2． 圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为4kg?m2。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为( )
(A)80J，80N?m；(B)800J，40N?m；(C)4000J，32N?m；(D)9600J，16N?m。 (A)16.2? J； (B)8.1?J ；（C）8.1J； （D）1.8?J。
4． 如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。（ ）
(A)mg； (B)3mg/2； (C)2mg； (D)11mg/8。 二、填空题
1.半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s，角加速度?= -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t= 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v= 。
2.一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40?rad/s减到10?rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
4.一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为 ，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为 。 5.长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角速度为 。 三．计算题
1． 一个飞轮直径为0.30m、质量为5.00kg，边缘绕有绳子。现用恒力拉绳子的一端，使飞轮由静?F0.75m0.5m止均匀地加速，经0.50s转速达10rev/s。假定飞轮可看作实心圆柱体，求： （1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数； （2）拉力大小及拉力所作的功； ?（3）从拉动后t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度大小和加速度大小。
2223． 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为
R m 2m ?2． 飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为1000rev/min，现要求在5s内使其制动，求制动力F的大
小。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数?=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。
3． 如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为r。
（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为?，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；
（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。
4． 轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg?m2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求： （1）飞轮的角加速度；
（2）当绳端下降5m时，飞轮的动能；
（3）如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。
?F练习 五 一、选择题
1． 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 ( )
（A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）； （B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。 3． 如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m。今使杆从
5
21
与竖直方向成60?角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为 （A）3rad/s；
O (B)?rad/s； (C)0.3rad/s； (D)2/3rad/s。
4． 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率
相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 ( )
vv(A) 增大； (B) 减小； (C) 不变；(D) 无法确定。 O5． 一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。
现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90?，则v0的大小为 （ ）
60?4M(A)
m2Mglgl； (B)； (C)
m3216M2glgl； (D)。 23m二、填空题
1． 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 2． 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为 。 4． 一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变） 三.计算题
1． 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m的人。圆盘的半径为R，转动惯量为J，角速度为?。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。
3． 如图所示，滑轮的转动惯量J=0.5kg?m2，半径r=30cm，弹簧的劲度系数J k=2.0N/m，重物的质量m=2.0kg。当此滑轮——重物系统从静止开始启动，开始
k 时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能37?沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大？
课本习题：3-3、3-11
练习六 真空中的静电场
一、选择题
1．如图4—2所示，半径为
的半球面置于电场强度为
的
均匀电场中，选半球面的外法线为面法线正方向，则通过该半球面 的电场强度通量ΦE为： A．D．
B．0 C． E．
（）
Q’ B Q
2．如图所示，闭合面S内有一点电荷Q，P为S面上一点，在S面外A点有一点电荷Q'，若将电荷Q'移至B点，则；
A P (A) S面的总通量改变，P点场强不变； (B) S面的总通量不变，P点场强改变；
S
6
(C) S面的总通量和P点场强都不变； (D) S面的总通量和P点场强都改变。
3．如图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＞0处)，则
坐标面上P点
处的场强
为：
y ? (0, a)
A．
B．
+? C．
D．0（）
O
?? x (x＜0处)和
(x4．两块平行平板，相距d，板面积均为S，分别均匀带电＋q和―q，若两板的线度远大于d，则它们的相互作用力的大小为：
A． B． C． D．
5．两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1＜R2），其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为?1和?2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为：
A．
?1???2?2?1； B. 1； C. ； D. 。
2??0(R2?r)2??0r2??0r2??0(r?R1)、
的同心球面上，分别均匀带电
，则：
随
的增加而增加； 不随
的增减而改变。 和
，其中
为外球面半径，
为外球面所带电荷
6．半径为
量，设两球面的电势差为A．C．
随不随
的增加而增加；B．的增减而改变；D．
7．真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为??和?2?，两板之间的距离为d，
两板间的电场强度大小为 A .0 B.
3??? C. D. 2?0?02?08．如图4—4所示，两无限大平行平面，其电荷面密度均为＋σ，图中a、b、c三处的电场强度
的大小分别为：
A．0、、0； B．、0、；
C．、、； D．0、、0。
9．两无限长的均匀带电直线相互平行，相距2a，线电荷密度分别为???和???，则每单位长度的带电直
7
线受的作用力的大小为
?2?2?2?2A. B. C. D.
??0a8??0a2??0a4??0a
10．某区域静电场的电场线分布情况如图4—5所示，一负电荷从M点移到N点，有人根据此图做出下列几点结论，其中哪点是正确的? A．电场强度EM＞EN，电场力做正功； B．电势UM＜UN ，电场力做负功； C．电势能WM＜WN ，电场力做负功；
D．负电荷电势能增加，电场力做正功。
11．真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处
为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 ：
（A）
q4??0r （B）
14??0(qQ?) rROQqQ?qq?Q （D）1（C）(?)
4??0rR4??0rrPqR
12．在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点， a、b两点
距离点电荷A的距离分别为r1 和r2 ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为
Aa（A）?Q(1?1) （B）qQ(1?1) r1
4??0r1r24??0r1r2(-Q)?qQ（C）?qQ(1?1) （D）
4??0r1r24??0(r2?r1)
二、填空题
1．有两点电荷，电量均为
，相距为
，如图
面的电
、
，则通过
、
面元的
r2b4—7所示。若选取如图所示的球面场强度通量Ф0=____；若在
，则通过
面上取两块面积相等的面元
电场强度通量Φ1、Φ2的大小关系为Φ1____Φ2。 2．图4—8所示曲线，表示某种球对称性静电场的 场强大小
随径向距离变化的关系。请指出该电场是由那一种带
电体产
生的：____。 3．如图4—10所示，
、
两点相距为
，
点有点电荷
，
点有
8