自考04183概率论与数理统计历年真题共14套

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1s?42?(xi?15i?x)2,则

5(x??)服从( ) sA.t(4) C.?2(4)

2B.t(5) D. ?2(5)

22110.设总体X~N(?,?),?未知,x1,x2,…,xn为样本,s?n?1?(xi?1ni2?x)2,检验假设H0∶?2=?0时采用的统计量是( ) A.t?x??s/n~t(n?1)

B. t?x??s/n~t(n)

(n?1)s2~?2(n?1) C. ??2?02(n?1)s2~?2(n) D. ??2?02二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A?B)=0.4,则P(AB)=___________. 12.设A,B相互独立且都不发生的概率为率相等,则P(A)=___________.

13.设随机变量X~B(1,0.8)(二项分布),则X的分布函数为___________. ?24x2,0?x?c,14.设随机变量X的概率密度为f(x)=?则常数c=___________.

0,其他,?1,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概915.若随机变量X服从均值为2,方差为?2的正态分布,且P{2≤X≤4}=0.3, 则P{X≤0}=___________. 16.设随机变量X,Y相互独立,且P{X≤1}=

11,P{Y≤1}=,则P{X≤1,Y≤1}=___________. 23?2e?2x?y,0?x?y?1,0则P{X>1,Y>1}= 17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)= ?其他,?0,___________.

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?6x,x?0,y?0,18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= ?则Y的边缘概率密度为___________.

0,其他,?19.设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)= __________. 20.设?n为n次独立重复试验中事件A发生的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率,则对任意的??0,limP{|n???n?p|??}=___________. n12Y,则当C=___________时,Z~?2(2). C21.设随机变量X~N(0,1),Y~(0,22)相互独立,设Z=X2+

22.设总体X服从区间(0,?)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,x为样本均值,?= ___________. ??0为未知参数,则?的矩估计?23.在假设检验中,在原假设H0不成立的情况下,样本值未落入拒绝域W,从而接受H0,称这种错误为第___________类错误.

222224.设两个正态总体X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2检验H0:H1:?1??2,?1??2,2),其中?1??2??未知,2?149.25,分别从X,Y两个总体中取出9个和16个样本,其中,计算得x=572.3, y?569.1,样本方差s1s22?141.2,则t检验中统计量t=___________(要求计算出具体数值).

???25.已知一元线性回归方程为y??0?5x,且x=2, y=6,则?0=___________.

三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

26.飞机在雨天晚点的概率为0.8,在晴天晚点的概率为0.2,天气预报称明天有雨的概率为0.4,试求明天飞机晚点的概率.

27.已知D(X)=9, D(Y)=4,相关系数?XY?0.4,求D(X+2Y),D(2X-3Y).

四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 28. 设某种晶体管的寿命X(以小时计)的概率密度为

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?100?,x?100, f(x)=?x2

?x?100.?0,(1)若一个晶体管在使用150小时后仍完好,那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少? (2)若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管,在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少?

29.某柜台做顾客调查,设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布,则X~P(?),若已知P(X=1)=P(X=2),且该柜台销售情况Y(千元),满足Y=试求:(1)参数?的值;

(2)一小时内至少有一个顾客光临的概率; (3)该柜台每小时的平均销售情况E(Y).

五、应用题(本大题共1小题,10分)

30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量,得到结果如下: 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48

根据长期经验,该产品的直径服从正态分布N(?,0.92),试求出该产品的直径?的置信度为0.95的置信区间.(?0.025=1.96, ?0.05=1.645)(精确到小数点后三位)

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X+2. 2

全国2009年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码:04183

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一、单项选择题(本大题共l0小题,每小题2分,共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B) >0,则有( ) A.P(AB)=l C.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A)=1-P(B) D.P(A∪B)=1

2.设A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是( ) A.P(AB)=0 C.P(A)+P(B)=1

B.P(A-B)=P(A)P(B) D.P(A|B)=0

3.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为( ) A.0.125 C.0.375

B.0.25 D.0.50

4.设函数f(x)在[a,b]上等于sinx,在此区间外等于零,若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度,则区间[a,b]应为( ) A.[?

π,0] 2πB.[0,]

2D.[0,C.[0,π]

?x?5.设随机变量X的概率密度为f(x)=?2?x?0?3π] 20?x?11?x?2,则P(0.2

B.0.6 D.0.7

6.设在三次独立重复试验中,事件A出现的概率都相等,若已知A至少出现一次的概率为19/27,

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