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1s?42?(xi?15i?x)2，则
5(x??)服从（ ） sA.t(4) C.?2(4)
2B.t(5) D. ?2(5)
22110.设总体X~N（?,?），?未知，x1，x2，…，xn为样本，s?n?1?(xi?1ni2?x)2，检验假设H0∶?2=?0时采用的统计量是（ ） A.t?x??s/n~t(n?1)
B. t?x??s/n~t(n)
(n?1)s2~?2(n?1) C. ??2?02(n?1)s2~?2(n) D. ??2?02二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（A?B）=0.4，则P（AB）=___________. 12.设A，B相互独立且都不发生的概率为率相等，则P（A）=___________.
13.设随机变量X~B（1，0.8）（二项分布），则X的分布函数为___________. ?24x2,0?x?c,14.设随机变量X的概率密度为f(x)=?则常数c=___________.
0,其他,?1，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概915.若随机变量X服从均值为2，方差为?2的正态分布，且P{2≤X≤4}=0.3, 则P{X≤0}=___________. 16.设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=
11，P{Y≤1}=，则P{X≤1,Y≤1}=___________. 23?2e?2x?y,0?x?y?1,0则P{X>1,Y>1}= 17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)= ?其他,?0,___________.
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?6x,x?0,y?0,18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)= ?则Y的边缘概率密度为___________.
0,其他,?19.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________. 20.设?n为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的??0,limP{|n???n?p|??}=___________. n12Y，则当C=___________时，Z~?2(2). C21.设随机变量X~N（0，1），Y~（0，22）相互独立，设Z=X2+
22.设总体X服从区间（0，?）上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，x为样本均值，?= ___________. ??0为未知参数，则?的矩估计?23.在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W，从而接受H0，称这种错误为第___________类错误.
222224.设两个正态总体X~N（?1,?1）,Y~N(?2,?2检验H0：H1：?1??2，?1??2，2),其中?1??2??未知，2?149.25，分别从X，Y两个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得x=572.3, y?569.1,样本方差s1s22?141.2，则t检验中统计量t=___________（要求计算出具体数值）.
???25.已知一元线性回归方程为y??0?5x,且x=2, y=6，则?0=___________.
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26.飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.
27．已知D(X)=9, D(Y)=4,相关系数?XY?0.4，求D（X+2Y），D（2X-3Y）.
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28. 设某种晶体管的寿命X（以小时计）的概率密度为
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?100?,x?100, f(x)=?x2
?x?100.?0,（1）若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？ （2）若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？
29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则X~P（?），若已知P（X=1）=P（X=2），且该柜台销售情况Y（千元），满足Y=试求：（1）参数?的值；
（2）一小时内至少有一个顾客光临的概率； （3）该柜台每小时的平均销售情况E（Y）.
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48
根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（?，0.92），试求出该产品的直径?的置信度为0.95的置信区间.(?0.025=1.96, ?0.05=1.645)(精确到小数点后三位)
12
X+2. 2
全国2009年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183
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一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（ ） A．P(AB)=l C．P(AB)=P(A)P(B)
B．P(A)=1-P(B) D．P(A∪B)=1
2．设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（ ） A．P(AB)=0 C．P(A)+P(B)=1
B．P(A-B)=P(A)P(B) D．P(A|B)=0
3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ） A．0.125 C．0.375
B．0.25 D．0.50
4．设函数f(x)在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为（ ） A．[?
π,0] 2πB．[0,]
2D．[0,C．[0,π]
?x?5．设随机变量X的概率密度为f(x)=?2?x?0?3π] 20?x?11?x?2，则P(0.2 B．0.6 D．0.7 6．设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27， 标准文档