?105.14% 21700?8800?12900
说明：从相对数看，该厂总产值报告期比基期增长8.97%，这是由于产量增长3.65%和出厂价格提高5.14%这两个因素共同作用的结果。从绝对数看，该厂总产值报告期比基期增长21700元，这是由于产量增加使产值增加8800元和出厂价格提高使产值增加12900元这两个因素共同作用的结果。
2．某企业三种产品的产值和产量资料如下表：
实际产值（万元） 产品 2008年 甲 乙 丙 合计 200 450 350 1000 2009年 240 485 480 1205 产量增长% 25 10 40 - 2009年比2008年 要求计算：（1）三种产品的总产值指数；
（2）产量总指数及由于产量变动而增加的产值。 （3）利用指数体系推算价格总指数。
解答：（1） 总产值指数（2）
产量总指数????p1q1p0q0?12051000?120.5%
?kpq?pqq0000
?12351000?123.5%?1.25?200?1.1?450?1.4?350200?450?350由于三种产品的产量平均增长23.5%，致使产值增长（1235-10000=235万元 （3） 价格总指数
3．某地区三种水果的销售情况资料如下表：
水果品种 苹果 草莓 橘子 本月销售额(万元) 68 12 50 本月比上月价格增减(％) -10 12 2 ?总产值指数产量指数?120.53.5%?97.57%
试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。
答案：计算结果如下表：
本月销售额水果品种 p1q1 苹果 草莓 橘子 合计 价格指数=
68 12 50 130 ?130135.29本月比上月价格增减（%） -10 12 2 ── kp 0.9 1.12 1.02 ── 1kpp1q1 75.56 10.71 49.02 135.29 ??1p1q1p1q1?96.09%
kp?p1q1??1kpp1q1?130?135.29??5.29万元
即价格降低使居民减少的开支5.29万元。
4．某厂生产情况如下：
产量 产品 甲 乙 计量单位 基期 台 双 1000 320 报告期 920 335 650 290 基期产值(万元) 请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。
答：
计量产品 单位 甲 乙 台 双 q0 1000 320 q1 920 335 p0q0(万元) 650 290 产量 基期产值 kq 0.92 1.05 kqp0q0 598 304.5 合计 产量总指数：
─ kq?─ ─ 0940 ?96.01%
─ 902.5 ?kpq?pqq000?902.5940?kqp0q0??p0q0?902.5?940??37.5(万元)
所以因产量降低而减少的产值为37.5万元。 5.某商场销售资料如下表：
实际销售额（万元） 产品 甲 乙 丙 基期 117 38 187 报告期 80 20 250 价格降低率（%） 10 5 15 要求： (1)计算商品价格总指数及由于价格降低而减少商品销售额； (2)计算商品销售量指数。 答：(1)
实际销售额（万元） 产品 甲 乙 丙 合计
商品价格总指数:kp?p0q0 个体价格指价格降低率（%） 数%kp 90 95 85 -- p1q1 117 38 187 342 80 20 250 350 10 5 15 -- ??p1q1p1q1kp?350800.9?200.95?2500.85?350404.06?86.62%
350-404.06=-54.06万元，即由于价格降低而减少商品销售额为54.06万元 (2)商品销售量指数
商品销售量指数350342?商品销售额指数商品价格指数
??86.02%?118.97%6．某企业两种产品的生产费用资料如下表：
生产总费用（万元） 产品名称 第一季度 甲 乙 160 240 第二季度 171 240 第二季度成本比第一季度降低% 5 4 要求：（1）计算单位成本总指数，以及由于成本降低而节约的生产费用；
（2）根据指数体系推算产量总指数。 解：（1）
生产总费用（万元） 产品名称 p0q0 kp（ %） p1q1 甲 乙 计算单位成本总指数：
k?160 240 171 240 95 96 p??p1q1p1q1kp?171?2401710.95?2400.96?411430?95.58%
由于成本降低而节约的生产费用：
411-430=-19万元 （2）
生产费用总指数：k?pq??p1q1p0q0?171?240160?240?411400?102.75%
产量总指数=生产总费用指数/单位成本总指数
kq?102.75%?95.58%?107.5%