4.38 解： （1）求传热面积A 由热量衡算求冷却水出口温度t2 Q=rWh=WcCpc(t2-t1) 360×2000=4500×4.18×(t2-15) 解得 t2=53.3 ℃ △tm=[(T- t1)+(T- t2)]/2= [(110-15)+(110-53.3)]/2=(95+56.7)/2=75.9 ℃ 1/K=1/αo+(1/αi)(do/di)=1/10000+(1/1500)(57/50)=0.00086 m2·℃/W 解得 K=1162.8 W/(m2·℃) A=Q/(K△tm)=(360×103×2000/3600)/(1162.8×75.9)=2.27 m2 （2）当水初温升至20 ℃时，且水量增加一倍时 新工况下：t'1=20 ℃，W'c=2Wc=9000 kg/h，α'i/αi =(u)0.8=20.8=1.74 设新工况下的总传热系数为K'，则
1/K'=1/αo+(1/α'i)(do/di)=1/10000+[1/(1500×1.74)](57/50)= 0.000537 m2·℃/W 解得 K'=1863.9 W/(m2·℃) 用ε─NTU法求t'2
ε=(t'2-t1)/(T1-t1)=1-exp(-NTU) NTU=K'A/(W'cCpc)= 1863.9×2.27/[(9000/3600)×4.18×103]=0.405 ∴ (t'2-20)/(110-20)=1-exp(-0.405) 解得 t2=50 ℃ 新工况下冷凝蒸汽量W'h=Q'/r=9000×4.18×103×(50-20)/ (360×103)=3135 kg/h>2000kg/h 故原换热器能完成每小时冷凝2000 kg甲苯蒸汽的任务。 4.39 解： （1）Q= WcCpc(t2-t1) =(15×1000/3600)×1.76×103×(50-20)=2.20×105 W； △tm=[(T- t1)+(T- t2)]/2= [(130-20)+(130-50)]/2=95 ℃
Ko=1/[1/αo+ (d/λ)(do/dm) +(1/αi)(do/di)] =1/[1/10000+(0.0025/45)(0.025/0.0225)+(1/700)(0.025/0.02)]=513.5 W/(m2·℃) （2）Vc=Wc/ρc=(15×1000/3600)/858=0.00486 m3/s Ai=Vc/u=0.00486/0.5=0.00971 m2 n=4Ai/(πdi2)=4×0.00971/(3.14×0.022)=31根； Ao=Q/(Ko△tm)= 2.20×105/(513.5×95)= 4.51 m2 L= Ao/(nπdo)=4.51/(31×3.14×0.025)=1.85 m，可取为2 m。 （3）因为管程流速小，α也小，故应强化管程，可改为双管程。 4.40 解： 蒸汽管直径d1=0.05 m，第一层保温层直径d2=0.10 m，第二层保温层直径d3=0.15 m dm1=(0.05+0.10)/2=0.075 m dm2=(0.10+0.15)/2=0.125 m 以管长L=1m为基准： Am1=πdm1L=3.14×0.075×1=0.2355 m2 Am2=πdm2L=3.14×0.125×1=0.3925 m2； b1=b2=0.0025 m
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第一种情况：λ1在里层
(Q/L)1→2=△t/R=△t/[b1/(λ1Am1)+b2/(λ2Am2)] =△t/[0.0025/(0.2355λ1)+0.0025/(5λ1×0.3925)]=△t/[1/(94.2λl)+1/(785λl)] =84.1λl△t 第二种情况：λ2在里层 (Q'/L)2→1=△t/R=△t/[b1/(λ2Am1)+b2/(λlAm2)]