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《测量学》习题及其参考答案
（第1～11章共79题
习题1
1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?
3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?
5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？
7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?
8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线
AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角?AB?? 并绘出关系略图。 答案：
1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标
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系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
L0?6?20?3??117?
6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角
7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8．?AB?59?30
磁北 X轴真北 γ αδ A
B AB /A磁＝63045/ 、最新精品文档 知识共享！
习题2
1．用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，
B尺上读数为1182mm，求A、B两点间高差hAB为多少？B点高程HB为多少？绘图
说明。
2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？
4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？
6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？
9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄
测 点 水准尺读数(m) 高 差 高 程 备 注 站 号 (m) 后 视 前 视 (m) Ⅰ BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B 1.874 22.718 已知 0.919 Ⅱ 1.727 1.095 Ⅲ 1.186 1.823 Ⅳ 1.712 1.616 计算 ∑ 检核 ∑a - ∑b＝ ∑h＝ 10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。
表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号 1 2 3 1.0 4 1.2 5 1.6 -3.715 +2.716 +1.263 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 -3.121 高差改正数vhi(m) ?改正后高差hi(m) 高程H(m) 7.967 备BM.A 1.5 0.6 0.8 已知 最新精品文档 知识共享！
BM.B ∑ 11.819 已知 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝ fh容＝±40L＝ vfh1km???L? ∑vhi＝ 11．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得
A尺读数a1＝1207mm，B尺读数b1＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读A尺上读数
a2＝1466mm, B尺上读数b2＝1382mm,
问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校正？ 答案：
1．hAB=+0.344m，hB=13.002m 2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。
3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。
4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。
5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影
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响
6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放置尺垫。
7．水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴L'L'，仪器竖轴VV。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（L'L'∥VV）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL∥
CC）。
8．测站记录计算校核：?a－?b＝?h，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差fh，当fh满足规定高差闭合差容许值（即fh?fh容）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9．
测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算检核 10． 点号 1 2 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 高差改正数vhi(m) -0.015 -0.006 改正后高差hi(m) +4.347 +2.407 点 号 水准尺读数(m) 后 视 前 视 1.874 高 差 (m) 0.955 0.632 -0.637 0.096 ∑h＝1.046 高 程 (m) 22.718 23.973 24.305 23.668 23.764 备 注 已知 BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B 0.919 1.727 1.095 1.186 1.823 1.712 1.616 ∑ 6.499 5.453 ∑a - ∑b＝1.046 ?高程H(m) 7.967 12.314 14.721 备BM.A 1.5 0.6 已知 最新精品文档 知识共享！
0.8 3 1.0 4 1.2 5 1.6 -3.121 +1.263 +2.716 -3.715 -0.008 -0.010 -0.012 -0.015 -3.129 +1.253 11.592 12.845 +2.704 15.549 -3.730 11.819 BM.B ∑6.7 已知 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝+66mm fh容＝±40L＝±104mm v1km??fh?-9.85mm/km ∑vhi＝-66mm ?L11．由公式计算：
i?(a2?b2)?(a1?b1)????1.61?10?5?(D1?D2)??46//
2(D2?D1)因i>20??，故水准管不平行视准轴。
??a2?对于i角大于20??的水准仪需要进行校正。a2
??D2?1466?9?1457mm
D2?D1??a2，说明视线向上倾斜。 因a2校正：水准仪在I2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2（1457mm），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使i角合乎要求为止。
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