① ② ③ ④ （1）把每组中的扣子个数填在下表中。 图形 扣子个数 ① ② ③ ④
?? n （2）根据式子计算，摆第11个三角形需要多少个扣子？ 例4、有两袋大米，甲袋重25千克，乙袋重15千克，要使两袋大米的质量相等，应从甲袋里取出多少千克大米放入乙袋？（用方程解）
考点题全练 一、填空
1、如果a是自然数，那么2a一定是（ ）。
2、小明买了3支铅笔，每支a元，付了5元，应找回（ ）元。 3、李老师带了50元去书店，买了a本单价为7元的书。他用了（ ）元，50-7a表示（ ）。 4、甲数是a，比乙数少3，甲、乙两数的和是（ ）。
5、一本故事书共有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，还剩（ ）页没读。当m=180，n=8时，小明还剩（ ）页没读。 二、判断
1、含有未知数的式子叫作方程。 （ ） 2、一项工程，甲队单独做a天完成，乙队单独做b天完成，两队一起做3、m除以n的商是
a?b天完成。（ ） 2n。（m≠0，n≠0）。 （ ） m4、x=7是方程，同时也是这个方程的解。 （ ） 5、a×a=2a。 （ ） 三、选择。
1、小明把4x+9错写成了4（x+8），结果比原来（ ）。 A.多4 B.少4 C.多23 D.少6
2、老张今年a岁，小王今年（a-18）岁，x年后他们相差（ ）岁。 A.18 B.x C.x+18 D.x-18
3、一个正方形，边长a厘米，把它的边长增加2厘米后，得到的大正方形的面积比原正方形的面积增加了（ ）平方厘米。
A.2a+2a B.4a+4 C.(a+2)(a+2) 四、解方程
0.8x-8.5×2=7 x-0.75x+1.6=12 五、解决问题
1、学校餐厅按照下面的方式摆桌子和凳子。（ 表示桌子， 表示凳子）
（1）根据上图填表
图形 ① ② ③ ④ 桌子张数 凳子个数 （2）根据观察上表，小明、小红和小亮发现了其中的规律，并用公式表示如下（a表示桌子张数，n表示凳子个数）：
小明：n=2（a+1） 小红：n=4a 小亮：n=2a+2 你同意（ ）的想法
（3）按这种摆法，50张桌子需要多少个凳子？
2、一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层书架所放的书的本数相等。原来上、下两层各放多少本书？
3、一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达。行驶了1小时后，客车发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达，以后每小时应加快多少千米？（用方 程解）
赛点题试练 1、一个数的
1减去5，结果是5，这个数是____________。 42、一个停车场内共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个。已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆，那么这个停车场内有________辆三轮农用车。
正比例和反比例 知识点全解 知识点一 比
1、比的意义 两个数相除又叫作两个数的比。 2、比的各部分名称及比的读法 5 : 6=
5 5:6读作：五比六 6前项 比号 后项 比值 3、求比值和化简比 （1）求比值。
比的前项除以后项所得的商叫作比值。如10:5的比值是2. （2）化简比
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，即比的前项和后项是互质数。如10:5化简后是2:1。
5、比和除法、分数的联系与区别 比 除法 分数
联系 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值 区别 表示两个数的倍比关系 是一种运算 是一个数 6、比例尺
（1）一幅图的图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。 （2）比例尺=图上距离：实际距离或比例尺=
图上距离；
实际距离图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺 （3）比例尺的形式。
①数值比例尺：一幅图的比例尺是1:1000，像这样的比例尺叫作数值比例尺。 ②线段比例尺：像这种比例尺是用线段表示的，叫作线段比例尺。 7、按比分配
（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总量和各部分量的比，求各部分量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。 知识点二 比例的意义
1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫作比例。 2、比例的各部分名称
8 ： 28 = 2 : 7
内项 外项
组成比例的四个数叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3、比例的基本内容
（1）内容：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
（2）比例的基本性质的应用：用于解比例。解比例就是求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，就可以求出另外一个未知项。 知识点三 比和比例的联系与区别 比 意义 两个数相除又叫作两个数的比 基本性质 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 项数 2 区别 表示两个数的倍比关系。 比例 表示两个比相等的式子叫作比例 4 表示两个比的相等关系。 知识点四 正比例和反比例 1、正比例和反比例的异同 名称 正比例 相同点 不同点 意义不同 两种相关联的量，一种量变化，两种量中相对应的两另一种量也随着变化。 个数的比值（也就是关系式不同 y=k（一定） x商）一定。 反比例 两种量中相应的两个数的积一定。 xy=k（一定） 2、应用比例知识解决实际问题 （1）比例应用题的分类
比例应用题分为正比例应用题和反比例应用题两类。用正比例知识解答的应用题，就是以前学过的“归一”应用题。用反比例知识解答的应用题，就是以前学过的“归总”应用题。 （2）应用比例知识解答应用题的一般方法和步骤 应用比例知识解答应用题，要先判断两种相关联的量成什么比例，再找出相关联的量对应的数量（已知量、未知量），最后根据正比例或反比例的意义列出比例解答。步骤为： ①判断题中两种相关联的量成正比例还是成反比例。 ②设未知量为x。 ③列出比例，解比例 ④检验并写出答语。
典型题全解 例1、填空
（1）一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）。 （2）把3米：5厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
例2、根据比、分数和除法之间的联系填写下面的等式，并说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。 a:b=
（）=（ ）÷（ ）（b≠0） （）例3、兴旺小学在植树节那天需完成500棵的植树任务，按2:3:5的比分配给三、四、五年级，求三、四、五年级分别应植树多少棵。
例4、亿达筑路队修一条公路，原计划每天修1200米，50天可以修完。实际前三天修了7200米，照这样的速度，修完这条公路还要多少天？（用比例知识解答）
例5、甲、乙、丙三个工人加工机器零件，甲与乙每天加工的零件个数比是7:5，乙与丙每天加工的零件个数比是4:3，甲比丙每天多加工390个，甲、乙、丙三人每天共加工多少个零件？
考点题全练 一、填空
1、用2、6、8、24可以组成比例（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。 2、a、b都是非零自然数，且
23a=b,则a与b的最简整数比是（ ）。 343、一个最简整数比的比值是1.5，这个比是（ ）。
0 20 40 60千米 4、一幅地图的线段比例尺是 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1.5厘米，那么甲、乙两地间的实际距离是（ ）千米。
5、除数与被除数的比是1:3，若被除数、除数、商的和是35，则被除数是（ ）。 二、判断
1、圆的周长一定，直径和圆周率成反比。