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则事件A在一次试验中出现的概率为（ ） A．
1 6B．D．
1 41 21C．
37．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为
则有（ ）
12A．??,??
9912C．??,??
3321B．??,??
9921D．??,??
338．已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（ ） A．-2 C．
B．0 D．2
1 29．设?n是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的??0，均有limP{|n???nn?p|??}（ ）
B．=1 D．不存在
A．=0 C．> 0
10．对正态总体的数学期望?进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0 ：?=?0，那么在显
著水平0.01下，下列结论中正确的是（ ） A．不接受，也不拒绝H0 C．必拒绝H0
B．可能接受H0，也可能拒绝H0 D．必接受H0
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二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
12．袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中
兰、绿两种球的个数相等的概率为______．
13．已知事件A、B满足：P(AB)=P(AB)，且P(A)=p，则P(B)= ______． 14．设连续型随机变量X～N(1，4)，则15．设随机变量X的概率分布为
X?1
～______． 2
F(x)为其分布函数，则F(3)= ______．
16．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P{X≥1)=
5，则P{Y≥1)= ______． 9?0.5x?)(1?e?0.5y),x?0,y?0?(1?e17．设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=?，则X的边缘分布函数
?0其它?Fx(x)= ______．
?A(x?y)0?x?2,0?y?118．设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)=?，则A=______.
0其它?19．设X～N(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)=______．
20．设X1、X2、X3、X4为来自总体X～N（0，1）的样本，设Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，则当
C=______时，CY～?2(2).
21．设随机变量X～N(?，22),Y～?2(n)，T=
X??2Yn，则T服从自由度为______的t分布．
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22．设总体X为指数分布，其密度函数为p(x ;?)=?e??x，x>0，x1，x2，…，xn是样本，故?的矩
法估计?=______．
23．由来自正态总体X～N(?，12)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数?的置信度为0.95的置信区间是______．(u0.025?1.96,u0.05?1.645)
24．假设总体X服从参数为?的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值
为X，样本方差
?S2==
?1n(Xi?X)2。已知??aX?(2?3a)S2为?的无偏估计，则a=______.
n?1i?1?25．已知一元线性回归方程为y?a?3x，且x=3，y=6，则a=______。
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种
灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。
27．设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的
协方差Cov(X,Y).
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．某地区年降雨量X（单位：mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求
从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。（取小数四位，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.96)=0.9750）
29．假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设
每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？
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五、应用题（本大题共1小题，10分）
30．某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整
产品定价。假定顾客对产品估价为X元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价X～N（35，102），所以公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进行统计调查，平均估价为31元。在α=0.01下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？ （u0.01=2.32，u0.005=2.58）
全国2009年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（ ） A．A1A2
B．A1A2
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