&知识就是力量&
又∵CF∥AD，
∴四边形ACFD为平行四边形. …………1分 ∴AD?CF.
∵CD为AB边上的中线， ∴AD?BD. ∴BD?CF.
∴四边形BDCF为平行四边形. ∵DE?BC，
∴四边形BDCF为菱形. ………………………3分 （2）解：在Rt△ACE中，
∵ tan?EAC?EC2AC?3， ∴设CE?2x,AC?DF?3x. ∵菱形BDCF的面积为24， ∴
12DF?BC?24．………………………4分 ∴ DF?EC?24． ∴ 3x?2x?24． ∴x1?2，x2??2（舍）. ∴CE?4，EF?12DF?3. ∴CF?5.………………………5分
23.解：（1）∵点A(m,1)在双曲线y?
6
x
上， ∴m?6．………………………1分 ∵点A(6,1)在直线y?12x?b上， ∴b??2．………………………2分 （2）当点B在线段DE上时，如图1，
过点D作DP⊥y轴于P，过点B作BQ⊥y轴
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2 图&知识就是力量&
于Q．
可得△EQB∽△EPD． ∵BD?2BE， ∴
BQBE1??． DPDE3∵BQ?1， ∴DP?3． ∵点D在直线l1上，
?)．………………4分 ∴点D的坐标为(3，当点B在线段DE的延长线上时，如图2，
12?)． 同理，由BD?2BE，可得点D的坐标为(?1，?)或(?1，?)．…………… 5分 综上所述，点D的坐标为(3，
24.（1）证明：连接OD．………………………1分
∵⊙O切BC于点D，?C?90?， ∴?ODB??C?90?． ∴OD∥AC． ∴?ODA??DAC． ∵OA?OD， ∴?ODA??OAD． ∴?OAD??DAC．
∴AD平分?BAC．………………………2分
（2）解：连接DE． ∵AE为直径， ∴?ADE?90?．
∵?OAD??DAC，sin?DAC?BEDCOA5212525， 5@学无止境！@
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∴sin ?OAD?∵OA?5， ∴AE?10．
5． 5∴AD?45．………………………3分 ∴CD?4，AC?8． ∵OD∥AC，
∴△BOD∽△BAC．………………………4分
ODBD?． ACBC5BD即?． 8BD?420∴BD?．………………………5分
3∴
25.（1）m?16.5；………………………2分
（2）14；（估值在合理范围内即可） ………………………3分 （3）
140000?16.5%?0.6?9.72?4.14.
1000答：2020年我国儿科医生需比2015年增加4.14万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医 生数达到0.6. ………………………5分
26.第二步：BD?BC?6；………………………1分 第四步：
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如图，△ABC即为所求．………………3分 第五步： ② ，18．………………5分
27. 解：（1）n1?n2． ……………… 1 分
理由如下：
由题意可得抛物线的对称轴为x?2． ∵P1(1，n1)，P2（3，n2）在抛物线∴（2）当
．………………3分
时，
上，
抛物线的顶点为（2，1），且过点（4，4）， ∴抛物线的解析式为当
时，
．………………5分
抛物线的顶点为（2，4），且过点（4，1）， ∴抛物线的解析式为综上所述，抛物线的解析式为
28.解：（1）①补全图形，如图1所示．…………1分
②连接∵∴∴
. ，
关于直线
对称，
．
或
．…………7 分
．………………………2分 ，
．
∵?ABC?90?，
∴?BAE??AEC??C?270?．
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