6.假定货币供给量用M表示，价格水平用P表示，货币需求用L＝ky-hr表示。 （1）求LM曲线的代数表达式，我出LM等式的斜率的表达式；
（2）找出k＝0.20,h=10； k=0.20、h=20； k=0.10，h=10LM的斜率的值；
（3）当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因； （4）若k=0.20，h=0，LM曲线形状如何？ 解：（1）设实际货币供给为m，则有m＝M/P 由L＝m，得LM曲线的代数表达式为：M/P= ky-hr ，即有r??Mk?y hph其斜率的表达式即为k/h。
（2） 当 k＝0.20， h＝10时, LM曲线斜率为： k/h＝0.02 当 k＝0.20，h＝20时，LM曲线斜率为：k/h＝0.02 当 k＝0.10，h＝10时，LM曲线斜率为： k/h =0.01
（3）因为LM曲线的斜率为k/h，则当k变小时，LM斜率变小，曲线变得更平缓。原因是，由于k变小，收人变化导数货币交易需求的变化就小，利率的变化相应就小，因而LM曲线变得平缓。
h增加时，LM斜率亦会变小，曲线变得更平缓。原因是：h增大意味着货币需求对利率的敏感程度加大，当收人变化导致货币需求有一定量的变化时，利率不会因之改变很多，因而LM曲线变得平缓。
（4）若k=0.02 ,h=0, 则k/h =∞, LM曲线垂直。 此时LM曲线的方程为：y＝5M/p
7.假设一个只有家庭和企业的二部门经济，消费c＝100＋0.8y，投i＝150-6r, 货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y-4r（单位都是亿美元）。
（1）求IS和LM曲线；
（2求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；
（3）若上述二部门经济为三部门经济，其中税收T=0.25y，政府支出g=100；货币需求为L＝0.20y－2r, 实际货币供给为150亿美元，求IS、LM曲线及均衡利率和收入。
解：（1）y=c+ i=100+0.8y+150-6r 整理得IS曲线， y=1250-30r
由L=m，得0.2y－4r=150 整理得LM曲线；y=750＋20r （2）解方程组
y＝1250－30r y＝750＋20r
得均衡利率r＝10，均衡收人y＝950（亿美元） （3）若为三部门经济，则消费函数变为
c=100+0.8yd=100+0.8(1-0.25)y=100+0.6y 由 y＝c+ i +g , 易得IS曲线：y＝875－15r
由L=0.20y-2r, m=150, 易得LM曲线：y=750＋10r 解由IS曲线、，LM曲线组成的方程组，得均衡利率和收入为：r=5，y=800（亿美元） 四、分析讨论 1.什么是资本边际效率？为什么资本边际效率递减？
答：按照凯恩斯的说法，资本边际效率（MEC）是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品的使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本。即资本边际效率实质上是指厂商计划一项投资时预期可赚得的按复利方法计算的利润率。
资本边际效率的数值取决于两个因素，即预期的未来收益和购置投资资产（如一合机器）的成本。资本边际效率之所以递减，是因为随着投资增加，资本存量增加，一方面资本资产之
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成本会增加（同样一台机器所费更多），另一方面，资本品所产物品的供给增加，因而预期收益会减少。凯恩斯认为，资本边际效率随投资增加而递减，在短期内主要由于资本物品成本上升，在长期内主要在于资本存量的大量积累。
2.以两部门经济为例说明IS曲线的性质。 答：（l）IS曲线的推导。已知i = e – dr , s＝- α + (l-β)y，根据产品市场i＝s的均衡条件，有
??e1???y 此即为IS曲线的方程式e – dr = -α + (l-β)y。整理，得r?（见图15-6）。 dd
r
IS曲线
0 y
图15-6
（2）IS曲线的基本性质。由推导过程不难知道，任何满足IS方程的一组收入和离任组合都能保证i＝s，即产品市场的均衡，IS曲线其实就是所有保证产品市场均衡的收入与利率的组合。
