7． 在pV图上有两条曲线abc和adc，由此可以得出以下结论： （ ） pa（A）其中一条是绝热线，另一条是等温线； b（B）两个过程吸收的热量相同； dc（C）两个过程中系统对外作的功相等；
V（D）两个过程中系统的内能变化相同。 O8. 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J, 同时对外作功1000 J。这样的设计是 [ ] (A) 可以的，符合热力第一定律;
(B) 可以的，符合热力第二定律;
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量; (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。
9. 1 mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) p过程到达末态b．已知Ta
b (C) Q2< Q1<0． (D) Q1< Q2<0．
(2)OV (E) Q1= Q2>0． ［ ］
二、填空题 1．处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同的温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J。所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为______________。
2. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气p量为_____。 c3． 如图所示，一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，系统吸收350J，而系统做功为130J。
a（1）经过过程adb，系统对外做功40J，则系统吸收的热量OQ=____________。
（2）当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功为60J，则系统吸
收的热量Q=_____________。 4． 1mol双原子刚性分子理想气体，从状态a(p1，V1)沿p—V图所示直线变到状态b(p2，V2)，则（1）气体内能的增量?E=___________________；（2）气体对外界所作的功
pBACV体的热
ObdVp热量
baOA=______________；（3）气体吸收的热量Q=______________。
V
6． 一卡诺热机（可逆的），低温热源为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为________K。今欲将该热机效率提高到50%，且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加________K。
7． 一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功A=________，放出热量Q2=________。 三、计算题
1． 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，
（1）容积保持不变；
13
（2）压强保持不变；
问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？
2． 压强为1.0×105Pa，体积为0.0082m3的氮气，从初始温度300K加热到400K，如加热时（1）体积不变（2）压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？ 3． 有一定量的理想气体，其压强按p?C的规律变化，C是个常量。求气体从容积V1增加到V2所做2V的功，该理想气体的温度是升高还是降低？
4． 1mol的氢，在压强为1.0×105Pa，温度为20℃时，其体积为V0。今使它经以下两种过程达到同一状态：
（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍； （2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在pV图上表示两过程。
6． 1摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
7． 一热机在1000K和300K的两热源之间工作。如果⑴高温热源提高到1100K，⑵低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？
练习九 振动
一、选择题
1；已知一质点沿ｙ轴作简谐振动。其振动方程为y?Acos(?t?3?)。与之对应的振动曲线是 4[ ]
A y o ?A y y A t (A) o ?A y (B) t A o ?A (C)
A t o ?A (D) t
xAB2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ ） （A）A超前?/2； （B）A落后?/2；
o（C）A超前?； （D）A落后?。
3． 一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由
平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ ） （A）T/4； （B）T/12； （C）T/6； （D）T/8。 4． 分振动方程分别为x1?3cos(50?t?0.25?)和x2?4cos(50?t?0.75?)（SI制）则它们的合振动表
t 14
达式为： （ ）
（A）x?2cos(50?t?0.25?)； （B）x?5cos(50?t)； （C）x?5cos(50?t??1?tg?1)； （D）x?7。 27
二、填空题
1.一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。 若t = 0时质点
1处于x?A处且向x轴正方向运动，则振动方程为x = 。 4x(m)22． 一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T= ，其余弦
o2函数描述时初相位?= 。 ?23． 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3?10m，则第二个简谐振
动的振幅为 m，第一、二两个简谐振动的位相差为 。
三、计算题
1． 作简谐振动的小球,速度最大值为?m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。
x (m) 2. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为0.04 _________________________。
O 1 2 3．某振动质点的x－t曲线如图所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）-0.04 到达点P相应位置所需要的时间。
练习十 机械波
y(m)一、选择题
1． 一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波速ｕ=10m/s。x=0处，质点振动曲线如图所示，2则该波的表式为 ( )
（A）y?2cos(（B）y?2cos(?1t(s)t (s) ?2t?t??20x?x???)m；x?)m； （C）y?2sin(t?22202?????o1234t(s)?2?20)m；x?)m。 （D）y?2sin(t?22202??22． 一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为
( )
（A）y?3cos(40?t?（B）y?3cos(40?t??4x?x??2)m；（C）y?3cos(40?t?)m；（D）y?3cos(40?t??4x?x??2)m； )m。
y(m)3?u?4?2?4?2ox(m)48 15
?3
３.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为? 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 S1P?2?，S2P?2.2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为 y1?Acos(2?t?1?)，则S2的振动方程为
2 (A) y2?Acos(2?t? (C) y2?Acos(2?t?1?)． (B) y2?Acos(2?t??)．
2４.． 在下面几种说法中，正确的是： S2 （A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B）波源振动的速度与波速相同；
（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 二、填空题
1?)． (D) y2?2Acos(2?t?0.1?)． 2S1 P １． 一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后?/6，那么该波的波长为 ，波速为 。 ２． 处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为y?Acos(Bt?Cx)，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为 ；波的周期为 ；波长为 ；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后 ；此质元的初相位为 。 ３． 一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为y?Acos[?(t?)?xu?4]，则x?L1处质点的振动方程
为 ，x??L2处质点的振动和x?L1处质点的振动的位相差为
?2??1? 。
三、计算题
10?t?4?x)（SI制）1． 一横波沿绳子传播时的波动表式为y?0.05cos(。
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。 （3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位．
2．图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程．
3． 一列沿x正向传播的简谐波，已知t1?0和t2?0.25s时的波0.2形如图所示。（假设周期T?0.25s）试求
（1）P点的振动表式； （2）此波的波动表式； （3）画出o点的振动曲线。
y (m) u = 0.08 m/s x (m) 0.60 O -0.04 P 0.20 0.40 y(m)t1?0x(m)t2?0.25so?0.2P0.45 16