练习 一 一、选择题
1． 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ( )
?aBBB
C??
CCaCa ?a A (A) A (B) A (C) A (D) 2B2． 一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5（SI制）。则前三秒内它的 ( )
(A)位移和路程都是3m；
(B)位移和路程都是-3m； (C)位移是-3m，路程是3m； (D)位移是-3m，路程是5m。
???3． 一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、?为正常数。从t＝?/?到t=2?/?时间内
(1)该质点的位移是 ( ) (A) -2Ri； (B) 2Ri； (C) -2j； (D) 0。
(2)该质点经过的路程是 ( ) (A) 2R； (B) ?R； (C) 0； (D) ?R?。 4．某物体的运动规律为的函数关系应是
（A）v????dv??kv2t，式中k为大于零的常数。当t＝0时，初速为v0，则速度v与tdt12kt?v0 23
12kt?v0 2
（B）v??1kt21（C）? ?v2v0
1kt21（D）?? ?v2v0
二、填空题
1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向P成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度aτ= ， 2．一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是??6?5t（SI制）。在t=2s时，它的法向加速度a n=___________；切向加速度aτ=___________。
3．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t , (SI)
如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v = ． 23 m/s
4. 已知质点的运动学方程为
2?v30?12?13?? r?(5?2t?t)i?(4t?t)j (SI)
23当t = 2 s时，加速度的大小为a = ．
答：2.24 m/s2
1
三、计算题
1． 一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t 3（SI制），试计算 ⑴ 在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度； ⑵ 1s末到3s末的位移和平均速度；
⑶ 1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算； ⑷ 3s末的瞬时加速度。
2． 一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4（SI制）。⑴以t为变量，写出位矢的表达式；⑵求质点在t=4s时速度的大小和方向。
5． 质点p在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2，已知t=2s时，质点p的速率为16m/s，试求t=1s时，质点p的速率与加速度的大小。
练习 二 一、选择题
????1． 质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，该
质点任意时刻的位置矢量是 ( )
2 (A)2ti+2jm；(B)
???23?3?2?ti?2tjm；(C)t4i?t3jm；(D) 条件不足，无法确定。 3432
5． 沙子从h=0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g=10m/s，则传送带给予沙子的作
用力的方向 （ ） (A) 与水平夹角53向下； (B) 与水平夹角53向上；
(C) 与水平夹角37向上； (D) 与水平夹角37向下。
??????2．一力F?12ti（SI）作用在质量m＝2 kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的
动量应为：
（A）－54ikg﹒m / s （B）54ikg﹒m / s
??（C）－27ikg﹒m / s （D）27ikg﹒m / s
4. 质量为0.02kg的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为
0.98kg的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s (B) 4 m/s 30? (C) 7 m/s (D) 8 m/s
5. 有一质量为M（含炮弹）的炮车，在一倾角为??的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率为
??Mv0Mv0cosθ(A) (B)
mmcosθ(C)
Mm?v(M?m)v0(M?m)v0cosθ (D) mcosθm???v? 二、填空题
??????1．初速度为v0?5i?4j(m/s)，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量I?2.5i?2j (N?s)的作用，则质
点的末速度（矢量）为 。
2
??2． 如图所示，质量m=2.0kg的质点，受合力F=12ti的作用，沿ox轴作
直线运动。已知t=０时x0=0，v0=0，则从t=0到t=3s这段时间内，合
?Fxo??力F的冲量I为 ，质点的末速度大小为v= 。
3．一质点在二恒力的作用下，位移为△r=3i+8j（m），在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒
??????力F1=12i-3j（N），则另一恒力所作的功为 。
?5. 质量为M的平板车，以速度v在光滑的水平面上滑行，一质量为m的物体从h高处竖直落到车子里，
两者一起运动时的速度大小为__________。
6. 一颗子弹在枪筒里前进时，所受的合力随时间变化：F?400?10t (SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I＝___________。0.8 N.s 7. 一木块质量为m，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为?t ，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块的速度大小为_________。
三、计算题
1． 一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F=-kx，而位移x=Acos?t，其中k、A、?都是常量。求在t=0到t=?/2?的时间间隔内弹力施于小球的冲量。 F5???2． 质量为2kg的质点受到力F=3i+5j(N) 的作用。当质点从原点移动
xOx???到位矢为r=2i-3j(m) 处时，此力所作的功为多少？它与路径有无关
系？如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？ 3. 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量
?为m的小球水平向右飞行，以速度v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）．若碰撞时间为?t，试计算此过程中滑块
v2 ??30 ?v1 ?v M mv??mv?受到小球的冲力大小和滑块速度增量的大小．F???1???2?，
??t???t?22?v?mv1/M
课本习题：2-5、
练习 三 一、选择题
质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为
(A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J
1． 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打
第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）
(A) 0.41cm； (B) 0.50cm； (C) 0.73cm； (D) 1.00cm。
????3．一个质点在几个力同时作用下的位移为：?r?4i?5j?6k(SI)
3
????其中一个力为恒力F??3i?5j?9k（A）-67 J （C）17 J
二、填空题
(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为
（B）91 J （D）67 J
R O x A F0 ?1．图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力F0，方向B ??始终沿x轴正向，即F0?F0i，当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点
?时，力F0 所作的功为W＝______－F0R
??2．某质点在力F＝(4＋5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x
?＝10m的过程中，力F所做的功为__________。
3．有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。
m2g2在此过程中外力所作的功为__________。（重力加速度为g）
2k4. 质量为m的子弹，以水平速度v0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离l后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F= ，砂箱与子弹系统损失的机械能△E= 。 三．计算题
2． 一根特殊弹簧，在伸长x米时，其弹力为(4x?6x2)牛顿。
（1）试求把弹簧从x?0.50米拉长到x?1.00米时，外力克服弹簧力所作的总功。 （2）将弹簧的一端固定，在其另一端拴一质量为2千克的静止物体，试求弹簧从x?1.00米回到x?0.50米时物体的速率。(不计重力)
3． 一个炮弹，竖直向上发射，初速度为v0，在发射t秒后在空中自动爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成?角，求B、C两块的速度（大小和方向）。
A 4． 如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为B 0 M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度?0射入一物块而不复出，求此后弹簧m 的最大压缩长度。
m 5． 一质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的A 半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求（1）小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形R 槽的速度各是多少？（2）小球滑到B点时对木槽的压力
M 课本习题：2-23
B
练习 四 一、选择题
1． 力F?(3i?5j)kN，其作用点的矢径为r?(4i?3j)m，则该力对坐标原点的力矩大小为 (A)?3kN?m； （B）29kN?m； (C)19kN?m； (D)3kN?m。
?????? 4