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五、应用题（10分）
30．设某厂生产的零件长度X～N(?,?2)(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，
经测量并算得零件长度的平均值x=1960，标准差s=120，如果?2未知，在显著水平??0.05下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm? （t0.025(15)=2.131）
全国2009年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ） ．．A．P（AB）=0
C．P（AB）=P（A）P（B）
B．P（A∪B）=P（A）+P（B） D．P（B-A）=P（B）
12．设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）>0，则P（A|B）=（ ）
3A．C．
1 154 15B．
1 51D．
33．设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f （x）为（ ）
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?A．f(x)??1?,?1?x?2; B．f(x)???3,?1?x?2;?3?0,其他.?0,其他.
?1,?1?x??C．f(x)??2;D． f(x)????1?0,其他.
?3,?1?x?2;
?0,其他.4．设随机变量X ~ B???3,1?3??，则P{X?1}=（ ）
A．1827 B．27 C．
19 D．
262727 5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
Y 1 2 3 X 1 122 10 10 10 312 10 11010 则P{XY=2}=（ ） A．135 B．10 C．
12 D．
35 6．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f(x,y)???4xy,0?x?1,0?y?1;?0,其他,
则当0?y?1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度为fY （ y ）= （ A．
12x B．2x C．12y
D．2y
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）
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7．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
Y 0 X 0 1 则E（XY）=（ ） A．?C．
1 1 31 31 30 1 9B．0
1 91D．
38．设总体X ~ N（?,?2），其中?未知，x1，x2，x3，x4为来自总体X的一个样本，则以下关于?的
?1?四个估计：?1211111?2?x1?x2?x3，??3?x1?x2，??4?x1中，哪(x1?x2?x3?x4)，?4755566一个是无偏估计？（ ） ?1 A．??3 C．??2 B．??4 D．?9．设x1, x2, …, x100为来自总体X ~ N（0，42）的一个样本，以x表示样本均值，则x~（ ） A．N（0，16） C．N（0，0.04）
B．N（0，0.16） D．N（0，1.6）
10．要检验变量y和x之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据（xi，yi），i=1，2，…，n，得到的
????x是否有实际意义，需要检验假设（ ） ???回归方程y01A．H0∶?0?0,H1∶?0?0 ??0,H∶???0 C．H0∶?010B．H0∶?1?0,H1∶?1?0 ??0,H∶???0 D．H0∶?111标准文档
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二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=__________. 12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋
子颜色相同的概率为_________.
2??Ax,0?x?1;13．设随机变量X的概率密度f(x)?? 则常数A=_________.
?0,其他,?
X -1 0 1 14．设离散型随机变量X的分布律为 2 0.
P C 4 C ,则常数C=_________.
15．设离散型随机变量X的分布函数为F（x）=
?0,?0.2,???0.3,?0.6,???1,x??1;?1?x?0;0?x?1;1?x?2;x?2,则
P{X>1}=_________.
x?10;?0,?16．设随机变量X的分布函数为F（x）=?10则当x?10时，X的概率密度（fx）=__________.
?1?x,x?10,??1?,?1?x?1,?1?y?1;17．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)??4则
?0,其他,?P{0?X?1,0?Y?1}=___________.
18．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
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