自考04183概率论与数理统计历年真题共14套

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Y 1 X 1 2 则P{Y=2}=___________.

?1?19.设随机变量X ~ B?18,?,则D(X)=_________.

?3??2x,0?x?1;20.设随机变量X的概率密度为f(x)??则E(X)=________.

0,其他,?2 3 1 61 121 81 81 41 421.已知E(X)=2,E(Y)=2,E(XY)=4,则X,Y的协方差Cov(X,Y)=____________. 22.设随机变量X ~ B(100,0.2),应用中心极限定理计算P{16?X?24}=__________. (附:Φ(1)=0.8413)

?32?x,|x|?1;23.设总体X的概率密度为f(x)??2x1 , x2 , … , xn为来自总体X的一个样本,x为样本

?0,其他.?均值,则E(x)=____________.

24.设x1 , x2 , … , x25来自总体X的一个样本,X ~ N(?,52),则?的置信度为0.90的置信区间长

度为____________.(附:u0.05=1.645)

25.设总体X服从参数为?(?>0)的泊松分布,x1 , x2 , … , xn为X的一个样本,其样本均值x?2,?=__________. 则?的矩估计值?

三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

-(x?y)?,x?0,y?0;?e26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??

?其他.?0,标准文档

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(1)分别求(X,Y)关于X和Y的边缘概率密度; (2)问:X与Y是否相互独立,为什么?

27.设有10件产品,其中8件正品,2件次品,每次从这批产品中任取1件,取出的产品不放回,

设X为直至取得正品为止所需抽取的次数,求X的分布律.

四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

28.某气象站天气预报的准确率为0.8,且各次预报之间相互独立.试求: (1)5次预报全部准确的概率p1; (2)5次预报中至少有1次准确的概率p2.

29.设离散型随机变量X的分布律为 ,且

P p1 p2

(1)p1,p2; (2)D(-3X+2).

五、应用题(10分)

2?9的正态分布.现采用一种新工艺30.已知某厂生产的一种元件,其寿命服从均值?0=120,方差?0X 0 1 已知E(X)=0.3,试求:

生产该种元件,并随机取16个元件,测得样本均值x=123,从生产情况看,寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.(??0.05)(附:u0.025=1.96)

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全国2009年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码:04183

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好三枚均为正面朝上的概率为( ) A.0.125 C.0.375

B.0.25 D.0.5

2.设A、B为任意两个事件,则有( )

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A.(A∪B)-B=A B.(A-B)∪B=A C.(A∪B)-B?A

D.(A-B)∪B?A

?3.设随机变量X的概率密度为f(x)=?x,0?x?1;??2?x,1?x?2; 则P{0.2

?0,其它.A.0.5 B.0.6 C.0.66

D.0.7

4.某人射击三次,其命中率为0.7,则三次中至多击中一次的概率为( ) A.0.027 B.0.081 C.0.189

D.0.216

5.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y). 其联合概率分布为( )

Y 0 1 2 X -1 0.2 0.1 0.1 0 0 0.3 0 2 0.1 0 0.2 则F(0,1)= A.0.2 B.0.6 C.0.7

D.0.8 6.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=??k(x?y),0?x?2,0?y?1;?0,其它.则k=(A.

14 B.13 标准文档

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