设
??mmmd???V，V?ΔVV
d?因此，??ΔVV?ΔV，
其中手轮转n转后，
体积变化了
ΔV??4d2Hn（d为活塞直径，H为螺距）
?kdp?即 其中
4V?d2Hn?4d2Hn，
65k?4.75?10?10m2/N，dp?(20?10?10)Pa
?1065kdp?4.75?10?(20?10?10) 得
??
4?0.012?2?10?3?n200?10-3?10-3??4?0.012?2?10?3?nn?12转
解得
r1Haωr2【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间
隙充满油液。外筒与转轴连接，其 半径为r2,旋转角速度为?。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a，内筒高H，如题1.19图所示。试推出油液黏度?的计算式。
解：外筒侧面的切应力为
????r2/?，这里??r2?r1
故侧面黏性应力对转轴的力矩M1为
习题1.19图M1???r22?r1Hr1? （由于a是小量，
H?a?H ）
对于内筒底面，距转轴r取宽度为dr微圆环处的切应力为 则该微圆环上黏性力为
????r/a
2?r2dF??2?rdr???a
故内筒底面黏性力为转轴的力矩M2为
M2???显然
1?4??r10a2a
?12arH??M?M1?M2???r14??22?a2r(r?r)?121?
r1?2?r3dr???即
M?a?r14???1?22ar2H?r12(r2?r1)??
第2章 流体静力学
选择题：
【2.1】 相对压强的起算基准是：（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当
地大气压；（d）液面压强。
解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。 （c） 【2.2】 金属压力表的读值是：（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。
解：金属压力表的读数值是相对压强。 （b） 【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：（a）65 000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。 解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强
pab?0.1?106?6.5?104?35 000Pa。
（c）
【2.4】 绝对压强pab与相对压强p、真空压强pv、当地大气压pa之间的关系是：
（a）pab?p?pv；（b）p?pab?pa；（c）pv?pa?pab；（d）p?pv?pa。
解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即（c）
【2.5】 在封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，
其压强关系为：（a）p1>p２> p3；（b）p1=p２= p3；（c）p1 解：设该封闭容器内气体压强为 pab?pa?p??pv，故pv?pa?pab。 p0，则p2?p0，显然p3?p2，而 （c） p2??气体h?p1??Hgh，显然 p1?p2。 p03水2h1汞 AhhpB 习差题计2.测5图2面高图度hp＝10cm，【2.6】 用Ｕ形水银压量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银 pA-pB为：（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。 解：由于故 pA??H2Oh??H2Ohp?pB??H2Oh??Hghp 。 （b） pA?pB?(?Hg??H2O)hp? (13.6?1)?9 807?0.1?12.35kPa【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体的淹没深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。 解：根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。 （b） 【2.8】 静止流场中的压强分布规律：（a）仅适用于不可压缩流体；（b）仅适用 于理想流体；（c）仅适用于粘性流体；（d）既适用于理想流体，也适用于粘性流体。 解：由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也 适用于粘性流体。 （d） 【2.9】 静水中斜置平面壁的形心淹深hC与压力中心淹深hD的关系为hC hD： （a）大于；（b）等于；（c）小于；（d）无规律。 解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深hD要比平壁形 心淹深hC大。 （c） 【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：（a）流体无粘性；（b）流体粘度大； （c）质量力有势；（d）流体正压。 解：流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势 （c） 【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与 处处正交：（a）重 力；（b）惯性力；（c）重力和惯性力的合力；（d）压力。 解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是 （c） 计算题： 【2.12】试决定图示装置中A、B两点间的压强差。已知h1=500mm，h2=200mm， h3=150mm，h4=250mm ，h5=400mm，酒精γ1=7 848N/m3，水银γ2=133 400 N/m3，水γ3=9 810 N/m3。 A水2h211酒精4h33水银h43B水h5h1 解：由于 而 习题2.12图pA??3h1?p2??2h2 p3?p2??1h3?pB?(h5?h4)?3??2h4 p2?pB?(h5?h4)?3??2h4??1h3 因此 即 pA?pB??2h2??3?h5?h4???2h4??1h3??3h1 ??3(h5?h4)??2h4??1h3??3h1 ?133 400?0.2?9 810?(0.4?0.25)?133 400?0.25 ?7 848?0.15?9 810?0.5 ?55 419.3Pa?55.419kPa 【2.13】试对下列两种情况求A液体中M点处的压强（见图）：（1）A液体是水，B液体是水银，y=60cm，z=30cm；（2）A液体是比重为0.8的油，B液体是比重为1.25的氯化钙溶液，y=80cm，z=20cm。 解（1）由于 A液体M 3y1z2p1?p2??Bz p1?p3 B液体 而 pM?p3??Ay??Bz??Ay 2图?134 000?0.3?9 810?0.6?46.086kPa （2）pM??Bz??Ay ?1.25?9 810?0.2?0.8?9 810?0.8?8.731kPa 【2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的 液面变化为y=12cm。试求所加的压强p为多大。设容器及斜管的断面分 1a1sin???8。 别为A和a，A100，