界条件确定通解中的积分常数,便得上述数学模型的解: 或
H0?hw?sw?QRln2?KMrwKMswQ?2.73公式符号含义: lgRrw sw—井中水位降深,m;
Q—抽水井流量,m3/d; M—含水层厚度,m; K—渗透系数,m/d; rw—井的半径,m; R—圆岛模型半径,m。 潜水井流的Dupuit公式
22 Q?1.366KH0?hw?1.366K?2H0?sw?swRRlglg
rwrw
2H02?hw??2H0?sw?sw?QRln?Krw公式符号含义
sw—井中水位降深,m; Q—抽水井流量,m3/d; H0—抽水前含水层厚度,m;
hw—抽水稳定时井中水面至隔水底板的距离,m; K—渗透系数,m/d; rw—井的半径,m;
R—影响半径,即从抽水井开始到实际观测(或可忽略)不到水位降深处的径向距离(Thiem的影响半径的定义),m。
21、什么条件下会产生承压-无压井流?推到出承压-无压井流公式?
承压水井中大降深抽水时,如果井中水位低于含水层顶板,井附近含水层中水位
也将低于含水层顶板而呈现为无压水流,此时就变为承压—潜水井(承压—无压水井)。
承压—潜水井公式:
K?2H0M?M?hQ?1.366Rlgrw222、什么是影响半径?
2w?
R—影响半径,即从抽水井开始到实际观测(或可忽略)不到水位降深处的径向距离(Thiem的影响半径的定义),m。 23、有观测孔时的稳定井流公式? 有观测孔时的公式
Qr2一个观测孔: ?hwh2?ln?Krw
两个观测孔:2 Qrh2?h12?ln2?Kr1
24、什么是叠加原理?有何研究意义? 叠加原理的表述
设H1,H2,...,Hn是关于水头H的线性偏微分方程的特解,C1、C2,...,Cn为任意常数,则这些特解的线性组合:H??CiH i
仍是原方程的解。式中的常数根据边界条件确定。
若方程是非齐次的,并设H0为该非齐次方程的一个特解,H1和H2为相应的齐次方程的二个解,则 H=H0+ClH1+C2H2
也是该非齐次方程的解。常数Cl和C2由H所满足的边界条件确定。 叠加解的物理意义
i?1n如下图。
首先求出不存在抽水井时,由边界条件单独影响形成的水头H1(x,y);
然后,在齐次边界条件下,即假设边界水头均为零(H=0),分别求出P1井流量为A和P2井流量为B时,单独抽水时产生的降深(负水头值-S1(x,y)和-S2(x,y))。 三者叠加H=H1-S1-S2,便得边界条件和抽水井同作用下的水头值。
25、什么是干扰井群?研究思路?干扰井流的一般公式的推导?规则布井的井流公式推导? 干扰井群 (1)特征
无论供水或排水,单井情况比较少见,通常都是利用井群抽水。
当井群中各井之间的距离小于影响半径时,彼此间的降深和流量就会发生干扰。 干扰的表现
同样降深时,一个干扰井的流量比它单独工作时的流量要小;
欲使流量保持不变,则在干扰情况下,每个井的降深就要增加。即干扰井的降深大于同样流量未发生干扰时的水位降深。 几种规则布井的干扰井群公式
1)相距为L的两口井,影响半径相等,两井的流量和降深sw1=sw2=sw相同,则有 承压水
Q1?Q2?2?TswR2lnrwL 潜水井
2?KH2-h0wQ1?Q2?2RlnrwL??rwLrwL由上两式可以看出,总流量Q1+Q2等于半径为