水温变化 △T=80-35=45 ℃，水为热流体 流体温度变化 △t =48-25=23 ℃，流体为冷流体 可知热流体为最小值流体。 则 εh=(T1-T2)/(T1-t1)=(80-35)/(80-25)=0.818 4.25 解： （1）求换热器效率 已知油为热流体 m1=0.9(kg/s)， Cp1=2.1 kJ/(kg·℃) 水为冷流体 m2=0.6(kg/s)， Cp2=4.187 kJ/(kg·℃) m1Cp1=0.9×2.1=1.89 kJ/(s·℃) ；m2Cp2=0.6×4.187=2.512 kJ/(s·℃) ∵ m1Cp1 （2）求水量增加20%时水出口温度 根据题意此时K值近似不变，故NTUh可以认为不变； C'R=m1Cp1/(m'2Cp2×1.2)=1.89/(2.512×1.2)=0.627 查得 ε'=0.77=(T1-T'2)/T1-t1)=(175-T'2)/(175-35) 解得 T'2=67.2 ℃ 由 Q=m1Cp1(T1-T'2)=m'2Cp2(t'2-t1) 1.89×(175-67.2)=2.512×1.2×(t'2-35) 解得 t'2=102.6 ℃ 4.26 解： 油为热流体 WhCph=270×1.88=507.6 kJ/(h·℃) 水为冷流体 WcCpc=360×4.18=1504.8 kJ/(h·℃) ∵WhCph Cr=WhCph/WcCpc=270×1.88/(360×4.18)=0.337 NTU=KA/(WhCph)=(374×3.14×0.019×2)/(270×1.88×1000/3600)=0.3166 ε=(1-exp[-0.3166×(1-0.337)])/{1-0.337exp[-0.3166×(1-0.337)]}=0.26 由 ε= (T1-T2)/T1-t1)=(100-T2)/(100-10)=0.26 解得T2=76.6 ℃ 由 Q=WhCph=WcCpc=270×1.88×(100-76.6)=360×4.18×(t2-10) 解得 t2=17.8 ℃ 4.27 解： WhCph/WcCpc= (t2-t1)/( T1-T2)=(60-40)/(100-80)=1，即Cr=1 于是 ε=[1-exp(-2NTU)]/2 NTU=KA/WhCph=(T1-T2)/△tm △tm=(60-20)/ln(60/20)=36.4 ℃； NTU=20/36.4=0.55 代入ε式求得 ε=[1-exp(-2×0.55)]/2=0.334 当并流改为逆流时，A、K不变(题设)，故NTU不变，于是： ε= NTU/(1+ NTU)=0.55/(1+0.55)=0.355 88 ε=(T1-T'2)/(T1-t1)=0.355 (T'2为逆流时热流体出口温度) ε=(100-T'2)/(100-40)=0.355； 得 T'2=100-60×0.355=78.7 ℃ 逆流热量衡算式为： WhCph(T1-T'2)=WcCpc(t'2-t1) WhCph=WcCpc，故 (100-78.7)=(t'2-40)； 解得 t'2=61.3 ℃ 4.28 解： 当忽略管壁及污垢热阻时 K=1/[1/α1+1/α2]=α1α2/(α1+α2)=40×5000/(40+5000)=39.7 W/(m2·℃) 由于α1>>α2，故应设法增大α2值。 在管程允许的压力降范围内增大空气的流量，故将空气流量提高2.4倍，则 α'2=2.40.8α2=2.40.8×40=80 W/m2 ℃ K'=80×5000/(80+5000)=78.7 W/(m2·℃) K'/K=78.7/39.7=1.98 若将α1增大一倍：α'1=10000 W/(m2·℃) K''=40×10000/(40+10000)=39.8 W/(m2·℃) K''/K=39.8/39.7≈1 4.29 解： （1）WhCph(T1-T2) =1.06WcCpc(t2-t1) ∴ 10000×1.05×(560-T2)= 1.06×10000×1.05×(430-300) 解得 T2=422.2 ℃ （2） Q= WhCph( T1-T2)=(10000/3600)×1.05×103×(560-422.2)=4.02×106 