（1）本次抽样测试的学生人数是 400 ；
（2）扇形图中∠α的度数是 108° ，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），该市九年级学生体育平均成绩为多少分？
【分析】（1）根据B级的人数和百分比求出学生人数；
（2）求出A级的百分比，360°乘百分比即为∠α的度数，根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数，从而补全条形统计图；
（3）根据加权平均数的求法即可求出九年级学生体育平均成绩． 【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是：160÷40%=400（人）， 故答案为：400；
（2）扇形图中∠α的度数是：×360°=108°，
C等级人数为：400﹣120﹣160﹣40=80（人），补全条形图如图：
第25页（共36页）
故答案为：108°；
（3）九年级学生体育平均成绩为：90×（分），
故答案为：75.5．
+75×+65×+55×=75.5
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．（10分）如图直线OA：y1=﹣2x与直线AB：y2=kx+b相交于点A（﹣2，m），直线AB与x轴交于点B，点B的坐标为（﹣3，0）． （1）求出直线AB的解析式； （2）求△ABO的面积．
【分析】（1）利用待定系数法求出点A坐标，再利用待定系数法构建方程组求出k、b即可；
第26页（共36页）
（2）根据三角形的面积公式计算即可．
【解答】解：（1）把点A（﹣2，m）代入y1=﹣2x，得到m=4， ∴A（﹣2，4），
把A（﹣2，4），B（﹣3，0）代入y2=kx+b 得到
，解得
，
∴直线AB的解析式为y=4x+12．
（2）S△ABO=×3×4=6．
【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．
26．（10分）巴蜀中学艺术节美淘街活动中，某班同学销售12架A型和15架B型飞机模型的利润为345元，销售6架A型和7架B型飞机模型的利润为165元．
（1）求每架A型飞机模型和B型飞机模型的销售利润；
（2）该班计划一次购进两种型号的飞机模型共100架，其中B型飞机模型的进货量不超过A型飞机模型的2倍，设购进A型飞机模型x架，这100架飞机模型的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式；且该班要购进A型、B型飞机模型各多少架，才能使销售总利润最大？
【分析】（1）每架A型飞机模型销售利润为x元，每架B型飞机模型的销售利润为y元，构建方程组即可解决问题；
（2）根据一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题；
【解答】解：（1）设每架A型飞机模型销售利润为x元，每架B型飞机模型的销售利润为y元； 由题意解得
．
，
答：每架A型飞机模型销售利润为10元，每架B型飞机模型的销售利润为15元；
第27页（共36页）
（2）由题意y=10x+15（100﹣x）=﹣5x+1500， 100﹣x≤2x， 解得x≥33， ∵y=﹣5x+1500， ∴y随x的增大而减小， ∵x为正整数，
∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，
即购进34台A型飞机模型和66台B型飞机模型的销售利润最大．
【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握．
27．（10分）若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是谋略数，如22，797，12321都是谋略数．最小的谋略数是11，没有最大的谋略数，因为数位是无穷的．有一种产生谋略数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个谋略数．如：16的逆序数为61，16+61=77，77是一个谋略数；37的逆序数为73，37+73=110，110的逆序数为11，110+11=121，121是一个谋略数． （1）请你根据以上材料，直接写出57 产生的第一个谋略数；
（2）若将任意一个四位谋略数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；
（3）若将一个三位谋略数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位谋略数共有多少个？ 【分析】（1）模仿例题，即可得出结论．
（2）设四位对称数分解为前两位数所表示的数为：10a+b，和后两位数所表示的数为10b+a，用a、b的代数式表示这两个数的差即可解决问题．
（3）设这个三位对称数为：100a+10b+a，由题意100a+10b+a﹣（2a+b）=99a+9b=11（9a+
），根据整除的定义，即可解决问题．
第28页（共36页）