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?1?x,?1?x?0?27.设随机变量X的概率密度为f(x)??1?x,0?x?1,试求E(X)及 D(X).
?0,其他,?
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分，共24分)
28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:
(1)X的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.
29.设随机变量X,Y相互独立,X～N(0,1),Y～N(0,4),U=X+Y,V=X-Y, 求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：
45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4
根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(?，1.52)，在?=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58)
全国2010年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183
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一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B) C．P(AB)=P(A)P(B)
D．P(A-B)=P(A)
2．设A，B为两个随机事件，且B?A,P(B)?0，则P(A|B)=（ ） A．1 B．P(A) C．P(B)
D．P(AB)
3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） ??1,x?0;A．F?1,0?x?1;1(x)???0,其他.1
B．F)??2(x??x,0?x?1;
?1,x?1.?0x?0;?C．F?,3(x)???x,0?x?1;
D．F?0,0?0;4(x)???1,x?1.?x,0?x?1;
?2,x?1.
4．设离散型随机变量X的分布律为 ，则P{-1 ）X -1 0 实用文案 1 2 P 0.1 0.2 0.4 0.3 A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y 0 1 X 0 0.1 0.1 1 a b 且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ） A．a=0.2，b=0.6 B．a=-0.1，b=0.9 C．a=0.4，b=0.4 D．a=0.6，b=0.2 6．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)=??1?,0?x?2,0?y?2;?4 ?0,其他,则P{0 12 C． 34 D．1 7．设随机变量X服从参数为12的指数分布，则E (X)=（ ） A． 114 B． 2 C．2 D．4 8．设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D (Z)=（A．5 B．7 C．11 D．13 9．设(X，Y)为二维随机变量，且D (X)>0，D (Y)>0，则下列等式成立的是（ ） 标准文档 ）实用文案 A．E(XY)?E(X)?E(Y) C．D(X?Y)?D(X)?D(Y) B．Cov(X,Y)??XY?D(X)?D(Y) D．Cov(2X,2Y)?2Cov(X,Y) 10．设总体X服从正态分布N(?,?2)，其中?2未知．x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：?=?0，H1：?≠?0，则检验统计量为（ ） A．nx??0? B．nx??0 sC．n?1(x??0) D．n(x??0) 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______． 12．设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P (B) = ______． 13．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． ?1,0?x?1;15．设连续型随机变量X的概率密度为f(x)??则当0?x?1时，X的分布函数F(x)= 其他,?0,______． 16．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：?(1)=0.8413) 17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 标准文档