W △tm=[(560-430)-(422.2-300)]/ln[(560-430)/(422.2-300)]=126 ℃ ∴ K=Q/(A△tm )= 4.02×106/(90×126)=35.4 W/(m2·℃) 4.30 解： 不可行，原因是： 流量不变 d2u=常数，当管径增加时， u∝1/d2， α∝u0.8/d0.2=l/d1.8 d增加A增加 A∝d 综合以上结果，αA∝1/d0.8，管径增加，αA减少 根据 WcCpc(t2-t1)=kiAi△tm =αAi(t2-t1)/ln[(tw-t1)/(tw-t2)] WcCpc=αAi/ln[(tw-t1)/(tw-t2)]， ∵ αA↓，则 (tw-t1)/(tw-t2)↓ ∴ t2↓ 4.31 解： （a）高温的饱和蒸汽冷凝加热冷流体，使其温度升高 △tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△2)= [(T-t1)-(T- t2)]/ln[(T-t1) /(T- t2)] （b）高温的饱和蒸汽冷凝加热某液体，使其沸腾 △tm=T-t （c）热流体和冷流体逆流换热，热流体放出显热，沿传热面方向温度降低；冷流体吸收显热，沿传热面方向，温度升高。 △tm=(△t1-△t2)/ln(△t1-△t2) =[(T1-t2)-(T2- t1)]/ln[(T1-t2) /(T2- t1)] 89 4.32 解： （1）WhCph(T1-T2)=WcCpc(t2-t1) ∴ 3500×2.38×(100-60)=Wc×4.17×(50-40) 解得 Wc=7990 kg/h （2）△tm逆=[(T1-t1)-(T2- t2)]/ln[(T1-t1)/(T2- t2)]= [(100-50)-(60-40)]/ln(50/20)=32.75 ℃ △tm并=[(T1-t2)-(T2- t1)]/ln[(T1-t2)/(T2- t1)]= [(100-40)-(60-50)]/ln(60/10)=27.93 ℃ Q=KA△tm = WhCph(T1-T2)= 3500×2.38×(100-60) =3.332×105 kJ/h ∴ A逆= Q/ K△tm逆=3.332×105/[(2000/1000)×32.75×3600]=1.41 m2 A逆=πdoL逆 ∴ L逆= A逆/(πdo)= 1.41/(3.14×0.189)=2.5 m 同理，A并= Q/ K△tm并=3.332×105/[(2000/1000)×27.93×3600]=1.66 m2 ∴ L并= A并/(πdo)= 1.66/(3.14×0.189)=2.93 m 4.33 解： Q =WhCph(T1-T2)=WcCpc(t2-t1) t2= WhCph(T1-T2)/ (WcCpc)+ t1=5000×3.04×(500-200)/(4000×3.14)+30=393 ℃ （1）Q= WhCph(T1-T2)= (5000/3600)×3.04×103×(500-200)=1.26×106 W A=nπd1L=501×3.14×0.025×6=236 m2， △tm=[(T1- t2)+(T2- t1)]/2=[(500-393)+(200-30)]/2=139 ℃ K=Q/(A△tm)=1.26×106/(236×139)=38.4 W/(m2·℃) （2）因为并流操作时，应有T2>t2，由前热衡算知，当T2=200 ℃时，t2=393 ℃>T2，所以并流操作时，T2不可能达到200 ℃。 