2020-2021学年北京市海淀区中考数学第二次模拟试题及答案解析

&知识就是力量&

又∵CF∥AD,

∴四边形ACFD为平行四边形. …………1分 ∴AD?CF.

∵CD为AB边上的中线, ∴AD?BD. ∴BD?CF.

∴四边形BDCF为平行四边形. ∵DE?BC,

∴四边形BDCF为菱形. ………………………3分 (2)解:在Rt△ACE中,

∵ tan?EAC?EC2AC?3, ∴设CE?2x,AC?DF?3x. ∵菱形BDCF的面积为24, ∴

12DF?BC?24.………………………4分 ∴ DF?EC?24. ∴ 3x?2x?24. ∴x1?2,x2??2(舍). ∴CE?4,EF?12DF?3. ∴CF?5.………………………5分

23.解:(1)∵点A(m,1)在双曲线y?

6

x

上, ∴m?6.………………………1分 ∵点A(6,1)在直线y?12x?b上, ∴b??2.………………………2分 (2)当点B在线段DE上时,如图1,

过点D作DP⊥y轴于P,过点B作BQ⊥y轴

@学无止境!@

2 图&知识就是力量&

于Q.

可得△EQB∽△EPD. ∵BD?2BE, ∴

BQBE1??. DPDE3∵BQ?1, ∴DP?3. ∵点D在直线l1上,

?).………………4分 ∴点D的坐标为(3,当点B在线段DE的延长线上时,如图2,

12?). 同理,由BD?2BE,可得点D的坐标为(?1,?)或(?1,?).…………… 5分 综上所述,点D的坐标为(3,

24.(1)证明:连接OD.………………………1分

∵⊙O切BC于点D,?C?90?, ∴?ODB??C?90?. ∴OD∥AC. ∴?ODA??DAC. ∵OA?OD, ∴?ODA??OAD. ∴?OAD??DAC.

∴AD平分?BAC.………………………2分

(2)解:连接DE. ∵AE为直径, ∴?ADE?90?.

∵?OAD??DAC,sin?DAC?BEDCOA5212525, 5@学无止境!@

&知识就是力量&

∴sin ?OAD?∵OA?5, ∴AE?10.

5. 5∴AD?45.………………………3分 ∴CD?4,AC?8. ∵OD∥AC,

∴△BOD∽△BAC.………………………4分

ODBD?. ACBC5BD即?. 8BD?420∴BD?.………………………5分

3∴

25.(1)m?16.5;………………………2分

(2)14;(估值在合理范围内即可) ………………………3分 (3)

140000?16.5%?0.6?9.72?4.14.

1000答:2020年我国儿科医生需比2015年增加4.14万人,才能使每千名儿童拥有的儿科医 生数达到0.6. ………………………5分

26.第二步:BD?BC?6;………………………1分 第四步:

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&知识就是力量&

如图,△ABC即为所求.………………3分 第五步: ② ,18.………………5分

27. 解:(1)n1?n2. ……………… 1 分

理由如下:

由题意可得抛物线的对称轴为x?2. ∵P1(1,n1),P2(3,n2)在抛物线∴(2)当

.………………3分

时,

上,

抛物线的顶点为(2,1),且过点(4,4), ∴抛物线的解析式为当

时,

.………………5分

抛物线的顶点为(2,4),且过点(4,1), ∴抛物线的解析式为综上所述,抛物线的解析式为

28.解:(1)①补全图形,如图1所示.…………1分

②连接∵∴∴

. ,

关于直线

对称,

.…………7 分

.………………………2分 ,

∵?ABC?90?,

∴?BAE??AEC??C?270?.

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