（3）IS曲线的斜率和陡峭程度。IS曲线上任一点对应的利率所决定的投资都等于该点对应的收入所决定的储蓄，当利率，上升或（或下降）时，投资将减少（或增加），为保证产品市场的均衡，就要求有较少（或较多）的储蓄从而收入与之对应，IS曲线具有负斜率。IS曲线斜率的绝对值为(1-β)/d，其中β被认为是稳定的，决定IS曲线陡峭程度的最主要因素是投资对利率的敏感系数d，d的大小可影响到财政政策和货币政策的效果。
（4）IS曲线的位置。IS方程亦可写成y=(α+e+g)/(1-β）-dr/(1-β) 的形式，IS曲线在y 轴上的截距取决于乘数和自主消费、自主投资。这里隐含的意思是，当政府改变其财政收人或支出的水平时IS曲线 的位置要发生变动。具体说，膨胀性的财政政策使得该曲线向右移动，紧缩性的财政政策使得IS曲线向左移动。因此可根据IS曲线的移动来观察和分析财政政策的效果。
3.货币的交易需求和预防需求是怎样产生的？为什么这两方面的货币需求都是收入的函数？
答：货币的交易需求是指个人和企业为了应付日常生活和生产的交易所必需的货币，它的产生主要是因为在收人与支出之间缺乏同时性。大多数居民都是按月或按周得到他们的收入，而花在食品等日常生活中的费用总是每天支付的。因此，消费者在整个收入期间手头总是需要保持一定数量的现金或活期存款，以应付日常购买。类似地，企业为应付日常开支，也有同样的对现金和活期存款的需求。货币的预防需求，是指个人和企业为了应付各种预想不到的事件所保留的货币，它的产生主要是因为未来收入和支出的不确定性。无论是个人还是企业，对他们未来的收人和支出活动都会有大致的预测，但这种预测并不具有充分的把握。家庭会经常遇到一些意外的事件如疾病等；企业也会有临时性的不曾预料到的开支。因此，预防性货币保留，有助于人们对付未曾预料到的支出的增加和未曾预料到的收入的延迟。 .
货币的交易需求是收人的函数。今设有一月收人为300元，这一收人只够维持生活用，因而没有储蓄。若该消费者在一月（30天）之内将全部收人均匀地花出，容易算出他手头平均的货币闲置额 1/2×300=150元，这150元的余额就是这个消费者对货币的交易需求。
货币交易需求的数量与收入期间的长短有关，设前所言之消费者其300元收人按周每月分四次发放，则其手头的货币余额即缩减为原来的1/4（37.5元）；假若收入惯例不变，货币的交易需求又取决于收人的水平，设若该消费者的收人水平翻一番，则其手头的货币余额亦必翻一
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番。于是，货币的交易需求、收人水平和收人的流通速度间存在一定的函数关系，用公式表示即为：L1= (1/v) y, L1、,、v，y分别代表交易需求量、收入流转速度和货币收入水平。
由于v（主要取决于收人惯例和商业制度等因素）在短期内一般可假定为固定不变，于是按凯恩斯的说法，货币的交易需求就主要地取决子收入，而且是收人的增函数。
货币的预防需求也是收人的函数。个人对货币的预防需求显然与他对未来以外事件的估计有关，但这个需求量也明显地受到收入的制约。一般说来，大企业和高收入者为预防而保留的货币多些，而小企业和低收入家庭保留的货币就较少。总体来看，这货币需求量大体上也和国民收入水平成正比，是收入的增函数。
4.什么是货币的投机需求？为什么货币的投机需求是利率的函数？
答：所谓货币的投机需求，是指由于未来利率的不确定，人们为抓住有利机会以增加资本收人或逃避不利风险以避免资产损失而及时调整产结构而形成的货币需求。
投机的货币需求起先是由凯恩斯提出的。他从货币可执行价贮藏手段这一点出发，说明个人或企业暂时不用的财富，可以用货币形式保存，也可以用其他形式持有，如是金融资产，则有储蓄存款、定期存款、债券和各种股票等。为了方便起见，可把非货币资产归为一类，通称为债券，把因持有这些资产所得的收益都成为利息。按凯恩斯的说法，人们之所以为了投机目的，而持有货币，是因为其他资产形式或者说债券的收益具有不确定性。持有债券的收益包括债券利息和债券的资本价值可能发生的增值或亏损。若资本价值亏损超过利息收入，则净收益为负数，人们将不持有债券而持有货币。而债券价格是和利率反方向地联系着的。一张年息10美元的债券在市场利率为10%时其价格为100美元，而市场利率为5%时其价格为200美元。因此，如果人们预期利率将显著提高，即预期债券价格将显著下降，他们将只持有货币。反之，如果人们预期利率将显著下降，即预期债券价格将显著上升，则他们将尽量减少持币量，而用货币去购买债券以谋得资本增值。这样，货币的投机需求就成为利率的函数，而且是利率的减函数。
