?4?4轴向应变?0?3?10，与轴线成45o方向的应变?45??1.375?10，
圆轴材料E = 200GPa，?=0.25，许用应力，[?]?120GPa,试用第三强度理论校核轴的强度。
解：
由于是拉伸和扭转的组合变形，横截面上仅有正应力和剪应力。如下图所示
(a） (b) (c) （1）求正应力
在轴向方向放置的单元体上（上图b）,只有x方向上有正应力，
由广义胡克定理：
?001?[?x??(?y??z)] E05?4??E??2?10?3?10?60MPa 解得：x0
（2）求剪应力
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将单元体旋转450，如上图（c）所示，由斜截面正应力计算公式：
22???Cos???Sin??2?xySi?nCo?s ?xy 有：
?45?0?x2??xy
?1350?x???xy 2111?[?450???1350]?[(1??)?x?(1??)?xy] EE2 由广义胡克定理：
?450解得：
?xy11?[?E?450?(1??)?x] (1??)2115?4?[?2?10?(?1.375?10)?(1?0.25)?60](1?2.5)2?40MPa
（3）用第三强度理论校核强度
?r3??2?4?2?602?4?402?100MPa?[?]?120MPa
强度满足要求。
9.21直径d = 10 mm的柱塞通过密闭的高压容器（题图9.21），并承
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