则弹簧被压缩的最大长度为
mv124mv14kv122mv214()()()()kkmk（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） ［ ］
23.沿X轴作直线运动的物体，质量为m，受力为F?Kx(SI)，K为恒量，已知t=0时，物体处于x0=0，v0=0的状态。则该物体的运动方程为x(t)= ，t1至t2秒内该力作功为W＝ 。
m 24.在光滑的水平桌面上，平放着如图所示的固定半圆形屏障，质量为ｍ的滑块以初速度ｖ0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为?，试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的v0 功为
25.物体在恒力F作用下作直线运动，在时间?t1内速度由0增加到v，在时间?t2内速度由v增加到2v，，设F在?t1内作的功是W1，冲量是I1，在?t2内作的功是W2，冲量是I2。那么 （A）W2 =W1 ，I2 >I1 （B）W2 =W1 ，I2 （C）W2 >W1 ，I2 =I1 （D）W2 2326.一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为x?3t?4t?t（SI）。在0到4s的时间间隔内：（1）力F的冲量大小I= ；（2）力F对 质点所作的功W= 。 W?12mv0(e?2???1)2. ?? 27.质量m=2kg的质点在力F?12ti（SI）作用下，从静止出发沿X轴正向作直线运动，求前三秒内该力所作的功。 28.以下几种说法中，正确的是 （Ａ）质点所受冲量越大，动量就越大； （Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向； （Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号； （Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。 ［ ］ 第三章 运动的守恒定律 1.以下关于功的概念说法正确的为 （Ａ）保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （Ｂ）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （Ｃ）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。[ ] 2.某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为x，力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2 (SI)。求： （1）将弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时，外力所需做的功； （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长x2=1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1=0.50m时，物体的速率； （3）此弹簧的弹力是保守力吗？ 3.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F＝－k/r2的作用力下，作半径为r的圆周运动。此质点的速率v＝__ _ _。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E＝_______。 4.有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示（1）卫星的动能为 ；（2）卫星的引力势能为 。 5.二质点的质量各为m1，m2。当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所作的功为 。 6.处于保守力场中的某质点被限制在x轴上运动，它的势能是x的函数EP(x)，它的总机械能是一常数E。求证这一质点从原点到坐标x(x>0)所用的时间是： xt??0dx2[E?EP(x)]m B A 地 r1 r2 7.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B，A、B两点距地心分别为r1、r2，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EpB－EpA＝_____________；卫星在A、B两点的动能之差EkB－EkA=____________。 8.一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求： （1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？ （2）陨石落地的速度多大？ 9.关于机械能守恒条件和动量守恒条件以下几种说法正确的是 （Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； （Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒； （Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； （Ｄ）外力对一个系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。[ ] 10.两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A的动量是时间的函数，表达式为pA=p0-bt，式中p0、b分别为正常数，t是时间。在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：（1）开始时，若B静止，则pB1= ；（2）开始时，若B的动量为-p0，则pB2= 。 ??????3i?4j2i?7j7i?4j，则粒子B的速度等于 11.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为，粒子B的速度为，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为 ??????（A）i?5j （B）2i?7j ?0 (D) 5i?3j ［ ］ 12.质量为ｍ的物体Ａ，以速度ｖ0在光滑平面Ｃ上运动，并滑到与平台等高的、静止的、质量为Ｍ的平板车Ｂ上，Ａ、Ｂ间的摩擦系数为?，设平板小车可在光滑的平面Ｄ上运动，如图所示，Ａ的体积不计。要使Ａ在Ｂ上不滑出去，平板小车至少多长？ ?v 13.质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为____________。 ? 14.一质量为m的质点，以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量的大小是________。 GMmGGMmMmR （D）2R R （C） （A）mGMR （B） 16.如图所示，X轴沿水平方向，Y轴沿竖直向下，在t=0时刻将质量为 m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对 15.已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 ［ ］ ?? b 原点O的力矩M= ；在任意时刻t，质点对原点O的角动量L= 。 ???的运动方程为r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、?皆为常数，则此质 ?点所受的对原点的力矩M＝_____________； 该质点对原点的角动量?L?____________。 17.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下 y o a x R 18.如图，有一小物块置于光滑水平桌面上，绳的一端连接此物块，另一端穿过桌心小孔，物块原以角速度在距孔心为R的圆周上运动，今从小孔下缓慢拉绳，则物块的动能_______ ，动量________，角动量___________。（填改变、不改变） 19.一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量 为m的小球。开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线。当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动的动能Ek与初动能Ek0的比值Ek/Ek0 。 20.我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个 卫星 焦点（如图）。已知地球半径R=6378km，卫星与地面的最近距离l1=439km， R l1 l2 A1 A2 与地面的最远距离l2=2384km。若卫星在近地点A1的速度v1=8.1km/s，则卫星 O 在远地点A2的速度v2= 。 21.在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m=1kg 的滑块，如图所示。弹簧自然长度l0=0.2m，倔强系数k=100N.m-1。设t=0时， ?弹簧长度为l0，滑块速度v0=5m?s-1，方向与弹簧垂直。在某一时刻，弹簧位于l v? 与初始位置垂直的位置，长度l=0.5m。求该时刻滑块速度v的大小和方向。 l0 ?v0 第四章 刚体的定轴转动 1．半径为r=1.5m的飞轮，初角速度?0=10rad?s，角加速度?=?5rad?s，则在t=_________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v=_______。 -1 -2