北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.1
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
题号 答案
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．答案不唯一，例如－3
10．－3
11． 9
12． ①③
1 C 2 B 3 D 4 A 5 D 6 C 7 C 8 B 13．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 14．－5
15．100°12′
16．24
三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17．解：原式?1?(?2)?(?6)
??2?6 ??8.
18．解：7?2x?12?2x
2x?2x?12?7.
4x?5.
x?5. 4
19．解：
x?12?x?1? 463(x?1)?12?2(2?x).
3x?3?12?4?2x. 3x?2x?4?12?3.
x??5.
20．解：如图.
21．解：3(x?2xy)?(x?6xy)?4y
22?3x2?6xy?x2?6xy?4y ?2x2?4y.
因为x?2y?5?0， 所以x?2y?5. 所以原式=10.
22．解：设每支水彩笔的价格为x元.
由题意，得 30x?40(x?6)?1360. 解得 x?16. 答：每支水彩笔的价格为16元.
22
23．解：（1）
1，40，60. 2
（2）如图.
图2
∠COD的度数为 20 °．
24．解：（1）(?2)⊙311??2?(?2?3)?1 22??4.
（2）答案不唯一，例如：m?n?m(n?1).
25．解：（1）850，1460.
（2）设小强家2017年共使用了x m自来水.
由题意，得 180?5?7(x?180)?1180. 解得 x?220.
答：小强家2017年共使用了220 m自来水.
26．解：（1）6，6.
（2）MN的长不改变.
①如图1，当点P在线段AB上时，
因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，
33
所以PM?22AP,PN?BP. 33222AP?BP?(AP?BP).
333
所以MN?PM?PN?因为AP+BP=AB，
所以MN?2AB. 3
②如图2，当点P在线段AB的延长线上时，
因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点， 所以PM?22AP,PN?BP. 33222AP?BP?(AP?BP).
333
所以MN?PM?PN?因为AP?BP?AB， 所以MN?2AB. 3
综上所述，点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，始终有MN?
27．解：（1）?3． （2）0或?4.
（3）设绝对值符号里左边的数为a. 由题意，得 y?1??a?2+3. 所以a?2?4?y.
因为 a?2的最小值为0， 所以4?y的最小值为0.
2AB?6. 3