练习 一 一、选择题
1． 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ( )
?aBBB
C??
CCaCa ?a A (A) A (B) A (C) A (D) 2B2． 一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5（SI制）。则前三秒内它的 ( )
(A)位移和路程都是3m；
(B)位移和路程都是-3m； (C)位移是-3m，路程是3m； (D)位移是-3m，路程是5m。
???3． 一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、?为正常数。从t＝?/?到t=2?/?时间内
(1)该质点的位移是 ( ) (A) -2Ri； (B) 2Ri； (C) -2j； (D) 0。
(2)该质点经过的路程是 ( ) (A) 2R； (B) ?R； (C) 0； (D) ?R?。 4．某物体的运动规律为的函数关系应是
（A）v????dv??kv2t，式中k为大于零的常数。当t＝0时，初速为v0，则速度v与tdt12kt?v0 23
12kt?v0 2
（B）v??1kt21（C）? ?v2v0
1kt21（D）?? ?v2v0
二、填空题
1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向P成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度aτ= ， 2．一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是??6?5t（SI制）。在t=2s时，它的法向加速度a n=___________；切向加速度aτ=___________。
3．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t , (SI)
如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v = ． 23 m/s
4. 已知质点的运动学方程为
2?v30?12?13?? r?(5?2t?t)i?(4t?t)j (SI)
23当t = 2 s时，加速度的大小为a = ．
答：2.24 m/s2
1
三、计算题
1． 一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t 3（SI制），试计算 ⑴ 在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度； ⑵ 1s末到3s末的位移和平均速度；
⑶ 1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算； ⑷ 3s末的瞬时加速度。
2． 一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4（SI制）。⑴以t为变量，写出位矢的表达式；⑵求质点在t=4s时速度的大小和方向。
5． 质点p在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2，已知t=2s时，质点p的速率为16m/s，试求t=1s时，质点p的速率与加速度的大小。
练习 二 一、选择题
????1． 质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，该
质点任意时刻的位置矢量是