4.34 解： 原条件下： Q1=rWh1=K1A△tm1=WcCpc(t2-t1) （1） △tm1=[(T- t1)+(T- t2)]/2= [(110-30)+(110-45)]/2=72.5 ℃ K1≈α气1 空气流量增加一倍时，空气出口温度为t'2，则 Q2=rWh2=K2A△tm2=2WcCpc(t'2-30) （2） K2≈α气2 α气2/α气1=(u2/u1)0.8=20.8=1.741，即K2/ K1=1.741 △tm2=[(T- t1)+(T- t'2)]/2= [(110-30)+(110-t'2)]/2=95-t'2/2 （1）/（2），有： K1A△tm1/(K2A△tm2)=WcCpc△t1/[2WcCpc(t'2-30)] 72.5/[1.741×(95-t'2/2)]=15/[2×(t'2-30)] 解得：t'2=43.2 ℃ 所以加热蒸汽用量增加倍数： Wh2/ Wh1=2WcCpc (43.2-30)/(WcCpc×15)=1.76 4.35 解： （1）△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(120-80)-(120-95)]/ln(40/25)=31.9 ℃ Q= WcCpc(t2-t1)=(36×1000/3600)×4200×(95-80)=630×103 W A=Q/(K△tm)=630×103/(2800×31.9)=7.05 m2 90 A=nπd(2L)=30×3.14×0.025×2L=4.71L m2 L=7.05/4.71≈1.5 m （2） (do/di)R1=1/K污-1/K净 1/K污=0.00009×25/20+1/2800=0.00009+0.000357=0.00047 ∴ K污=2128 W/(m2·℃) Q'= WcCpc(t'2-t1)=K污A△tm (36×1000/3600)×4200×(t'2-80)=2128×7.05×[(120-80)-(120-t'2)]/ln[(120-80)/(120-t'2)] =15766.6×(t'2-80)/ln[40/(120-t'2)] ln40-ln(120-t'2)=0.357，解得 t'2=92 ℃ 可采取措施：（1）提高加热蒸汽温度(调节加热蒸汽压力) （2）清除污垢。 4.36 解： （1）Q1= WhCph(T1-T2)=1200×2.0×(200-100)=240000 kJ/h Q2= WcCpc(t2-t1)=Q1 t2=t1+Q1/(WcCpc)=10+240000/(1000×4.187)=67.3 ℃ △tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(200-67.3)-(100-10)]/ln(132.7/90)=110 ℃ 1/K1=1/α1+(1/α2)(d1/d2)=1/250+(1/2000) ×(25/20)=0.004625 m2·℃/W K1=216.2 W/(m2·℃) A1=Q1/(K△tm)=240000×103/(3600×216.2×110)=2.8 m2<3 m2 故该换热器合用。 （2）t'1=30 ℃时 t'2= t'1+Q1/(WcCpc)=30+240000/(1000×4.187)=87.3 ℃ △t'm=(△t'1-△t'2)/ln(△t'1/△t'2)= [(200-87.3)-(100-30)]/ln(112.7/70)=89.7 ℃ A'1= Q1/(K△t'm)=240000×103/(3600×216.2×89.7)=3.45 m2>3 m2 所以该换热器已不适用。 解决办法：可以调大水量，使t2↓，从而△tm↑。 4.37 解： 由题意知：K≈αi ，αi∝u0.8 现空气流量增加20%，若仍使用原换热器进行操作，则必须提高加热蒸汽温度(即压强)才能完成任务。 P提高后 α'i/αi =(1.2)0.8=1.16 由传热速率方程 Q=KA△tm≈αiA△tm 原工况时： △tm=(△t2-△t1)/ln(△t2/△t1)=[(115-20)-(115-80)]/ln(95/35)=60.1 ℃ ∴ Q≈60.1αiA 流量增大后： Q'=K'A△t'm≈α'iA△t'm=1.16αiA△t'm=1.2Q=1.2×60.1αiA 等式两边消去αiA，于是：△t'm=1.2×60.1/1.16=62.2 ℃ △t'm=(△t'2-△t'1)/ln(△t'2/△t'1)=[(T'-20)-(T'-80)]/ln((T'-20)/(T'-80))= 62.2 ℃ 解得 T'=116.9 ℃ 查附录知，将饱和蒸汽压强提高至约1.9 kgf/cm2即可完成任务。 91