5.什么是货币供给？如何划分货币供给的不同口径？
答：货币供给是一个存量概念，它是一个国家在某一时点上所保持的不属政府和银行所有的硬币、纸币和银行存款的总和。
各国中央银行在确定货币供给的统计口径时，都以流动性的大小，也即作为流通手段和支付手段的方便程度作为标准。流动性程度较高，即在流通中周转较便利，相应地形成购买力的能力也较强；流动性较低，即周转不方便，相应地形成购买力的能力较弱。显然这个标准对于考察市场均衡，实施宏观调节有重要意义。另外，便于进行宏观经济运行监测和货币政策操作，也是对中央银行划分货币层次的重要要求。
根据资产流动性标志，货币供给可划分为M0、M1、M2、M3诸多层次。M0是指银行体系以外流通的通货（硬币和纸币）即通货净额，而M0加上商业银行的活期存款，称为M1，这也是通常所说的货币供给。通货最具流动性，而活期存款也可以随时提取，开出支票就可以当现钞用，不需要任何中间周转的手续。在M1的基础上加上定期存款，便是广义的货币供给，一般用M2表示；若再加上个人和企业持有的政府债券等流动资产，或货币近似物，便是意义更广泛的货币供给（一般用M3，表示）。通常，我们是在M1 的口径上讨论货币供给。
6.根据凯恩撕的观点，均衡利率是如何决定的？
答：根据凯恩斯的观点，利率是由货币的供给量和对货币的需 求量所决定的。货币的需求包括交易需求、预防需求和投机需求，其中交易需求和预防需求都是收人的增函数，投机需求是利率的减函数。若以L表示货币需求，L1表示交易需求与预防需求之和，L2表示投机需求，
y和r袭表示收入和利率，则有货币需求函数：L = L1(y) + L2(r)
r m0
r0 E 0 L(m) - 27 -
图15-7
在图15-7中，货币需求函数表现为一条从左上向右下倾斜的曲线；货币的实际供给（用m表示）一般由国家加以控制，可视为外生变量，在下图中是对应既定货币供给水平m0的一条垂线；在货币需求曲线与供给曲线相交之点，此时货币供给等于货币需求，货币市场实现均衡，相应的利率r0初即为均衡的利率水平。即由r0所决定的货币投机需求加上由某个收入水平决定的一定量交易需求所得之和L恰等于既定的货币供给量m0。
7.试说明LM曲线的性质。 答：（1）LM曲线的推导。已知货币需求函数 L=L1（y）+L2（r）=ky-hr，又设m为实际货币供给量，根据货币市场L=m的均衡条件，有m= ky-hr。整理，得
mkr???y
hh此即为LM曲线的方程式，图形见图15-8（a）。 曲线 r r LM 古典区域 LM曲线
凯恩斯区域 中间区域
0 y 0 y
图15-8（a） 图15-8（b）
（2）LM曲线的基本性质。由推导过程不难知道，任何满足LM方程的一组收入和利率的组合都能保证L＝m即货币市场的均衡，LM曲线其实就是所有能保证货币市场均衡的收人与利率的组合的集合。
（3）LM曲线的斜率和陡峭程度。LM曲线上任一点对应的利率所决定的货币的投机需求加上该点对应的收入所决定的交易需求都等于某个确定的货币供给量，当收入y增加时，货币的交易需求增加，用于投机的货币量减少，在抛出债券的过程中，债券价格下跌，利率r上升，因此y与r同方向变化，LM曲线具有正斜率。LM曲线斜率的代数表达式为k/h，其中k的取值被认为是稳定的，决定LM斜率和陡峭程度的最主要因素是货币需求对利率的敏感系数h，h的大小可影响到财政政策和货币政策的效果。需要说明的是，这里所讨论的仅限于LM曲线“中间区域”的情况，在LM曲线的凯恩斯区域”和“古典区域”LM曲线分别是水平的和垂直的，h的取值分别为＋,∞和0。如图15-8（b）所示。
（4）LM曲线的位置。LM 方程亦可写成 y=m/k+ (k/h)r的形式，LM曲线在y轴上的截距取决于系数k和实际货币量m. 。这里隐含的意思是，当一国金融当局改变货币供给水平或价格水平发生变时，LM曲线的位置要发生变动，具体说，膨胀性的货币政策（或价格水平下降）会使LM曲线向右移，紧缩性的货币政策（或价格水平上升）会使LM曲线向左移。因此可根据LM曲线的移动来观察和分析货币政策的效果。
8.税率增加如何影响IS曲线，均衡收入和利率？
答：设税率为t，净税收量T＝ty，则 y = c + i + g = α + βyd + e – dr + g= α + β(1-t)y + e – dr + g
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