的输入信号，只要二者频率不太接近，由于输入信号与参考信号间的相位差不断变化，在一段时间内的平均输出接近为零，即得到衰减。
如果输入信号us为与参考信号uc(或Uc)同频信号，但有一定相位差，这时输出电压
uo?Usmcos?2，即输出信号随相位差?的余弦而变化。
由于在输入信号与参考信号同频，但有一定相位差时，输出信号的大小与相位差?有确定的函数关系，可以根据输出信号的大小确定相位差?的值，相敏检波电路的这一特性称为鉴相特性。而在输入信号与参考信号不同频情况下，输出信号与输入信号间无确定的函数关系，不能根据输出信号的大小确定输入信号的频率。只是对不同频率的输入信号有不同的传递关系，这种特性称为选频特性。
3-20 举例说明相敏检波电路在测控系统中的应用。
图3-25所示电感测微仪电路中采用相敏检波器作它的解调电路，相敏检波器的输出指示电感传感器测杆的偏移量。图3-26所示光电显微镜中，利用相敏检波器的选频特性，当光电显微镜瞄准被测刻线时，光电信号中不含参考信号的基波频率和奇次谐波信号，相敏检波电路输出为零，确定显微镜的瞄准状态。
3-21 试述图3-34所示双失谐回路鉴频电路的工作原理，工作点应怎么选取？
两个调谐回路的固有频率f01、 f02 分别比载波频率fc高和低Δf0。随着输入信号us的频率变化，回路1的输出us1和回路2的输出us2如图3-34d和e所示。回路1的输出灵敏度，即单位频率变化引起的输出信号幅值变化?Um/??随着频率升高而增大，而回路2的输出灵敏度随着频率升高而减小。总输出为二者绝对值之和，采用双失谐回路鉴频电路不仅使输出灵敏度提高一倍，而且使线性得到改善。图a中二极管V1、V2用作包络检波，电容C1、C2用于滤除高频载波信号。RL为负载电阻。滤波后的输出如图f所示。工作点应选在图b中回路1和回路2幅频特性线性段中点，也即斜率最大、线性最好的点上。
3-22 图3-37所示比例鉴频电路与图3-35所示相位鉴频电路主要的区别在哪里？
在这两个电路中相敏检波电路的参考电压与信号电压间的相位差是怎样形成的？其输出与输入信号的频率有什么样的关系？
图3-37所示比例鉴频的电路和图3-35所示相位鉴频电路的主要区别是在ab两点上并一个大电容C5，它的功用是抑制寄生调幅，即减小输入信号us和U1的幅值对输出信号的影响。它对寄生调幅呈惰性，即在输入信号幅值变化情况下保持E0为常值。当U1、U2的幅值增大时，通过二极管V1、V2向电容C3、C4、C5的充电电流增大。由于C5 >>C3、C5>>C4，增加的充电电流绝大部分流入C5，使U3、U4基本保持不变。同时，二极管V1、V2的导通角?增大（参看图3-10），它导致二次侧的电流消耗增大、品质因数Q2下降；二次侧的电流消耗增大又反映到一次侧，使放大器的放大倍数减小，从而使U1、U2的幅值趋向稳定。另一方面Q2的下降又导致广义失调量?减小，使输出uo减小。正是由于这种负反馈作用，使比例鉴频电路有抑制寄生调幅的能力，输出信号uo基本不受输入信号幅值变化的影响。
在这两个电路中，调频信号us经放大后分两路加到相位鉴频电路。一路经耦合电容
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C0加到扼流圈L3上，作为参考信号；另一路经互感M耦合到谐振回路L2、C2上，作为输入信号。随着调频信号us的瞬时频率变化，这路信号相位差不同，相敏检波电路检出它们的相位差，从而检出调频信号us的瞬时频率变化，实现解调。
3-23 在用数字式频率计实现调频信号的解调中，为什么采用测量周期的方法，
而不用测量频率的方法？采用测量周期的方法又有什么不足？
测量频率有两种方法：一种是测量在某一时段内（例如1秒或0.1秒内）信号变化的周期数，即测量频率的方法。这种方法测量的是这一时段内的平均频率，难以用于测量信号的瞬时频率，从而难以用于调频信号的解调；另一种方法基于测量信号的周期，根据在信号的一个周期内进入计数器的高频时钟脉冲数即可测得信号的周期，从而确定它的频率。后一种方法可用于调频信号的解调。它的缺点是进入计数器的脉冲数代表信号周期，它与频率间的转换关系是非线性的。
3-24 为什么图3-31所示电路实现的是调频，而图3-53所示电路实现的是脉冲
调宽，它们的关键区别在哪里？
图3-31中，在两个半周期是通过同一电阻通道R+Rw向电容C充电，两半周期充电时间常数相同，从而输出占空比为1: 1的方波信号。当R或C改变时，振荡器的频率发生变化，实现调频。图3-53中，在两个半周期通过不同的电阻通道向电容充电，两半周期充电时间常数不同，从而输出信号的占空比也随两支充电回路的阻值而变化。图中R1、R2为差动电阻传感器的两臂，R1+R2为一常量，输出信号的频率不随被测量值变化，而它的占空比随R1、R2的值变化，即输出信号的脉宽受被测信号调制。 3-25 试述用乘法器或开关式相敏检波电路鉴相的基本原理。
用乘法器实现鉴相时，乘法器的两个输入信号分别为调相信号us?Usmcos(?ct??)与参考信号uc?Ucmcos?ct。乘法器的输出送入低通滤波器滤除由于载波信号引起的高频成分，低通滤波相当于求平均值，整个过程可用下述数学式表示，输出电压
