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北京市海淀区2018届九年级中考二模数学试卷
学校班级___________姓名成绩 考生须1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为 A．1.96×10 B．19.6×10
5
4
C．1.96×10
6
D．0.196×10
6
2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是
A．
B． C． D．
3．下列计算正确的是
A．a2?a3?a6B．a8?a4?a2C．(a)?aD．2a?3a?6a 4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则?1的度A．20° B．25° C．30° D．35°
5．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点 P所表示的数为a，则数?3a所对应的点可能是 A．M B．NC．PD．Q
M326数为
1N0PQ@学无止境！@
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6．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示： 分数 人数 80 1 85 4 90 3 95 2 这10名学生所得分数的平均数是
A．86 B．88 C．90 D．92
7．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC?AB于点E，若?CDB=30?，
OA?2，则AB的长为
A．3 B．23 C．2 D．4
DOAECB8．某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G飞享套餐，部分套餐资费标准如下：
套餐 类型 套餐1 套餐2 套餐3 套餐4 月费 套餐内包含内容 套餐外资费 国内主叫 （元/月） 国内数据流量（MB） 国内主叫（分钟） 国内流量 18 28 38 48 100 100 300 500 0 50 50 50 0.29 元/MB 0.19 元/分钟 小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则 他应预定的套餐是
A．套餐1 B．套餐2 C．套餐3 D．套餐4
9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到 大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y（单 位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所 示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车 费用为 A．32元 B．34元 C．36元
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D．40元
10．如图1，抛物线y??x?bx?c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离
为m， n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为
2
A．PA?AB B．PA?AB C．二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．当分式
ABPA D． PAABx?2的值为0时，x的值为． 2x?112．分解因式：3x2?12=_______________． 13．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度. 如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为_______ m．
14．请写出一个图象过（2，3）和（3，2）两点的函数解析式______ ____． 15．在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．
试验次数 事件发生的频率 10 0.245 50 0.248 100 0.251 200 0.253 500 0.249 1000 0.252 2000 0.251 估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01)，试举出一个随机事件的例子，使它发
生
的
概
率
与
上
述
事
件
发
生
的
概
率
大
致
相
同
：
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___________________________________________________________________________________．
16.阅读下面材料：
实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的?P，我们可以采用下面的方 法作一条直线平分?P． 如图，
（1）作直线l与?P的两边分别交于点A，B，分别作?PAB和?PBA的角平分线，两
条角平分线相交于点M；
（2）作直线k与?P的两边分别交于点C，
D，分别作?PCD和?PDC的角平分 线，两条角平分线相交于点N； （3）作直线 MN． 所以，直线MN平分?P. 请回答：上面作图方法的依据是 ____________________．
三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：(?)?(3?2)?1?2?4cos45?．
13?10?8(x?1)?5x?17,?18．解不等式组?并将解集在数轴上表示出来． x?10x?6?,??2
19．已知关于x的方程x2?6x?k?7?0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；
（2）当k为正整数时，求方程的根．
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