上交材料科学基础习题与解答

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 45 dM??sdg?k0?0(1?g)k0?1dggM?k0?0?(1?g)0k0?1(1?g)k01dg??k0?0[?]k0k0??0[1?(1?g)k0]由积分中值定理:M??sg所以得:?s?

12. 证明题:1)如下图所示,已知液、固相线均为直线,证明k0=ws/wl=常数;2)当k0=常数时,试证明液、固平面状界面的临界条件G/R=[mw0(1-k0)]/(k0D)可简化为G/R=?T/D。式中m是液相线斜率,w0是合金原始成分,D是原子在液体中的扩散系数,k0是平衡分配系数,?T=T1-T2。答案略 13. 证明:在液相完全不混合得情况下,GCR=mR(we-w0)/D 亚共晶成分W0合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为:答案 14. Al-Cu合金相图如图4-10所示,设分配系数K和液相线斜率均为常数,试求:

(a)含1%Cu固溶体进行缓慢的正常凝固,当凝固分数为50%时所凝固出的固体成分; (b)经过一次区域熔化后在x=5处的固体成分,取熔区宽度l=0.5;

(c)测得铸件的凝固速率R=3?10cm/s,温度梯度G=30℃/cm,扩散系数D=3?10cm/s时,合金凝固时能保持平面界面的最大含铜量。答案

-4

-5

?0g[1?(1?g)k0]答案

15. 利用上题中的数据,设合金成分为Al-0.5wt.%Cu,液体无对流,计算: (b) 开始凝固时的界面温度;

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 46 (c) 保持液—固界面为平面界面的温度梯度;

(d) 在同一条件下含铜量增至2wt.%Cu时(a)、(b)题的变化。答案 16. 青铜(Cu-Sn)和黄铜(Cu-Zn)相图如图所示:

(a) 叙述Cu-10%Sn合金的不平衡冷却过程并指出室温时的金相组织;

(b) 比较Cu-10%Sn合金铸件和Cu-30%Zn合金铸件的铸造性能及铸造组织;说明Cu-10%Sn合金铸件中有许多分

散砂眼的原因;

(c) 分别含2%Sn、11%Sn和15%Sn的青铜合金,哪一种可进行压力加工,哪种可利用铸造法来制造机件?答案略 17. 根据所示Pb-Sn相图:(1)画出成分为w(Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的平衡凝固组织;(2)计算该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量;(3)计算共晶组织中的两相体积相对量,由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。在计算中忽略Sn在?相和Pb在?相中的溶解度效应,假定?相的点阵常数为Pb的点阵常数aPb=0.390nm,晶体结构为面心立方,每个晶胞4个原子;?相的点阵常数为?-Sn的点阵常数aSn=0.583nm,cSn=0.318nm,晶体点阵为体心四方,每个晶胞4个原子。Pb的原子量207,Sn的原子量为119。答案 18. 什么是均聚物,共聚物,均加聚,共缩聚?答案略 19. 为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度?答案略 20. 简述高分子合金化的方法和优点.答案略

1. (a) 在合金成分线与液相线相交点作水平线,此线与固相线交点的合金成分即为首先凝固出来的固体成分:~85%B。 (b)作60%B垂直线与α固相线相交点的水平线,此线与液相线L相交点的成分即为合金成分:~15%B。 (c )原理同上:~20%B。 (d)75%,25%

2. (a)任何温度下所作的连接线两端必须分别相交于液相线和固相线,不能相交于单一液固相线或单一固相线。 (b) A组元的凝固温度恒定,所以液固相线在A成分处相交于一点。 (c) 在两元系的三相平衡反应中,三相的成分是唯一的。 (d) 在两元系只能出现三相平衡反应。 3. C1=12.7wt%Ni,C2=37.8wt%Ni 4. (a) 中间化合物的分子式为AB2 (b) 53.5kg

5. C1=12.7wt%Ni,C2=37.8wt%Ni

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 47 6. x小于等于1/3

72?45?43.5r?107. (a)由图可知:L%=,会熔化

(b) 因熔化的百分比超过20%,故知选用此材料不正确。 8. (a)所示的ZrO2—CaO相图中共有三个三相恒温转变: 包晶反应:L+T—ZrO2→C—ZrO2 共晶反应:L→C—ZrO2+ZrCaO3

共析反应:T-ZrO2→M—ZrO2+C-ZrO2

其中L代表液相,T代表四方,C代表立方,M代表单斜。 (b)mol%单斜=53.8mol%,mol%立方=46.2mol% 9. 答案略。

10. (1) (a)共晶组织,因为两相交替生成针状组织

(b)过共晶组织,因为初生相为有小刻面块晶形,应为非金属结晶特征,故此过共晶合金的初生相为Si。 (c)亚共晶组织,因为初生相为树枝晶,应为金属结晶特征,故为亚共晶合金的初生相α(Al)固溶体。 (2) 可采用变质剂(纳盐)或增加冷却速率来细化Al-Si合金的铸态组织

k?1???k(1?g)0011.证明:k<1时的正常凝固方程为:s

00

12. 答案略。

Rmw1?k0Rmw00??(?w0)Dk0Dk013. 证明:

w0Rm?(wL)B?we,?G?(we?w0)kD液相完全不混合,0

G?14. (a)0.286%Cu (b)0.83%Cu (c) 0.18%Cu 15. (a)650.37(℃)

mC0R(1?K)320?0.005?3?10?4?(1?0.16)G???84?5DK3?10?0.16(b) 保持平面界面凝固的临界条件为:(℃/cm)

16. 答案略。

17.1) 合金的冷却曲线及凝固组织如下图所示:

室温平衡组织:α初和(α+β)共+β

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 48 2) 合金发生共晶反应后的组织组成体为α初和(α+β)共,各自的含量为

61.9?50α初%=61.9?19×100%?28%

(α+β)共%=1-α初%=72%

合金发生共晶反应后的相组成为α相和β相,各自的含量为

97.5?50α%=97.5?19×100%=60.5%

β%=1-α%=39.5%

3)α

3相的晶胞体积为:v1=aPb=0.390nm=0.0593 nm

3

3 33

每个晶胞中有4个原子,每个原子占据的体积为:0.0593/4=0.01483 nm β相的晶胞体积为:v2=a

2SncSn=0.5832×0.318 nm=0.10808 nm

3

233

每个晶胞4个原子,每个原子占据的体积为:0.10808/4=0.02702 nm 在共晶组织中,两相各自所占的质量分数分别为:

97.5?61.9α共%=97.5?19×100%=45.35%

β共%=1-α共%=54.65%

设共晶组织共有100g,则其中α=45.35g,β=54.65g

45.35α的体积为:207×NA×0.01483=0.00325NA 54.65β的体积为:119×NA×0.02702=0.01241NA

????=0.00325NA/(0.00325+0.01241) NA =20.75%

即:α相占共晶体总体积的20.75%。由于α相的含量小于27.6%,在不考虑层片的界面能时,该共晶组织应为棒状。 18. 答案略。 19. 答案略。 20.答案略。

第8章 三元相图

1.根据所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影图,试标出所有四相反应。

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