2013年上半年教师资格考试
数学学科知识与教学能力(初级中学)试题精选
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．
A．－1 B．0 C．1
D．正无穷
2．设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是（ ）。 A．f(x)f(－x)是奇函数 B．f(x)|f(x)|是奇函数 C．f(x)－f(－x)是偶函数 D．f(x)+f(－x)是偶函数 3．A．B．C．
D． 5． A．x+y+1=0 B．x－y－1=0 C．x+y－1=0 D．x－y+1=0
7．下列内容属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》第三学段“数与式”的是（ ）。 ①有理数②方程③实数④代数式⑤整式与分式 A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤
8．下面哪位不是数学家?（ ） A．祖冲之 B．秦九韶 C．孙思邈 D．杨辉
二、简答题(本大题共5小题。每小题7分．共35分) 9．10．
11．
12．《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了“四基”的课程目标，“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。
13．数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面? 三、解答题(本大题共1小题。10分) 14．设函数f(x)=xlnx。
(1)画出函数f(x)的草图。(6分) (2)
四、论述题(本大题共1小题。15分)
15．简述义务教育数学课程中设置“综合与实践”内容的必要性，并举例说明“综合与实践”的教学特点。
五、案例分析题(本大题共1小题，20分)阅读案例。并回答问题。 1 6．案例：
下面是“零指数幂”教学片断的描述，阅读并回答问题。
片断二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变
问题：
(1)请确定这四个片断的整体教学目标；(6分)
(5分)
(3)这四个片断对数学运算法则的教学有哪些启示?(9分) 六、教学设计题(本大题共1小题．30分)
17．初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下： ①通过丰富实例，进一步体会负数的含义； ②理解相反意义的量，体会数的扩充过程；
③用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性。 完成下列任务：
(1)根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图；(5分) (2)根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图；(5分)
(3)根据教学目标③，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5分) (4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么?(5分) (5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么?(5分)
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?(5分)
2013年上半年教师资格考试
数学学科知识与教学能力(初级中学)试题精选参考答案及解析
一、单项选择题 1．C
2．D【解析】逐项分析。A项，令F(x)=f(x)f(－x)，则F(－x)=f(－x)f(x)=F(x)，所以f(x)f(－x)是偶函数，A项错误；B项无法判断奇偶性；C项中的函数是奇函数，C项错误；D项正确。故选D。 3．A
5．D 【解析】将圆的方程x2+2x+y2=0整理成标准形式为(x+1)2+y2=1，所以圆心坐标为(－1，0)。与直线x+y=0垂直的直线方程斜率应为1，排除A、C项；B项不过(－1，0)点，排除
B项。故选D。
7．C 【解析】第三学段“数与式”包含的内容有有理数、实数、代数式、整式与分式四个部分，方程不属于。故选C。
8．C 【解析】孙思邈是我国唐朝时期伟大的医学家和药物学家，被后人誉为“药王”。故选C。
二、简答题 9．
10．
11．
12．【答案要点】‘‘四基”的内容指的是数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基础知识一般指数学课程中有关的基本概念、基本性质、基本法则和公式等。例如正数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的基本法则、完全平方公式等。基本技能包括基本的运算、测量、绘图等技能。例如利用科学记数法进行较大数字之间的运算、正确使用尺规作图等。
基本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想。例如数的形成和发展，数的范围的扩大都是抽象思想应用的过程；几何中的证明体现了数学推理思想；方程的应用体现了数学模型思想。
基本经验是数学学习过程性目标的主要内容。例如在《义务教育数学课程标准(2011年版)》提到，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 13．【答案要点】教师要成为学生进行数学探究的组织者、引导者、合作者。教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题。 具体来讲，教师的引导作用主要体现在以下几个方面：