UsmUcmcos?12πUcos(?t??)Ucos?td(?t)? ?smccmcc02π2即输出信号随相位差?的余弦而变化。
uo? 开关式相敏检波电路中采用归一化的方波信号Uc作参考信号，用它与调相信号相乘。归一化的方波信号Uc中除频率为?c的基波信号外，还有频率为3?c和5?c等的奇次谐波成分。但它们对输出电压uo没有影响，因为cos(?ct??)cos3?ct和cos(?ct??)cos5?ct等在?ct的一个周期内积分值为零。其输出信号仍可用上式表示，只是取Ucm?1。在开关式相敏检波电路中参考信号的幅值对输出没有影响，但调相信号的幅值仍然有影响。
3-26 为什么在用相加式相敏检波电路鉴相时，常取参考信号的幅值等于调相信
号的幅值？
在用于调相信号的解调时常取Ucm=Usm。作用在两个二极管V1和V2的电压分别为U1= Uc+Us和U2 =Uc-Us（这里设Us1= Us2= Us），
U1m?(Ucm?Usmcos?)2?(Usmsin?)2 U2m?(Ucm?Usmcos?)2?(Usmsin?)2
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当Ucm=Usm，上二式分别可简化为
U1m?2Ucmcos?2
U2m?2Ucmsin?2
这种鉴相器的特性要比Ucm>>Usm时要好，因为正弦函数的自变量变化范围减小了一半。因此，在用作鉴相器时，常取Ucm=Usm。
3-27 在本章介绍的各种鉴相方法中，哪种方法精度最高？主要有哪些因素影响
鉴相误差？它们的鉴相范围各为多少？
RS触发器鉴相精度最高，因为它线性好，并且对Us和Uc的占空比没有要求。影响鉴相误差的主要因素有非线性误差，信号幅值的影响，占空比的影响，门电路与时钟脉冲频率影响等。用相敏检波器或乘法器鉴相从原理上说就是非线性的，其输出与相位差（或其半角）的余弦成正比。脉冲采样式鉴相中锯齿波的非线性也直接影响鉴相误差。用相敏检波器或乘法器鉴相时信号的幅值也影响鉴相误差。采用异或门鉴相时占空比影响鉴相误差。门电路的动作时间与时钟脉冲频率误差对通过相位—脉宽变换鉴相方法精度有影响，但一般误差较小。用相敏检波电路或乘法器构成的鉴相器鉴相范围为?π/2，异或门鉴相器的鉴相范围为0~π，RS触发器鉴相和脉冲采样式鉴相的鉴相范围接近2π。
3-28 在图3-47c所示数字式相位计中锁存器的作用是什么？为什么要将计数器
清零，并延时清零？延时时间应怎样选取？
图3-47c所示数字式相位计中计数器计的脉冲数是随时变化的，当Uo 的下跳沿来到时，计数器计的脉冲数N反映Us和Uc的相位差?，为了记录这一值，需要将它送入锁存器。为了在下一周期比相时，计的是下一周期Us和Uc的相位差?，要在锁存后将计数器清零，否则计数器计的是若干周期总共脉冲数，而不是Us和Uc到来之间的脉冲数。但是只有在锁存后才能将计数器清零，所以要延时片刻后才将计数器清零。延时时间应大于锁存所需要的时间，但又应小于时钟脉冲周期，以免丢数。
3-29 脉冲调制主要有哪些方式？为什么没有脉冲调幅？
脉冲调制的方式有调频、调相和调宽。脉冲信号只有0、1两个状态，所以没有脉冲调幅。
3-30 脉冲调宽信号的解调主要有哪些方式？
脉冲调宽信号的解调主要有两种方式。一种是将脉宽信号Uo 送入一个低通滤波器，滤波后的输出uo 与脉宽B成正比。另一种方法是Uo 用作门控信号，只有当Uo 为高电平时，时钟脉冲Cp才能通过门电路进入计数器。这样进入计数器的脉冲数N与脉宽B 成正比。两种方法均具有线性特性。
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第四章 信号分离电路
4-1 简述滤波器功能、分类及主要特性参数
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。按所处理信号形式不同，滤波器可分为模拟滤波器与数字滤波器两类；按功能滤波器可分为低通、高通、带通与带阻四类。滤波器主要特性参数包括：
1) 特征频率 滤波器的频率参数主要有：①通带截频fp??p/2π为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr??r/2π为阻带与过渡带的边界点，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一个人为规定的下限。③转折频率
fc??c/2π为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，也常以fc作为通带或阻带截频。④当电路没有损耗时，固有频率f0??0/2π，就是其谐振频率，复杂电路
往往有多个固有频率。
2)增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数。①对低通滤波器通带增益KP一般指
??0时的增益；高通指???时的增益；带通则指中心频率处的增益。②对带阻滤波器，
应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量?Kp指通带内各点增益的最
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