2018-2019学年浙江省温州市“五校协作体”八年级（下）
期中数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 要使得式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2 2. 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 某校八年级（9）班全体学生体能测试成绩统计如表（总分30分）： 成绩（分） 24 人数（人） 3 25 5 26 5 27 6 28 8 29 7 30 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A. 该班一共有40名同学 B. 成绩的众数是28分 C. 成绩的中位数是27.5分 D. 成绩的平均数是27.4分 4. 下列化简正确的是（ ）
A. =4 B. =-5 C. D. = 2
5. 用配方法解方程x+4x-1=0，下列配方结果正确的是（ ）
A. （x+2）2=5 B. （x+2）2=1 C. （x-2）2=1 D. （x-2）2=5
6. 如图，在?ABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分∠DAB，BM平分∠ABC，
则∠AMB的度数为（ ）
A. 100°
B. 95°
C. 90°
D. 85°
2
7. 关于x的方程x-mx-1=0根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定
8. 在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=4cm．若?ABCD
的周长为28cm，则?ABCD的面积为（ ）
A. 21cm2 B. 24cm2 C. 49cm2
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D. 98cm2
22
9. 若关于x的一元二次方程x-2mx+m-1=0的一个根为2，则m的值为（ ）
A. -1或3 B. -1或-3 C. 1或-3 D. 1或3
++…（其10. 设S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S=中n为正整数），当n=20时，S的值为（ ） A. 200 B. 210 C. 390 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 当x=-时，二次根式的值是______．
D. 400
12. 一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是______．
2
13. 一元二次方程x-x=0的根是______．
14. 如图，点E、F是平行四边形ABCD的边AB、DC上的点，F与DE相交于点P，
BF与CE相交于点Q若S△APD=14cm2，S△BCQ=16cm2，四边形PEQF的面积为______．
15. 我市某服装生产商今年第一季度的销售利润是640万元，由于技术改进，生产效率
得到提高，该服装生产商的销售利润逐月上升，第三季度的销售利润达到了1000万元．若该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率都相同．则该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为______．
22
16. 已知m为整数，且关于x的一元二次方程x+（2m+1）x+m-2=0有两个实数根，则
整数m的最小值是______．
23
17. 若实数a是一元二次方程x-3x+1=0的一个根，则a+的值为______．
18. 如图，在?ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=7，对角线AC、BD相交于点O，
点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF．则△OEF周长的最小值是______．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分） 19. 计算：
+|-2|-× 第2页，共19页
20. 解方程：（x+2）（x-5）=18．
21. 某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年
级学生的视力，以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：
分组 A B C D E 视力 3.95≤x≤4.25 4.25＜x≤4.55 4.55＜x≤4.85 4.85＜x≤5.15 5.15＜x≤5.45 人数 2 a 20 b 3 （1）统计表中，a=______，b=______；
（2）视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是______； （3）本次调查中，视力的中位数落在______组；
（4）若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？
22. 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过
点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，
且AD=AC，连接DE、AF
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积．
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23. 我市某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件
乙产品，经测第，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品 （1）根据信息填表：
产品种类 甲 乙 每天工人数（人） 每天产量（件） 65-x x ______ x 每件产品可或利润（元） 15 ______ （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？
（3）根据市场需求，该企业在不增加工人的情况下，需要增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元．要使该企业每天生产三种产品也能获得第（2）题中同样的利润，请问该企业应如何安排工人进行生产？
24. 已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取
一点B，使OB=16cm．以OA、OB为邻边作平行四边形OACB．若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2．设CQ=a（a＞0）． （1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．
（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值． （3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．
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