V1?
解：(1)在总管上过流断面上平均流速为在两支管上过流断面上平均流速为
Q?4?0.6d12?4
?1.56m/s
?0.72
yB d2 V2B O30? C d2 C V3x
Q0.3V2?V3?2??1.53m/s?2?d2?0.5244
列理想流体的A?B断面的伯努利方程
Ad1 V1FA p1??2V12?p2??2V22
式中
p1?70kPa
习题4.19图V1?1.56mV2?1.53ms s
因此 解得
70?103?1 0001 000?1.562?p2??1.53222
p2?p3?70.05kPa
取封闭的控制面如图，并建立x坐标，设三通管对控制面内流体作用 力为F
?F???VVdA由动量定理
xnA 即
?F?p1?4d12?2p2?42d2cos30?1 000?(?Q)?V1?1 000?Q2
?V2cos30?2
即
F?70?103??4?0.72?2?70.05?103??4?0.52?cos30?
?1 000?0.6?1.56?1 000?0.6?1.53?cos30
?3.26kN
则支墩受到的水平推力大小为3.26kN，方向与图中F方向相反。 （2）当考虑粘性流体时，只要在伯努利方程中考虑水头损失即可。 列A?B断面粘性流体的伯努利方程
p1
V12p2V22????hf?2g?2g
V22hf?52g 式中
其它同上
V22p2?p3?p1?(V?V)?5??22g 则
?2122 1 0001.53222?70?10??(1.56?1.53)?9 807?5?22?9.81
3
【4.20】
?64.195k P
以此p2代入上述动量定理式中解得F?5.24kN
下部水箱重224N，其中盛水重897N，如果此箱放在秤台上，受如图
所示的恒定流作用。问秤的读 数是多少。
Q1.8m d=0.2m 6.0m Q 1.8m F d=0.2mx Q 解：水从上、下水箱底孔中出流速度由 习题4.20图Torricelli
定理得
V1?V3?2gh1?2?9.81?1.8?5.94m/s
Q??d2??1V1?0.22?5.94?0.186 6m3流量44/s
而流入下水箱时的流速，由伯努利方程
?V22z1V2
12g?z2?2g 式中z2?0，z1?6m
V1?5.94m/s 则
V2?V21?2gh2?5.942?2?9.81?6?12.37m/s 设封闭的控制面如图，设下水箱中水受到重力为G,水箱对其作用力为F,并建立坐标轴x
?Fx???VnVdA由动量定理A
即 G?F??(?Q)V2??QV1
即 F?897?1 000?0.186 6?12.37?1 000?0.186 6?5.94?2 097N